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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Aplicaciones de las funciones exponenciales

P1:

Una población de bacterias decrece como resultado de un tratamiento químico. La población de bacterias, 𝑡 horas después de que el tratamiento es aplicado, es modelada por la función 𝑃 ( 𝑡 ) , donde 𝑃 ( 𝑡 ) = 6 0 0 0 × ( 0 , 4 ) 𝑡 .

¿Cuál es la población de bacterias en el momento en el que el químico fue aplicado?

¿Cuál es la tasa de reducción de la población bacterias?

  • A60 % por hora
  • B4 % por hora
  • C1,6 % por hora
  • D6 % por hora
  • E1,4 % por hora

P2:

Calcula qué tipo de interés produce más interés anual y cuánto: ¿un anual compuesto semanalmente o un anual compuesto trimestralmente?

  • Ael compuesto semanalmente, mejor en un aproximadamente
  • Bel compuesto trimestralmente, mejor en un aproximadamente
  • Cel compuesto trimestralmente, mejor en un aproximadamente
  • Del compuesto semanalmente, mejor en un aproximadamente
  • Eel compuesto trimestralmente, mejor en un aproximadamente

P3:

La tabla siguiente muestra los valores de la función 𝑓 ( 𝑚 ) para varios valores de la variable independiente:

𝑚 0 2 4 6
𝑓 ( 𝑚 ) 230 140 85 52

¿Cuál de las siguientes expresiones para 𝑓 ( 𝑚 ) se ajusta mejor a esos datos?

  • A 2 3 0 ( 1 , 1 2 ) 𝑚
  • B 2 3 0 ( 0 , 7 9 ) 𝑚 1
  • C 2 3 0 ( 0 , 7 9 ) 𝑚
  • D 2 3 0 ( 0 , 7 9 ) 𝑚
  • E 2 3 0 ( 1 , 1 2 ) 1 𝑚

P4:

Un elemento radiactivo se desintegra a una tasa del 6 % por hora. Al mediodía había 45 g del elemento en una muestra.

Escribe una ecuación que sirva para calcular , la masa del elemento restante horas después del mediodía.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

¿Cuánto quedará del elemento a las 4:45 de la tarde? Expresa la respuesta en gramos y redondeada a las décimas.

¿Cuánto del elemento había a las 10 de la mañana? Expresa la respuesta en gramos y redondeada a las décimas.

P5:

Un nuevo antibiótico está siendo probado en un laboratorio. Una población de bacterias tratada con dicho antibiótico se reduce en un tercio cada hora. La población inicial era de 240 bacterias. Escribe una ecuación para encontrar el número de bacterias 𝑃 que quedan después de 𝑡 horas de aplicar el antibiótico.

  • A 𝑃 = 2 4 0 1 3 𝑡
  • B 𝑃 = 2 4 0 1 3 𝑡
  • C 𝑃 = 2 4 0 2 3 𝑡
  • D 𝑃 = 2 4 0 2 3 𝑡
  • E 𝑃 = 2 4 0 ( 3 ) 𝑡

P6:

El número de personas con cierta infección viral se incrementa en un 17 % cada año. El año pasado personas estaban infectadas por el virus.

Escribe una ecuación que sirva para calcular , el número de personas que se estima estarán infectadas por el virus en los próximos meses.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

¿Cuántas personas se estima que estarán infectadas por el virus transcurridos siete meses? Redondea la respuesta a las centenas.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P7:

Una población de bacterias se duplica cada 5 minutos. Si solo hay una bacteria a las 15:00, ¿cuál será la población de bacterias a las 16:00?

  • A 8 1 9 2
  • B 2 0 4 8
  • C 1 0 2 4
  • D 4 0 9 6
  • E512

P8:

Una compañía notó que el número de personas que usan su producto se duplica cada mes. Este mes la empresa tenía 4 0 0 0 usuarios. Asumiendo que esta tendencia continúa, escribe una ecuación que pueda usarse para calcular 𝑈 , el número de usuarios dentro de 𝑚 meses en el futuro.

  • A 𝑈 = 4 0 0 0 ( 2 𝑚 )
  • B 𝑈 = 4 0 0 0 ( 𝑚 ) 2
  • C 𝑈 = 4 0 0 0 ( 3 ) 𝑚
  • D 𝑈 = 4 0 0 0 ( 2 ) 𝑚
  • E 𝑈 = 4 0 0 0 ( 𝑚 ) 3

P9:

El valor 𝑉 ( 𝑡 ) , en dólares, de una propiedad puede ser modelado por la siguiente función:

¿Cuál es el valor actual de la propiedad?

¿Cuál es la tasa de aumento del valor de la propiedad?

  • A7,5 % anual
  • B0,075 % anual
  • C1,075 % anual
  • D75 % anual
  • E1,75 % anual

P10:

El número de personas que visitan un museo decrece 3 % cada año. Este año hubo visitantes. Asumiendo que la reducción continua, escribe una ecuación que pueda ser usada para calcular , el número de visitantes que habrá dentro de años.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P11:

La población de un pueblo se duplica cada 50 años. ¿Cuánto tiempo tarda la población en triplicarse? Redondea la respuesta a dos cifras decimales.