Hoja de actividades: Aplicaciones de las funciones exponenciales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas prácticos que involucran funciones exponenciales.

P1:

Una poblaci贸n de bacterias decrece como resultado de un tratamiento qu铆mico. La poblaci贸n de bacterias, 饾憽 horas despu茅s de que el tratamiento es aplicado, es modelada por la funci贸n 饾憙 ( 饾憽 ) , donde 饾憙 ( 饾憽 ) = 6 0 0 0 ( 0 , 4 ) 饾憽 .

驴Cu谩l es la poblaci贸n de bacterias en el momento en el que el qu铆mico fue aplicado?

驴Cu谩l es la tasa de reducci贸n de la poblaci贸n bacterias?

  • A60 % por hora
  • B4 % por hora
  • C1,6 % por hora
  • D6 % por hora
  • E1,4 % por hora

P2:

Un nuevo antibi贸tico est谩 siendo probado en un laboratorio. Una poblaci贸n de bacterias tratada con dicho antibi贸tico se reduce en un tercio cada hora. La poblaci贸n inicial era de 240 bacterias. Escribe una ecuaci贸n para encontrar el n煤mero de bacterias 饾憙 que quedan despu茅s de 饾憽 horas de aplicar el antibi贸tico.

  • A 饾憙 = 2 4 0 1 3 饾憽
  • B 饾憙 = 2 4 0 1 3 饾憽
  • C 饾憙 = 2 4 0 2 3 饾憽
  • D 饾憙 = 2 4 0 2 3 饾憽
  • E 饾憙 = 2 4 0 ( 3 ) 饾憽

P3:

Una compa帽铆a not贸 que el n煤mero de personas que usan su producto se duplica cada mes. Este mes la empresa ten铆a 4 0 0 0 usuarios. Asumiendo que esta tendencia contin煤a, escribe una ecuaci贸n que pueda usarse para calcular 饾憟 , el n煤mero de usuarios dentro de 饾憵 meses en el futuro.

  • A 饾憟 = 4 0 0 0 ( 2 饾憵 )
  • B 饾憟 = 4 0 0 0 ( 饾憵 ) 2
  • C 饾憟 = 4 0 0 0 ( 3 ) 饾憵
  • D 饾憟 = 4 0 0 0 ( 2 ) 饾憵
  • E 饾憟 = 4 0 0 0 ( 饾憵 ) 3

P4:

El n煤mero de personas con cierta infecci贸n viral se incrementa en un 17 % cada a帽o. El a帽o pasado personas estaban infectadas por el virus.

Escribe una ecuaci贸n que sirva para calcular , el n煤mero de personas que se estima estar谩n infectadas por el virus en los pr贸ximos meses.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

驴Cu谩ntas personas se estima que estar谩n infectadas por el virus transcurridos siete meses? Redondea la respuesta a las centenas.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P5:

El n煤mero de personas que visitan un museo decrece 3 % cada a帽o. Este a帽o hubo visitantes. Asumiendo que la reducci贸n continua, escribe una ecuaci贸n que pueda ser usada para calcular , el n煤mero de visitantes que habr谩 dentro de a帽os.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P6:

La poblaci贸n de un pueblo se duplica cada 50 a帽os. 驴Cu谩nto tiempo tarda la poblaci贸n en triplicarse? Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

Calcula qu茅 tipo de inter茅s produce m谩s inter茅s anual y cu谩nto: 驴un anual compuesto semanalmente o un anual compuesto trimestralmente?

  • Ael compuesto semanalmente, mejor en un aproximadamente
  • Bel compuesto trimestralmente, mejor en un aproximadamente
  • Cel compuesto trimestralmente, mejor en un aproximadamente
  • Del compuesto semanalmente, mejor en un aproximadamente
  • Eel compuesto trimestralmente, mejor en un aproximadamente

P8:

Un elemento radiactivo se desintegra a una tasa del 6 % por hora. Al mediod铆a hab铆a 45 g del elemento en una muestra.

Escribe una ecuaci贸n que sirva para calcular , la masa del elemento restante horas despu茅s del mediod铆a.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

驴Cu谩nto quedar谩 del elemento a las 4:45 de la tarde? Expresa la respuesta en gramos y redondeada a las d茅cimas.

驴Cu谩nto del elemento hab铆a a las 10 de la ma帽ana? Expresa la respuesta en gramos y redondeada a las d茅cimas.

P9:

El valor 饾憠 ( 饾憽 ) , en d贸lares, de una propiedad puede ser modelado por la siguiente funci贸n:

驴Cu谩l es el valor actual de la propiedad?

驴Cu谩l es la tasa de aumento del valor de la propiedad?

  • A7,5 % anual
  • B0,075 % anual
  • C1,075 % anual
  • D75 % anual
  • E1,75 % anual

P10:

La tabla siguiente muestra los valores de la funci贸n 饾憮 ( 饾憵 ) para varios valores de la variable independiente:

饾憵 0 2 4 6
饾憮 ( 饾憵 ) 230 140 85 52

驴Cu谩l de las siguientes expresiones para 饾憮 ( 饾憵 ) se ajusta mejor a esos datos?

  • A 2 3 0 ( 1 , 1 2 ) 饾憵
  • B 2 3 0 ( 0 , 7 9 ) 饾憵 1
  • C 2 3 0 ( 0 , 7 9 ) 饾憵
  • D 2 3 0 ( 0 , 7 9 ) 饾憵
  • E 2 3 0 ( 1 , 1 2 ) 1 饾憵

P11:

Una poblaci贸n de bacterias se duplica cada 5 minutos. Si solo hay una bacteria a las 15:00, 驴cu谩l ser谩 la poblaci贸n de bacterias a las 16:00?

  • A 8 1 9 2
  • B 2 0 4 8
  • C 1 0 2 4
  • D 4 0 9 6
  • E512

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