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Hoja de actividades: Hallar una base para el núcleo de una matriz

P1:

Encuentra una base para k e r ( 𝐴 ) , donde

  • A ⎧ βŽͺ ⎨ βŽͺ ⎩ βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 βˆ’ 1 1 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 βˆ’ 1 0 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 βˆ’ 1 0 0 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎫ βŽͺ ⎬ βŽͺ ⎭
  • B ⎧ βŽͺ βŽͺ ⎨ βŽͺ βŽͺ ⎩ βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 0 0 βˆ’ 2 βˆ’ 1 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0 1 0 βˆ’ 1 βˆ’ 1 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0 0 1 1 βˆ’ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎫ βŽͺ βŽͺ ⎬ βŽͺ βŽͺ ⎭
  • C ⎧ βŽͺ ⎨ βŽͺ ⎩ βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 0 0 βˆ’ 1 βˆ’ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0 1 0 βˆ’ 1 βˆ’ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0 0 1 1 βˆ’ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎫ βŽͺ ⎬ βŽͺ ⎭
  • D ⎧ βŽͺ βŽͺ ⎨ βŽͺ βŽͺ ⎩ βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 2 βˆ’ 1 2 1 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 βˆ’ 1 2 0 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 βˆ’ 1 0 0 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎫ βŽͺ βŽͺ ⎬ βŽͺ βŽͺ ⎭
  • E ⎧ βŽͺ βŽͺ ⎨ βŽͺ βŽͺ ⎩ βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 2 βˆ’ 2 1 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 2 βˆ’ 1 0 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 1 0 0 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎫ βŽͺ βŽͺ ⎬ βŽͺ βŽͺ ⎭