Hoja de actividades: Factorizar una diferencia de cuadrados

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar expresiones cuadráticas que son diferencias de cuadrados y cómo usar esta propiedad para factorizarlas.

P1:

Factoriza completamente 1 0 0 π‘₯  βˆ’ 1 2 1 𝑦  .

  • A ( 1 0 π‘₯ βˆ’ 1 1 𝑦 ) 
  • B ( 1 1 π‘₯ + 1 0 𝑦 ) ( 1 1 π‘₯ βˆ’ 1 0 𝑦 )
  • C ( 1 1 π‘₯ βˆ’ 1 0 𝑦 ) 
  • D ( 1 0 π‘₯ + 1 1 𝑦 ) ( 1 0 π‘₯ βˆ’ 1 1 𝑦 )
  • E 2 1 ( π‘₯ + 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 )

P2:

Factoriza completamente 1 6 π‘Ž 𝑏 βˆ’ 4 9   .

  • A ( 4 π‘Ž 𝑏 βˆ’ 7 ) 
  • B ( 4 π‘Ž + 7 𝑏 ) ( 4 π‘Ž βˆ’ 7 𝑏 )
  • C ( 4 π‘Ž βˆ’ 7 𝑏 ) 
  • D ( 4 π‘Ž 𝑏 + 7 ) ( 4 π‘Ž 𝑏 βˆ’ 7 )
  • E ο€Ή 4 π‘Ž 𝑏 + 7  ο€Ή 4 π‘Ž 𝑏 βˆ’ 7     

P3:

Factoriza completamente 4 9 π‘Ž βˆ’ 6 4 𝑏 𝑐   οŠͺ .

  • A ( 7 π‘Ž + 8 𝑏 𝑐 ) ( 7 π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 𝑐 )
  • B ο€Ή 7 π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 𝑐   
  • C ( 7 π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 𝑐 ) 
  • D ο€Ή 7 π‘Ž + 8 𝑏 𝑐  ο€Ή 7 π‘Ž βˆ’ 8 𝑏 𝑐   
  • E ο€Ή 4 9 π‘Ž + 6 4 𝑏 𝑐  ο€Ή 4 9 π‘Ž βˆ’ 6 4 𝑏 𝑐   

P4:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuaciΓ³n π‘₯ βˆ’ 1 0 8 9 = 0  en ℝ .

  • A { βˆ’ 3 3 }
  • B { 3 3 }
  • C { 0 , 3 3 }
  • D { βˆ’ 3 3 , 3 3 }

P5:

Factoriza completamente ( π‘₯ + 4 𝑦 + 3 ) βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 βˆ’ 3 )   .

  • A 4 ( 4 𝑦 + 3 π‘₯ )
  • B ( 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 3 ) 
  • C ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) 
  • D 4 π‘₯ ( 4 𝑦 + 3 )
  • E 4 𝑦 ( 4 π‘₯ + 3 )

P6:

Si π‘₯ 𝑦 = 8 , ΒΏcuΓ‘l es el valor de ( π‘₯ + 3 𝑦 ) βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 )   ?

P7:

Si π‘₯ βˆ’ 8 1 𝑦 = 2 4   y π‘₯ + 9 𝑦 = 6 , ΒΏcuΓ‘l es el valor de 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 𝑦 ?

P8:

Si π‘₯ βˆ’ 1 6 𝑦 = βˆ’ 8 0   y π‘₯ + 4 𝑦 = 5 , ΒΏcuΓ‘l es el valor de 4 𝑦 βˆ’ π‘₯ ?

P9:

Factoriza completamente 4 𝑏 ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) βˆ’ π‘Ž ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 )   .

  • A ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( 2 𝑏 βˆ’ π‘Ž ) 
  • B ( 7 𝑏 βˆ’ π‘Ž ) ( 2 𝑏 + π‘Ž ) ( 2 𝑏 βˆ’ π‘Ž )
  • C ( 2 π‘Ž + 𝑏 ) ( 7 𝑏 βˆ’ π‘Ž ) ( 7 𝑏 + π‘Ž )
  • D ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( 2 𝑏 + π‘Ž ) ( 2 𝑏 βˆ’ π‘Ž )
  • E ( 7 π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( 4 𝑏 + π‘Ž ) ( 4 𝑏 βˆ’ π‘Ž )

P10:

Factoriza completamente 𝑦 βˆ’ 2 5 6 οŠͺ οŠͺ .

  • A ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 βˆ’ 4 )     
  • B ( 𝑦 βˆ’ 1 6 )   
  • C ( 𝑦 βˆ’ 4 ) ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 βˆ’ 1 6 )      
  • D ( 𝑦 βˆ’ 4 ) ( 𝑦 + 4 ) ( 𝑦 + 1 6 )      
  • E ( 𝑦 βˆ’ 4 ) ( 𝑦 + 4 )     

P11:

Considerando la diferencia de dos cuadrados, calcula 9 1 Γ— 8 9 sin usar la calculadora.

P12:

Factoriza completamente 9 π‘₯ βˆ’ 1 2 1 𝑦 𝑧   οŠͺ .

  • A ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 𝑦 𝑧 )  
  • B ( 1 1 π‘₯ + 3 𝑦 𝑧 ) ( 1 1 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 𝑧 )  
  • C ( 1 1 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 𝑧 )  
  • D ( 3 π‘₯ + 1 1 𝑦 𝑧 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 1 1 𝑦 𝑧 )  
  • E 1 4 ( π‘₯ + 𝑦 𝑧 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 𝑧 )

P13:

Considerando la diferencia de cuadrados, halla el valor de π‘₯ para el cual 3 9 βˆ’ 1 9 = 2 0 π‘₯   .

P14:

Factoriza completamente la expresiΓ³n 6 4 βˆ’ 4 9 𝑛  .

  • A ( 8 𝑛 + 7 ) ( 8 𝑛 βˆ’ 7 )
  • B ( 7 𝑛 βˆ’ 8 ) 
  • C ( 8 βˆ’ 7 𝑛 ) 
  • D ( 8 + 7 𝑛 ) ( 8 βˆ’ 7 𝑛 )
  • E ( 7 𝑛 + 8 ) ( 7 𝑛 βˆ’ 8 )

P15:

Factoriza completamente 6 2 5 π‘₯ βˆ’ 1 6 𝑦   .

  • A ο€Ή 2 5 π‘₯ + 4 𝑦  ο€Ή 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦  οŠͺ οŠͺ  
  • B ο€Ή 4 π‘₯ + 2 5 𝑦  ο€Ή 4 π‘₯ βˆ’ 2 5 𝑦     
  • C ο€Ή 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦    
  • D ο€Ή 2 5 π‘₯ + 4 𝑦  ο€Ή 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦     
  • E 3 ( 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) 

P16:

Factoriza completamente y calcula ( 6 , 8 6 2 ) βˆ’ ( 3 , 1 3 8 )   .

P17:

Factoriza completamente 2 π‘š βˆ’ 5 0 π‘š 𝑛   .

  • A 2 ( π‘š + 5 𝑛 )  
  • B 2 π‘š ( 5 π‘š + 𝑛 ) ( 5 π‘š βˆ’ 𝑛 )  
  • C 2 ( 5 π‘š + 𝑛 )  
  • D 2 π‘š ( π‘š + 5 𝑛 ) ( π‘š βˆ’ 5 𝑛 )  
  • E ( π‘š + 5 𝑛 ) ( π‘š βˆ’ 5 𝑛 )   οŠͺ

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