Hoja de actividades: Factorizar una diferencia de cuadrados

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar expresiones cuadráticas que son diferencias de cuadrados y cómo usar esta propiedad para factorizarlas.

P1:

Factoriza completamente 100π‘₯βˆ’121π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A(10π‘₯+11𝑦)(10π‘₯βˆ’11𝑦)
  • B(10π‘₯βˆ’11𝑦)
  • C(11π‘₯βˆ’10𝑦)
  • D(11π‘₯+10𝑦)(11π‘₯βˆ’10𝑦)
  • E21(π‘₯+𝑦)(π‘₯βˆ’π‘¦)

P2:

Factoriza completamente 16π‘Žπ‘βˆ’49.

  • A(4π‘Žπ‘βˆ’7)
  • B(4π‘Žπ‘+7)(4π‘Žπ‘βˆ’7)
  • C(4π‘Žβˆ’7𝑏)
  • Dο€Ή4π‘Žπ‘+74π‘Žπ‘βˆ’7ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • E(4π‘Ž+7𝑏)(4π‘Žβˆ’7𝑏)

P3:

Factoriza completamente 49π‘Žβˆ’64π‘π‘οŠ¨οŠ¨οŠͺ.

  • Aο€Ή7π‘Ž+8𝑏𝑐7π‘Žβˆ’8π‘π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • B(7π‘Žβˆ’8𝑏𝑐)
  • C(7π‘Ž+8𝑏𝑐)(7π‘Žβˆ’8𝑏𝑐)
  • Dο€Ή7π‘Žβˆ’8π‘π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • Eο€Ή49π‘Ž+64𝑏𝑐49π‘Žβˆ’64π‘π‘ο…οŠ¨οŠ¨

P4:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuaciΓ³n π‘₯βˆ’1089=0 en ℝ.

  • A{βˆ’33,33}
  • B{33}
  • C{βˆ’33}
  • D{0,33}

P5:

Factoriza completamente (π‘₯+4𝑦+3)βˆ’(π‘₯βˆ’4π‘¦βˆ’3).

  • A4π‘₯(4𝑦+3)
  • B4𝑦(4π‘₯+3)
  • C4(4𝑦+3π‘₯)
  • D(4π‘₯π‘¦βˆ’3)
  • E(4π‘₯βˆ’3𝑦)

P6:

Si π‘₯𝑦=8, ΒΏcuΓ‘l es el valor de (π‘₯+3𝑦)βˆ’(π‘₯βˆ’3𝑦)?

P7:

Si π‘₯βˆ’81𝑦=24 y π‘₯+9𝑦=6, ΒΏcuΓ‘l es el valor de 5π‘₯βˆ’45𝑦?

P8:

Si π‘₯βˆ’16𝑦=βˆ’80 y π‘₯+4𝑦=5, ΒΏcuΓ‘l es el valor de 4π‘¦βˆ’π‘₯?

P9:

Factoriza completamente 4𝑏(7π‘Žβˆ’π‘)βˆ’π‘Ž(7π‘Žβˆ’π‘).

  • A(7π‘Žβˆ’π‘)(2𝑏+π‘Ž)(2π‘βˆ’π‘Ž)
  • B(2π‘Ž+𝑏)(7π‘βˆ’π‘Ž)(7𝑏+π‘Ž)
  • C(7π‘Žβˆ’π‘)(4𝑏+π‘Ž)(4π‘βˆ’π‘Ž)
  • D(7π‘βˆ’π‘Ž)(2𝑏+π‘Ž)(2π‘βˆ’π‘Ž)
  • E(7π‘Žβˆ’π‘)(2π‘βˆ’π‘Ž)

P10:

Factoriza completamente π‘₯π‘¦βˆ’49π‘₯π‘¦οŠ©οŠ«.

  • Aο€Ήπ‘₯+7𝑦π‘₯βˆ’7π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ©
  • Bπ‘₯𝑦π‘₯+7𝑦π‘₯βˆ’7π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Cπ‘₯𝑦π‘₯+7𝑦π‘₯βˆ’7π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨
  • Dπ‘₯𝑦(π‘₯+7𝑦)(π‘₯βˆ’7𝑦)
  • Eπ‘₯𝑦π‘₯βˆ’7π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨

P11:

Factoriza completamente π‘¦βˆ’256οŠͺοŠͺ.

  • A(𝑦+4)(π‘¦βˆ’4)
  • B(π‘¦βˆ’4)(𝑦+4)(𝑦+16)
  • C(π‘¦βˆ’4)(𝑦+4)
  • D(π‘¦βˆ’4)(𝑦+4)(π‘¦βˆ’16)
  • E(π‘¦βˆ’16)

P12:

Factorizando, o de cualquier otra forma, calcula (7,46)βˆ’(2,54).

P13:

Si π‘Ž+3𝑏=βˆ’9(π‘Žβˆ’3𝑏)=27, ΒΏcuΓ‘l es el valor de π‘Žβˆ’9π‘οŠ¨οŠ¨?

P14:

Factoriza completamente 16π‘Ž49βˆ’25𝑏64.

  • Aο€½4π‘Ž7+5𝑏84π‘Ž7βˆ’5𝑏8
  • Bο€½16π‘Ž49+25𝑏6416π‘Ž49βˆ’25𝑏64
  • Cο€½4π‘Ž49+5𝑏644π‘Ž49βˆ’5𝑏64
  • Dο€Ύ4π‘Ž7+5𝑏8οŠο€Ύ4π‘Ž7βˆ’5𝑏8
  • Eο€½4π‘Ž7βˆ’5𝑏8ο‰οŠ¨

P15:

Considerando la diferencia de dos cuadrados, calcula 91Γ—89 sin usar la calculadora.

P16:

Si π‘₯>10𝑦, π‘₯βˆ’20π‘₯𝑦+100𝑦=36 y π‘₯+10𝑦=2, ΒΏcuΓ‘nto es π‘₯βˆ’100π‘¦οŠ¨οŠ¨?

P17:

Factoriza completamente 9π‘₯βˆ’121π‘¦π‘§οŠ¨οŠ¨οŠͺ.

  • A(3π‘₯βˆ’11𝑦𝑧)
  • B(11π‘₯βˆ’3𝑦𝑧)
  • C14(π‘₯+𝑦𝑧)(π‘₯βˆ’π‘¦π‘§)
  • D(11π‘₯+3𝑦𝑧)(11π‘₯βˆ’3𝑦𝑧)
  • E(3π‘₯+11𝑦𝑧)(3π‘₯βˆ’11𝑦𝑧)

P18:

Si 25π‘₯βˆ’16𝑦=5π‘₯+4π‘¦οŠ¨οŠ¨, ΒΏcuΓ‘l es el valor de 5π‘₯βˆ’4𝑦?

P19:

Considerando la diferencia de cuadrados, halla el valor de π‘₯ para el cual 39βˆ’19=20π‘₯.

P20:

Factoriza completamente la expresiΓ³n 64βˆ’49π‘›οŠ¨.

  • A(8βˆ’7𝑛)
  • B(7π‘›βˆ’8)
  • C(8𝑛+7)(8π‘›βˆ’7)
  • D(7𝑛+8)(7π‘›βˆ’8)
  • E(8+7𝑛)(8βˆ’7𝑛)

P21:

Factoriza completamente 625π‘₯βˆ’16π‘¦οŠ¬οŠ¬.

  • Aο€Ή4π‘₯+25𝑦4π‘₯βˆ’25π‘¦ο…οŠ©οŠ©οŠ©οŠ©
  • Bο€Ή25π‘₯+4𝑦25π‘₯βˆ’4𝑦οŠͺοŠͺ
  • Cο€Ή25π‘₯βˆ’4π‘¦ο…οŠ©οŠ©οŠ¨
  • D3(25π‘₯βˆ’4𝑦)
  • Eο€Ή25π‘₯+4𝑦25π‘₯βˆ’4π‘¦ο…οŠ©οŠ©οŠ©οŠ©

P22:

Factoriza completamente y calcula (6,862)βˆ’(3,138).

P23:

Factoriza completamente 2π‘šβˆ’50π‘šπ‘›οŠ©οŠ¬.

  • A2π‘š(5π‘š+𝑛)(5π‘šβˆ’π‘›)
  • B2π‘š(π‘š+5𝑛)(π‘šβˆ’5𝑛)
  • C(π‘š+5𝑛)(π‘šβˆ’5𝑛)οŠͺ
  • D2(π‘š+5𝑛)
  • E2(5π‘š+𝑛)

P24:

Factoriza completamente 36π‘Žβˆ’(3π‘Ž+7𝑏).

  • A(3π‘Ž+13𝑏)(9π‘Ž+13𝑏)
  • B(33π‘Ž+29𝑏)(39π‘Ž+43𝑏)
  • C(33π‘Ž+43𝑏)(39π‘Ž+43𝑏)
  • D(3π‘Žβˆ’π‘)
  • E(3π‘Žβˆ’7𝑏)(9π‘Ž+7𝑏)

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