Hoja de actividades: Resolver ecuaciones racionales usando el mínimo común denominador

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones racionales eliminando los denominadores utilizando un denominador común.

P1:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 2𝑥+2+5𝑥5=35𝑥3𝑥10.

  • A{5,5}
  • B{2}
  • C
  • D{4}
  • E{5}

P2:

Si 7𝑥𝑥3=16𝑥𝑥+39, ¿cuánto vale 𝑥?

  • A3
  • B2723
  • C275
  • D2711
  • E2717

P3:

¿Cuál es el conjunto de soluciones a la ecuación 1𝑥11𝑥=1𝑥1𝑥+1?

  • A{1}
  • B{2}
  • C{0}
  • D{}
  • E{1}

P4:

Resuelve la ecuación 12=23𝑥1.

  • A𝑥=35
  • B𝑥=14
  • C𝑥=19
  • D𝑥=49
  • E𝑥=94

P5:

Calcula el valor de 𝑥 que hace que 0,2̇𝑥6𝑥+4 sea igual a cero.

  • A27
  • B4
  • C30
  • D43

P6:

Resuelve 2𝑥+13=1.

  • A𝑥=1
  • B𝑥=13
  • C𝑥=23
  • D𝑥=0
  • E𝑥=3

P7:

Resuelve la ecuación 8𝑚1+4𝑚+1=8𝑚1.

  • A𝑚=2
  • B𝑚=1
  • C𝑚=0
  • D𝑚=1
  • Eno tiene solución

P8:

Resuelve 3𝑛4+1𝑛+2=2𝑛2.

  • A𝑛=3
  • B𝑛=3
  • C𝑛=2
  • Dno tiene solución
  • E𝑛=2

P9:

Resuelve 3𝑥+1+6𝑥1=2 para 𝑥.

  • A𝑥=12, 𝑥=3
  • B𝑥=15, 𝑥=5
  • C𝑥=12, 𝑥=5
  • D𝑥=12, 𝑥=5
  • E𝑥=13, 𝑥=1

P10:

Sabiendo que 2𝑥+75𝑥9=12, halla el valor de 𝑥.

P11:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 1(𝑥12)=0,0001en .

  • A{2,22}
  • B{22}
  • C{2}
  • D{22,2}

P12:

Halla 𝑥 sabiendo que 𝑥20𝑥+10=0.

P13:

Resuelve la ecuación 2𝑥+13𝑥+4=35.

  • A𝑥=1
  • B𝑥=17
  • C𝑥=7
  • D𝑥=239
  • E𝑥=179

P14:

Resuelve la ecuación 125𝑥+3=5.

  • A𝑥=622
  • B𝑥=22
  • C𝑥=25
  • D𝑥=22
  • E𝑥=628

P15:

Soraya tarda 2 horas en recoger 8 kg de fresas. Cuando su hijo Javier la ayuda, tardan 1 hora y cuarto. ¿Cuánto le llevaría a Javier recoger 8 kg de fresas? Expresa la respuesta en horas y minutos.

  • A2 horas y 30 minutos
  • B2 horas y 45 minutos
  • C3 horas y 15 minutos
  • D3 horas y 45 minutos
  • E3 horas y 20 minutos

P16:

Una logopeda tiene dos tarifas distintas, 20 $ y 35 $, en función del tipo de sesión. En un día determinado, ya ha tenido 3 sesiones de 20 $ y 4 de 35 $. El resto del día, solo tendrá sesiones de 20 $. ¿Cuántas de esas sesiones deberá realizar para ganar una media de 25 $ por sesión?

  • A4
  • B2
  • C6
  • D7
  • E5

P17:

Considera la ecuación 1𝑥32𝑥+3=3+𝑥9𝑥.

Si multiplicas ambos lados por 𝑥9 y reordenas de modo que el lado derecho sea 0, ¿qué ecuación obtienes?

  • A𝑥𝑥6=0
  • B12=0
  • C𝑥3=0
  • D0=0
  • E𝑥+3=0

¿Qué puedes decir sobre las soluciones de la ecuación original?

  • Asolo hay una solución
  • Bhay dos soluciones
  • Cno hay soluciones
  • Dtodo valor de 𝑥 es una solución

P18:

¿Para qué valor de 𝑟 la ecuación 2𝑥+5𝑥3=𝑟 no tiene soluciones?

P19:

Halla el conjunto de soluciones de 𝑥+93𝑥+38=12 en .

  • A{4,5}
  • B4,52
  • C4,52
  • D4,52
  • E{4,5}

P20:

Si el recíproco de 𝑥𝑐𝑥4 es 𝑥4𝑥2, ¿cuál es el valor de 𝑐?

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