Hoja de actividades: Resolver ecuaciones racionales usando el mínimo común denominador

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones racionales eliminando los denominadores utilizando un denominador común.

P1:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 2𝑥+2+5𝑥5=35𝑥3𝑥10.

  • A{5,5}
  • B{2}
  • C
  • D{4}
  • E{5}

P2:

Si 7𝑥𝑥3=16𝑥𝑥+39, ¿cuánto vale 𝑥?

  • A3
  • B2723
  • C275
  • D2711
  • E2717

P3:

¿Cuál es el conjunto de soluciones a la ecuación 1𝑥11𝑥=1𝑥1𝑥+1?

  • A{1}
  • B{0}
  • C{}
  • D{2}
  • E{1}

P4:

Calcula el valor de 𝑥 que hace que 0.2𝑥6𝑥+4 sea igual a cero.

P5:

Resuelve 3𝑥+1+6𝑥1=2 para 𝑥.

  • A𝑥=13, 𝑥=1
  • B𝑥=12, 𝑥=5
  • C𝑥=15, 𝑥=5
  • D𝑥=12, 𝑥=3
  • E𝑥=12, 𝑥=5

P6:

Sabiendo que 2𝑥+75𝑥9=12, halla el valor de 𝑥.

P7:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 1(𝑥12)=0,0001en .

  • A{2,22}
  • B{22}
  • C{2}
  • D{22,2}

P8:

Halla 𝑥 sabiendo que 𝑥20𝑥+10=0.

P9:

Resuelve la ecuación 2𝑥+13𝑥+4=35.

  • A𝑥=239
  • B𝑥=179
  • C𝑥=1
  • D𝑥=7
  • E𝑥=17

P10:

Resuelve la ecuación 125𝑥+3=5.

  • A𝑥=22
  • B𝑥=628
  • C𝑥=622
  • D𝑥=22
  • E𝑥=25

P11:

Halla el valor de 𝑥 sabiendo que 𝑥+44𝑥 es el inverso multiplicativo de 913.

  • A3643
  • B94
  • C5223
  • D5223

P12:

Soraya tarda 2 horas en recoger 8 kg de fresas. Cuando su hijo Lorenzo la ayuda, tardan 1 hora y cuarto. ¿Cuánto le llevaría a Lorenzo recoger 8 kg de fresas? Expresa la respuesta en horas y minutos.

  • A3 horas y 20 minutos
  • B2 horas y 45 minutos
  • C2 horas y 30 minutos
  • D3 horas y 45 minutos
  • E3 horas y 15 minutos

P13:

Una logopeda tiene dos tarifas distintas, $20 y $35, en función del tipo de sesión. En un día determinado, ya ha tenido 3 sesiones de $20 y 4 de $35. El resto del día, solo tendrá sesiones de $20. ¿Cuántas de esas sesiones deberá realizar para ganar una media de $25 por sesión?

P14:

Considera la ecuación 1𝑥32𝑥+3=3+𝑥9𝑥.

Si multiplicas ambos lados por 𝑥9 y reordenas de modo que el lado derecho sea 0, ¿qué ecuación obtienes?

  • A12=0
  • B𝑥+3=0
  • C𝑥3=0
  • D𝑥𝑥6=0
  • E0=0

¿Qué puedes decir sobre las soluciones de la ecuación original?

  • Ahay dos soluciones
  • Bno hay soluciones
  • Ctodo valor de 𝑥 es una solución
  • Dsolo hay una solución

P15:

¿Para qué valor de 𝑟 la ecuación 2𝑥+5𝑥3=𝑟 no tiene soluciones?

P16:

Halla el conjunto de soluciones de 2𝑥2+20𝑥+2=6 en .

  • A3,23
  • B{6,2}
  • C3,23
  • D3,23
  • E{6,2}

P17:

Halla el conjunto de soluciones de 𝑥+93𝑥+38=12 en .

  • A{4,5}
  • B4,52
  • C4,52
  • D4,52
  • E{4,5}

P18:

Si el recíproco de 𝑥𝑐𝑥4 es 𝑥4𝑥2, ¿cuál es el valor de 𝑐?

P19:

Sabiendo que 𝑚𝑛 es un número racional y que 𝑚𝑛=116, halla todos los valores posibles de 𝑚𝑛.

  • A14
  • B164
  • C164,164
  • D14096,14096

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