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Hoja de actividades: Hallar sumas finitas de progresiones geométricas usando fórmulas

P1:

Calcula la suma de los siguientes términos de una progresión geométrica: 1 7 6 + 8 8 + 4 4 + + 1 1 .

P2:

Calcula la suma de los siguientes términos de una progresión geométrica: 1 7 9 2 + 8 9 6 + 4 4 8 + + 2 8 .

P3:

Calcula la suma de los primeros 20 términos de la progresión geométrica 1 , 1 , 0 7 , 1 , 0 7 , 1 , 0 7 , 2 3 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P4:

Calcula la suma de los primeros 8 términos de la progresión geométrica 1 , 1 , 1 8 , 1 , 1 8 , 1 , 1 8 , 2 3 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P5:

Calcula 3 2 2 1 2 2 + 1 6 6 1 1 7 8 2 , sabiendo que son términos consecutivos de una progresión geométrica.

  • A 2 4 9 1 1
  • B 6 1 5 9 4
  • C 8 7 2 2
  • D 9 1 8 9 1

P6:

Calcula 1 1 2 + 1 4 + 1 2 5 6 , sabiendo que son términos consecutivos de una progresión geométrica.

  • A171
  • B 8 5 1 2 8
  • C 8 5
  • D 1 7 1 2 5 6

P7:

Determina una progresión geométrica, y la suma de sus primeros seis términos, sabiendo que la suma de los términos segundo y cuarto es 6 8 y que la suma de los términos tercero y quinto es 2 7 2 .

  • A 𝑎 = ( 2 5 6 , 6 4 , 1 6 , ) , 𝑆 = 1 3 6 5 4
  • B 𝑎 = ( 1 , 4 , 1 6 , ) , 𝑆 = 3 4 1
  • C 𝑎 = ( 2 5 6 , 6 4 , 1 6 , ) , 𝑆 = 3 4 1
  • D 𝑎 = ( 1 , 4 , 1 6 , ) , 𝑆 = 1 3 6 5
  • E 𝑎 = 1 4 , 1 , 4 , , 𝑆 = 1 3 6 5 4

P8:

Halla la suma de los primeros 7 términos de la progresión geométrica que verifica 𝑎 = 8 𝑎 y 𝑎 + 𝑎 = 6 4 .

  • A 1 3 7 6 5
  • B 1 6 8 5
  • C 1 3 4 4 5
  • D 3 4 4 5
  • E 1 7 2 5

P9:

¿Cuántos términos de la progresión geométrica 𝑎 = 9 6 × 2 has de sumar para obtener 93?

P10:

De una progresión geométrica se sabe que su primer término es 1 y que el cuarto término es 125. Determina el número de términos que se han de sumar para obtener 7 143.

P11:

De un tramo de una progresión geométrica, el primer término es 𝑎 , la razón es 𝑟 , y el último término es 𝑙 .

Halla la suma de todos los términos de un tramo de una progresión geométrica con 𝑎 = 1 4 0 8 , 𝑟 = 1 2 y 𝑙 = 8 8 .