Hoja de actividades de la lección: Criterio ángulo-ángulo de semejanza de triángulos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si dos triángulos son semejantes usando la igualdad de los ángulos correspondientes (criterio de ángulo-ángulo) y cómo usar la semejanza para calcular ángulos.

P1:

Halla la longitud de 𝐵𝐷.

P2:

La figura muestra el triángulo 𝐴𝐵𝐶.

Determina el valor de 𝑥.

Calcula el valor de 𝑦.

Encuentra el perímetro del triángulo 𝐴𝐵𝐶.

P3:

En la figura, 𝐺 está tanto en 𝐸𝐻 como en 𝐷𝐹. 𝐴𝐵 y 𝐷𝐻 tienen ambos una longitud de 4, y 𝐺𝐷 tiene una longitud de 3.

Calcula la longitud de 𝐴𝐶.

  • A143
  • B5
  • C4
  • D3
  • E163

Calcula la longitud de 𝐹𝐺.

Por lo tanto, calcula la longitud de 𝐸𝐹.

  • A43
  • B1
  • C34
  • D3
  • E4

P4:

Determina la longitud de 𝐴𝐶.

P5:

Usando que 𝐸𝐷=4.3cm, halla la longitud de 𝐴𝐶.

P6:

En los dos triángulos siguientes, 𝐷𝐹𝐸=30 y 𝐷𝐸𝐹=42. ¿Cuánto vale 𝐴?

P7:

¿Qué nos permite demostrar el criterio de semejanza de triángulos ángulo-ángulo (AA)?

  • ASi dos ángulos correspondientes de dos triángulos son iguales, entonces los dos triángulos son semejantes.
  • BSi los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los dos triángulos son semejantes.
  • CSi, en los dos triángulos, un par de lados correspondientes son proporcionales y los ángulos incluidos son iguales, entonces los dos triángulos son semejantes.
  • DSi un lado y un ángulo correspondientes son iguales en dos triángulos, entonces los dos triángulos son semejantes.
  • ESi los lados correspondientes de dos triángulos son iguales, entonces los dos triángulos son congruentes.

P8:

Halla la longitud de 𝐽𝐾.

P9:

Los triángulos 𝐴𝐷𝐸 y 𝐴𝐵𝐶 en la siguiente figura son semejantes. ¿Cuál debe ser cierto de los segmentos 𝐷𝐸 y 𝐵𝐶?

  • ASon paralelos.
  • BSon perpendiculares.

P10:

En la figura, 𝐴𝐵 y 𝐷𝐸 son paralelos. ¿Qué prueba el criterio AA acerca de los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐷𝐸𝐶?

  • AQue son congruentes.
  • BQue no son ni congruentes ni semejantes.
  • CQue son triángulos isósceles.
  • DQue son semejantes.
  • EQue son triángulos equiláteros.

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