Hoja de actividades de la lección: Criterio ángulo-ángulo de semejanza de triángulos Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si dos triángulos son semejantes usando la igualdad de los ángulos correspondientes (criterio de ángulo-ángulo) y cómo usar la semejanza para calcular ángulos.
P1:
Halla la longitud de .
P2:
La figura muestra el triángulo .
Determina el valor de .
Calcula el valor de .
Encuentra el perímetro del triángulo .
P3:
En la figura, está tanto en como en . y tienen ambos una longitud de 4, y tiene una longitud de 3.
Calcula la longitud de .
- A
- B5
- C4
- D3
- E
Calcula la longitud de .
Por lo tanto, calcula la longitud de .
- A
- B1
- C
- D3
- E4
P4:
Determina la longitud de .
P5:
Usando que , halla la longitud de .
P6:
En los dos triángulos siguientes, y . ¿Cuánto vale ?
P7:
¿Qué nos permite demostrar el criterio de semejanza de triángulos ángulo-ángulo (AA)?
- ASi dos ángulos correspondientes de dos triángulos son iguales, entonces los dos triángulos son semejantes.
- BSi los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los dos triángulos son semejantes.
- CSi, en los dos triángulos, un par de lados correspondientes son proporcionales y los ángulos incluidos son iguales, entonces los dos triángulos son semejantes.
- DSi un lado y un ángulo correspondientes son iguales en dos triángulos, entonces los dos triángulos son semejantes.
- ESi los lados correspondientes de dos triángulos son iguales, entonces los dos triángulos son congruentes.
P8:
Halla la longitud de .
P9:
Los triángulos y en la siguiente figura son semejantes. ¿Cuál debe ser cierto de los segmentos y ?
- ASon paralelos.
- BSon perpendiculares.
P10:
En la figura, y son paralelos. ¿Qué prueba el criterio AA acerca de los triángulos y ?
- AQue son congruentes.
- BQue no son ni congruentes ni semejantes.
- CQue son triángulos isósceles.
- DQue son semejantes.
- EQue son triángulos equiláteros.
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