Hoja de actividades de la lección: Construcciones geométricas: triángulos Matemáticas • Séptimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo construir un triángulo conocidos sus tres lados y cómo usar sus propiedades para resolver problemas.

P1:

Dibuja un triÑngulo 𝐴𝐡𝐢 con 𝐴𝐡=3cm, 𝐡𝐢=4cm y 𝐴𝐢=5cm. Traza la bisectriz del Ñngulo ∠𝐡, y su punto de intersección con 𝐴𝐢 señÑlalo con una 𝐷. Mide la longitud de 𝐡𝐷.

P2:

Dibuja un triÑngulo 𝐴𝐡𝐢 en el que 𝐴𝐡=𝐴𝐢=12cm y 𝐡𝐢=15cm. Primero, biseca 𝐴𝐡 en 𝐷 y 𝐴𝐢 en 𝐸, y luego conecta los puntos para dibujar 𝐷𝐸. Usando el dibujo, determina la longitud de 𝐷𝐸.

P3:

Dibuja el triΓ‘ngulo 𝐴𝐡𝐢, donde 𝐴𝐡=6.2cm, 𝐡𝐢=12cm y 𝐴𝐢=13cm. Seguidamente dibuja una recta perpendicular desde 𝐴 hasta 𝐡𝐢 y llama 𝑋 el punto de intersecciΓ³n con este lado, y una recta perpendicular desde 𝐡 hasta 𝐴𝐢 y llama π‘Œ el punto de intersecciΓ³n con este lado. Usando una regla, halla las longitudes de 𝐴𝑋 y π΅π‘Œ.

  • Aπ΄π‘‹β‰ˆ6.2cm, π΅π‘Œβ‰ˆ5.7cm
  • Bπ΄π‘‹β‰ˆ5.7cm, π΅π‘Œβ‰ˆ5.7cm
  • Cπ΄π‘‹β‰ˆ6.2cm, π΅π‘Œβ‰ˆ5.2cm
  • Dπ΄π‘‹β‰ˆ5.7cm, π΅π‘Œβ‰ˆ5.2cm

P4:

Dibuja un triΓ‘ngulo 𝐴𝐡𝐢 tal que 𝐴𝐡=8cm, 𝐡𝐢=6cm y ∠𝐡=120∘. Seguidamente, dibuja una recta perpendicular desde 𝐴 hasta ⃖⃗𝐡𝐢 que la interseque en 𝑋, luego esboza otra recta perpendicular desde 𝐡 hasta ⃖⃗𝐴𝐢 que la interseque en π‘Œ, y por ΓΊltimo traza otra perpendicular desde 𝐢 hasta ⃖⃗𝐴𝐡 que la interseque en 𝑍. SirviΓ©ndote de una regla, halla las longitudes de 𝐴𝑋, π΅π‘Œ y 𝐢𝑍.

  • Aπ΄π‘‹β‰ˆ6.4cm, π΅π‘Œβ‰ˆ3.4cm, πΆπ‘β‰ˆ4.7cm
  • Bπ΄π‘‹β‰ˆ6.9cm, π΅π‘Œβ‰ˆ2.9cm, πΆπ‘β‰ˆ4.7cm
  • Cπ΄π‘‹β‰ˆ6.4cm, π΅π‘Œβ‰ˆ2.9cm, πΆπ‘β‰ˆ5.2cm
  • Dπ΄π‘‹β‰ˆ6.9cm, π΅π‘Œβ‰ˆ3.4cm, πΆπ‘β‰ˆ5.2cm

P5:

Dibuja el triÑngulo con precisión, y después dibuja 𝐡𝐷 tal que biseque 𝐴𝐢 en el punto 𝐷. Mide la longitud de 𝐡𝐷.

  • Aπ΅π·β‰ˆ7.8 cm
  • Bπ΅π·β‰ˆ8.7 cm
  • Cπ΅π·β‰ˆ10.8 cm
  • Dπ΅π·β‰ˆ11.4 cm
  • Eπ΅π·β‰ˆ11.9 cm

P6:

Dibuja el siguiente triÑngulo con precisión. Mide la longitud de 𝐡𝐢.

  • Aπ΅πΆβ‰ˆ8.3 cm
  • Bπ΅πΆβ‰ˆ10.2 cm
  • Cπ΅πΆβ‰ˆ11.4 cm
  • Dπ΅πΆβ‰ˆ9.7 cm
  • Eπ΅πΆβ‰ˆ9.2 cm

P7:

Dibuja un triÑngulo 𝐴𝐡𝐢 en el que 𝐡𝐢=4cm, 𝐴𝐢=3cm y ∠𝐢=90∘. Mide la longitud de 𝐴𝐡.

P8:

Dibuja un triÑngulo 𝐴𝐡𝐢 en el que 𝐴𝐡=3cm, 𝐡𝐢=4cm y 𝐴𝐢=4cm. Dibuja una recta 𝐴𝐷 que biseque 𝐡𝐢 en el punto 𝐷. Mide la longitud de 𝐴𝐷.

  • Aπ΄π·β‰ˆ3.2cm
  • Bπ΄π·β‰ˆ3.7cm
  • Cπ΄π·β‰ˆ2.5cm
  • Dπ΄π·β‰ˆ3.5cm
  • Eπ΄π·β‰ˆ2.9cm

P9:

Dibuja el siguiente triÑngulo con precisión. Después, mide la longitud de 𝐴𝐢.

  • Aπ΄πΆβ‰ˆ10.5cm
  • Bπ΄πΆβ‰ˆ11.4cm
  • Cπ΄πΆβ‰ˆ14.6cm
  • Dπ΄πΆβ‰ˆ14.2cm
  • Eπ΄πΆβ‰ˆ13.2cm

P10:

Dibuja el triΓ‘ngulo siguiente con precisiΓ³n. Dibuja una recta 𝐴𝐷 perpendicular a ⃖⃗𝐡𝐢 e intersecando ⃖⃗𝐡𝐢 en el punto 𝐷. Mide la longitud de 𝐴𝐷.

  • Aπ΄π·β‰ˆ5.3cm
  • Bπ΄π·β‰ˆ2.9cm
  • Cπ΄π·β‰ˆ6.1cm
  • Dπ΄π·β‰ˆ5.8cm
  • Eπ΄π·β‰ˆ3.9cm

Esta lección incluye 2 preguntas adicionales y 44 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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