Hoja de actividades: La función tangente

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar un ángulo en un triángulo rectángulo usando la función tangente.

P1:

Halla los valores de 𝛼 y 𝛽, y redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A𝛼=301418, 𝛽=542041
  • B𝛼=353919, 𝛽=542041
  • C𝛼=542041, 𝛽=301418
  • D𝛼=542041, 𝛽=353919

P2:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que tiene un ángulo recto en 𝐵, y que 𝐴𝐵=45cm y 𝐵𝐶=68cm. Calcula la amplitud de 𝐶 al segundo más cercano.

  • A332943
  • B41265
  • C563017
  • D483355

P3:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que tiene un ángulo recto en 𝐵, que 𝐴𝐵=19cm y que 𝐶=54. Calcula la medida de 𝐵𝐶, y redondea el resultado a dos cifras decimales.

P4:

El dibujo muestra un segmento que une los puntos 𝐴(2,0) y 𝐵(3,8). Calcula la amplitud 𝜃 del ángulo que forma el segmento 𝐴𝐵 y el eje 𝑋. Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A263354
  • B755750
  • C825230
  • D692638

P5:

Un asta de bandera de 5.9 metros de altura proyecta una sombra de 2.8 metros. Encuentra el ángulo de inclinación del sol, y expresa la respuesta al minuto más cercano.

  • A6437
  • B6140
  • C2820
  • D2523

P6:

Halla el valor de 𝑘, sabiendo que 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo equilátero, que el punto 𝐷 está en 𝐴𝐵, que 𝐴𝐷=5cm y 𝐷𝐵=12cm, y que 𝑘𝑋=3tg.

  • A1712
  • B611
  • C116
  • D1217

P7:

Encuentra 𝑥 con dos una precisión de dos decimales.

P8:

En la siguiente figura, 𝐵𝐴𝐶=90 y 𝐴𝐷𝐵𝐶. ¿Qué es 𝐴𝐶𝜃tg?

  • A𝐵𝐶
  • B𝐴𝐷
  • C𝐶𝐷
  • D𝐷𝐵
  • E𝐴𝐵

P9:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que tiene un ángulo recto en 𝐵 y que 𝐴𝐵=64cm. El punto 𝐷 se halla en 𝐵𝐶 y el punto 𝐸 se halla en 𝐴𝐶 de manera que 𝐸𝐷𝐴𝐵. Halla la longitud de 𝐷𝐵 dado que 𝐶𝐷=12cm y 𝐸𝐷=35cm. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P10:

Del triángulo rectángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que tiene el ángulo recto en 𝐵, y que 𝐶=3412 y 𝐵𝐶=25cm. Calcula la longitud de 𝐴𝐵 y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P11:

Halla el valor exacto de tg𝐶:

  • A54
  • B45
  • C94
  • D49

P12:

Halla la longitud de 𝐷𝐶 sabiendo que el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 es tal que 𝐴𝐷=6cm y 𝐴𝐵=8cm.

  • A445 cm
  • B712 cm
  • C1313 cm
  • D10 cm

P13:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo en donde 𝐴𝐷𝐵𝐶, 𝐴𝐷=16cm, 𝐵=44 y 𝐶=48. Halla, al centímetro más cercano, la longitud de 𝐵𝐶.

P14:

En la siguiente figura 𝐵𝐴𝐶=90 y 𝐴𝐷𝐵𝐶. ¿Qué es 𝐴𝐷𝜃tg?

  • A𝐴𝐵
  • B𝐴𝐷
  • C𝐴𝐶
  • D𝐵𝐶
  • E𝐵𝐷

P15:

Halla el valor de tantan𝑥+𝑦 sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado, en donde 𝐸 y 𝑂 se hallan en 𝐴𝐶, 𝐴𝐸=2cm, 𝐸𝑂=13cm y 𝑂𝐶=1cm.

  • A138
  • B5221
  • C5328
  • D5324

P16:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝑏=112𝑎 y 𝐶=45. Halla el valor de tg𝐴 sin usar calculadora.

  • A1212
  • B21
  • C121
  • D221

P17:

Halla el valor de tantan𝑋+𝑍 sabiendo que 𝑋𝑌𝑍 es un triángulo rectángulo en 𝑌, y que 𝑋𝑌=12cm y 𝑋𝑍=15cm, y expresa la respuesta con dos cifras decimales.

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