Hoja de actividades: La función tangente

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar un ángulo en un triángulo rectángulo usando la función tangente.

P1:

Halla los valores de 𝛼 y 𝛽, y redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A 𝛼 = 3 0 1 4 1 8 , 𝛽 = 5 4 2 0 4 1
  • B 𝛼 = 3 5 3 9 1 9 , 𝛽 = 5 4 2 0 4 1
  • C 𝛼 = 5 4 2 0 4 1 , 𝛽 = 3 0 1 4 1 8
  • D 𝛼 = 5 4 2 0 4 1 , 𝛽 = 3 5 3 9 1 9

P2:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que tiene un ángulo recto en 𝐵, y que 𝐴𝐵=45cm y 𝐵𝐶=68cm. Calcula la amplitud de 𝐶 al segundo más cercano.

  • A 3 3 2 9 4 3
  • B 4 1 2 6 5
  • C 5 6 3 0 1 7
  • D 4 8 3 3 5 5

P3:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que tiene un ángulo recto en 𝐵, que 𝐴𝐵=19cm y que 𝐶=54. Calcula la medida de 𝐵𝐶, y redondea el resultado a dos cifras decimales.

P4:

El dibujo muestra un segmento que une los puntos 𝐴(2,0) y 𝐵(3,8). Calcula la amplitud 𝜃 del ángulo que forma el segmento 𝐴𝐵 y el eje 𝑋. Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A 2 6 3 3 5 4
  • B 7 5 5 7 5 0
  • C 8 2 5 2 3 0
  • D 6 9 2 6 3 8

P5:

Un asta de bandera de 5.9 metros de altura proyecta una sombra de 2.8 metros. Encuentra el ángulo de inclinación del sol, y expresa la respuesta al minuto más cercano.

  • A 6 4 3 7
  • B 6 1 4 0
  • C 2 8 2 0
  • D 2 5 2 3

P6:

Halla el valor de 𝑘, sabiendo que 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo equilátero, que el punto 𝐷 está en 𝐴𝐵, que 𝐴𝐷=5cm y 𝐷𝐵=12cm, y que 𝑘𝑋=3tg.

  • A 1 7 1 2
  • B 6 1 1
  • C 1 1 6
  • D 1 2 1 7

P7:

Encuentra 𝑥 con dos una precisión de dos decimales.

P8:

En la siguiente figura, 𝐵𝐴𝐶=90 y 𝐴𝐷𝐵𝐶. ¿Qué es 𝐴𝐶𝜃tan?

  • A 𝐷 𝐵
  • B 𝐵 𝐶
  • C 𝐶 𝐷
  • D 𝐴 𝐵
  • E 𝐴 𝐷

P9:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que tiene un ángulo recto en 𝐵 y que 𝐴𝐵=64cm. El punto 𝐷 se halla en 𝐵𝐶 y el punto 𝐸 se halla en 𝐴𝐶 de manera que 𝐸𝐷𝐴𝐵. Halla la longitud de 𝐷𝐵 dado que 𝐶𝐷=12cm y 𝐸𝐷=35cm. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P10:

Del triángulo rectángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que tiene el ángulo recto en 𝐵, y que 𝐶=3412 y 𝐵𝐶=25cm. Calcula la longitud de 𝐴𝐵 y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P11:

Halla el valor exacto de tg𝐶:

  • A 5 4
  • B 4 5
  • C 9 4
  • D 4 9

P12:

Halla la longitud de 𝐷𝐶 sabiendo que el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 es tal que 𝐴𝐷=6cm y 𝐴𝐵=8cm.

  • A 4 4 5 cm
  • B 7 1 2 cm
  • C 1 3 1 3 cm
  • D 10 cm

P13:

𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo en donde 𝐴𝐷𝐵𝐶, 𝐴𝐷=16cm, 𝐵=44 y 𝐶=48. Halla, al centímetro más cercano, la longitud de 𝐵𝐶.

P14:

En la siguiente figura 𝐵𝐴𝐶=90 y 𝐴𝐷𝐵𝐶. ¿Qué es 𝐴𝐷𝜃tan?

  • A 𝐴 𝐶
  • B 𝐴 𝐵
  • C 𝐵 𝐶
  • D 𝐴 𝐷
  • E 𝐵 𝐷

P15:

Halla el valor de tantan𝑥+𝑦 sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado, en donde 𝐸 y 𝑂 se hallan en 𝐴𝐶, 𝐴𝐸=2cm, 𝐸𝑂=13cm y 𝑂𝐶=1cm.

  • A 1 3 8
  • B 5 2 2 1
  • C 5 3 2 8
  • D 5 3 2 4

P16:

Halla el valor de tantan𝑋+𝑍 sabiendo que 𝑋𝑌𝑍 es un triángulo rectángulo en 𝑌, y que 𝑋𝑌=12cm y 𝑋𝑍=15cm, y expresa la respuesta con dos cifras decimales.

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