Hoja de actividades de la lección: Representación gráfica de las funciones racionales Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo graficar las funciones racionales, cómo determinar los tipos de sus asíntotas y cómo describir su comportamiento en el infinito.

P1:

La gráfica de 𝑦=1(𝑥1)(𝑥+2)(𝑥3) tiene asíntotas verticales en 𝑥=2, 1 y 3. ¿Cuál de las siguientes opciones representa esta gráfica?

  • A(b)
  • B(a)
  • C(d)
  • D(c)

P2:

¿Cuáles son las coordenadas de los puntos de intersección con el eje 𝑋 de la función representada por la siguiente gráfica?

  • A(1,0) y (0,2)
  • B(1,0) y (2,0)
  • C(0,1) y (0,2)
  • D1,12 y 2,12
  • E(0,1) y (2,0)

P3:

La gráfica de una función racional siempre tiene una asíntota vertical. ¿Es esto verdadero o falso?

  • Afalso
  • Bverdadero

P4:

Si una función racional tiene una asíntota horizontal, entonces el grado del polinomio del numerador es a lo sumo del mismo grado que el del denominador. ¿Es esto verdadero o falso?

  • Averdadero
  • Bfalso

P5:

A continuación se muestran las gráficas de 𝑦=1𝑥1+1𝑥2+1𝑥3 y de 𝑦=1(𝑥1)(𝑥2)(𝑥3), las cuales tienen las mismas asíntotas.

¿Cuál es 𝑦=1𝑥1+1𝑥2+1𝑥3?

  • A(a)
  • B(b)

P6:

Considera el prisma cuadrado que se muestra en el diagrama.

Escribe el cociente entre su área y su volumen en términos de 𝑥. Expresa la respuesta en la forma estándar.

  • A16𝑥+20𝑥+64𝑥+8𝑥+5𝑥+1
  • B20𝑥+22𝑥+64𝑥+8𝑥+5𝑥+1
  • C4𝑥+8𝑥+5𝑥+116𝑥+20𝑥+6
  • D12𝑥+18𝑥+64𝑥+8𝑥+5𝑥+1
  • E4𝑥+8𝑥+5𝑥+120𝑥+22𝑥+6

El diagrama muestra la gráfica del cociente entre su área y su volumen en función de 𝑥. ¿Cuál de los siguientes es un valor aproximado de 𝑥 para el cual el cociente entre su área y su volumen es 1?

  • A6
  • B3.3
  • C2.3
  • D1.3
  • E1.5

P7:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa 𝑦=1𝑥1+1𝑥2+1𝑥3?

  • A(d)
  • B(c)
  • C(a)
  • D(b)

P8:

Considera las siguientes gráficas.

¿Qué gráfica representa la función 𝑓(𝑥)=(𝑥+1)(𝑥1)(𝑥+3)?

  • A(a)
  • B(b)
  • C(d)
  • D(c)

P9:

¿Qué gráfica representa la función 𝑦=2𝑥1𝑥+9?

  • A(c)
  • B(a)
  • C(d)
  • D(b)

P10:

¿Qué gráfica representa 𝑦=1𝑥11𝑥2+1𝑥3?

  • A(b)
  • B(d)
  • C(a)
  • D(c)

P11:

A continuación se muestra la gráfica de la función racional 6𝑃(𝑥).

¿Cuál de los siguientes polinomios podría ser 𝑃(𝑥)?

  • A(𝑥1)(𝑥+2)(𝑥3)
  • B(𝑥1)(𝑥+6)
  • C(𝑥1)(𝑥2)(𝑥3)
  • D(𝑥+1)(𝑥+2)(𝑥3)
  • E(𝑥1)(𝑥+2)(𝑥3)

P12:

¿Qué gráfica representa 𝑦=1𝑥1+1𝑥21𝑥3?

  • A(b)
  • B(a)
  • C(c)
  • D(d)

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