Hoja de actividades: Las tangentes a un círculo y sus propiedades

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las propiedades de las tangentes a un círculo para hallar los valores de incógnitas.

P1:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es una tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en 𝐴 y que 𝑀𝐵𝐸=151, halla 𝐴𝑀𝐵.

P2:

¿Cuál es el nombre de la recta que toca al círculo en un solo punto?

  • Atangente
  • Bsegmento
  • Ccuerda
  • Darco
  • Eradio

P3:

La circunferencia de centro 𝑀 tiene un radio de 11 cm. Si 𝐶𝐴=16.3cm, ¿cuánto mide 𝐴𝐵? Redondea la respuesta a las décimas.

P4:

Sabiendo que, en la figura siguiente, los segmentos son tangentes a los círculos y que 𝐴𝐶=(2𝑥3)cm, calcula 𝑥 y 𝑦:

  • A𝑥=24,000, 𝑦=11,000
  • B𝑥=19,000, 𝑦=19,000
  • C𝑥=11,000, 𝑦=24,000
  • D𝑥=1,500, 𝑦=5,000

P5:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es una tangente a la circunferencia de centro 𝑀 y que 𝑀𝐵𝐹=123, calcula la amplitud de 𝐴𝑀𝐵.

P6:

En la figura, 𝐴𝐵 es tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en 𝐴, 𝐴𝑀=8.6cm y 𝑀𝐵=12.3cm. Determina la longitud de 𝐴𝐵, y redondea el resultado a las décimas.

P7:

Sabiendo que, en la siguiente figura, 𝑀 es el centro de la circunferencia, y que 𝑀𝐵=15cm, 𝐴𝐵=20cm, 𝑀𝐶=9cm y 𝐴𝐵 es una tangente, halla el perímetro de la figura 𝐴𝐵𝐶𝑀.

P8:

Sabiendo que 𝐵𝐶 es una tangente a la circunferencia y que 𝐴𝑀𝐵=86, halla 𝐴𝐵𝐶.

P9:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es una tangente a la circunferencia de centro 𝑀 y que 𝐴𝐵𝑀=49, determina 𝐴𝐷𝐵.

P10:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es una tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en 𝐴, que 𝑀=130.2, y que 𝐸 es el punto medio de 𝐶𝐷, halla la amplitud de 𝐵.

P11:

Sabiendo que 𝐴𝐵=8.2cm, calcula, con dos cifras decimales, la longitud de 𝐵𝐶.

P12:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es una tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en 𝐷, 𝐴𝐶=𝐵𝐶, 𝐴=60 y 𝐴𝐷=34.7cm, calcula el perímetro de 𝐴𝐵𝐶.

P13:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es tangente al círculo de centro 𝑀, halla el perímetro de 𝐴𝐵𝐶.

P14:

En la figura siguiente, 𝐴𝐵 es tangente en el punto 𝐵 a la circunferencia, 𝑀𝐵=17.6cm y 𝐴𝐶=32.4cm. ¿Cuánto mide 𝐴𝐵?

P15:

Si dos circunferencias se cortan en dos puntos, ¿cuántas tangentes tienen en común?

P16:

Si dibujo dos segmentos tangentes a un círculo desde un punto exterior, ¿tienen la misma longitud?

  • A
  • Bno

P17:

Si dos circunferencias se encuentran una afuera de la otra, ¿cuántas tangentes comunes tienen?

P18:

Si dibujo dos tangentes a un circulo, de forma que cada una pase por uno de los extremos de un diámetro, ¿son las tangentes paralelas?

  • A
  • Bno

P19:

Los segmentos 𝐴𝐵 y 𝐴𝐶 son tangentes a una circunferencia en los puntos 𝐵 y 𝐶. Si 𝐴𝐵=91cm, ¿cuál es la longitud de 𝐴𝐶?

P20:

Determina el valor de 𝑥:

P21:

En la figura, la recta 𝑋𝑌es tangente en 𝑋 a la circunferencia. ¿Cuánto vale 𝑍𝑌?

P22:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es una tangente a la circunferencia de centro 𝑀, halla la longitud de 𝐷𝐵:

P23:

En la figura, 𝑋𝑌 es tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en 𝑋, 𝑀𝑌 corta la circunferencia en 𝑍, 𝑋𝑌=21cm y 𝑌𝑍=11cm. Calcula, con una cifra decimal, el diámetro de la circunferencia.

P24:

La recta 𝐴𝐶 es tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en 𝐴. Si 𝐵𝑀=55cm y 𝐴𝐶=96cm, ¿cuánto mide 𝐵𝐶?

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