Hoja de actividades: Las tangentes a un círculo y sus propiedades

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las propiedades de las tangentes a un círculo para hallar los valores de incógnitas.

P1:

¿Cuál es el nombre de la recta que toca al círculo en un solo punto?

  • Aradio
  • Bcuerda
  • Carco
  • Dtangente
  • Esegmento

P2:

Si la circunferencia de centro 𝑀 tiene un radio de 11 cm y 𝐶 𝐴 = 1 6 , 3 c m , ¿cuánto mide 𝐴 𝐵 ? Redondea la respuesta a las décimas.

P3:

Sabiendo que, en la figura siguiente, los segmentos son tangentes a los círculos y que 𝐴 𝐶 = ( 2 𝑥 3 ) c m , calcula 𝑥 y 𝑦 :

  • A 𝑥 = 1 , 5 0 0 , 𝑦 = 5 , 0 0 0
  • B 𝑥 = 2 4 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 1 , 0 0 0
  • C 𝑥 = 1 9 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 9 , 0 0 0
  • D 𝑥 = 1 1 , 0 0 0 , 𝑦 = 2 4 , 0 0 0

P4:

En la figura, 𝐴 𝐵 es tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en 𝐴 , 𝐴 𝑀 = 8 , 6 c m y 𝑀 𝐵 = 1 2 , 3 c m . Determina la longitud de 𝐴 𝐵 , y redondea el resultado a las décimas.

P5:

En la figura siguiente, 𝐴 𝐵 es tangente en el punto 𝐵 a la circunferencia, 𝑀 𝐵 = 1 7 , 6 c m y 𝐴 𝐶 = 3 2 , 4 c m . ¿Cuánto mide 𝐴 𝐵 ?

  • A 32,4 cm
  • B 50 cm
  • C 17,6 cm
  • D 46,8 cm

P6:

Si dos circunferencias se cortan en dos puntos, ¿cuántas tangentes tienen en común?

P7:

Si dibujo dos segmentos tangentes a un círculo desde un punto exterior, ¿tienen la misma longitud?

  • A
  • Bno

P8:

Si dos circunferencias se encuentran una afuera de la otra, ¿cuántas tangentes comunes tienen?

P9:

Si dibujo dos tangentes a un circulo, de forma que cada una pase por uno de los extremos de un diámetro, ¿son las tangentes paralelas?

  • A
  • Bno

P10:

Los segmentos 𝐴 𝐵 y 𝐴 𝐶 son tangentes a una circunferencia en los puntos 𝐵 y 𝐶 . Si 𝐴 𝐵 = 9 1 c m , ¿cuál es la longitud de 𝐴 𝐶 ?

P11:

Determina el valor de 𝑥 :

P12:

En la figura, la recta 𝑋 𝑌 es tangente en 𝑋 a la circunferencia. ¿Cuánto vale 𝑍 𝑌 ?

P13:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 es una tangente al círculo 𝑀 , halla la longitud de 𝐷 𝐵 :

P14:

En la figura, 𝑋 𝑌 es tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en 𝑋 , 𝑀 𝑌 corta la circunferencia en 𝑍 , 𝑋 𝑌 = 2 1 c m y 𝑌 𝑍 = 1 1 c m . Calcula el diámetro de la circunferencia. Redondea la respuesta a las décimas

P15:

La recta 𝐴 𝐶 es tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en 𝐴 . Si 𝐵 𝑀 = 5 5 c m y 𝐴 𝐶 = 9 6 c m , ¿cuánto mide 𝐵 𝐶 ?

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