Hoja de actividades de la lección: Límites y notación de límites Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la notación de límite y cómo explorar el concepto de límite.

P1:

La siguiente figura representa la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑥.

¿Qué sugiere la gráfica sobre el valor de lim𝑓(𝑥)?

  • Alim𝑓(𝑥)=2
  • Blim𝑓(𝑥)=2
  • Clim𝑓(𝑥)=4
  • Dlim𝑓(𝑥) no existe.
  • Elim𝑓(𝑥)=0

P2:

La siguiente figura representa la gráfica de la función 𝑓.

¿Qué sugiere la gráfica sobre el valor de lim𝑓(𝑥)?

  • AEl límite no existe.
  • BEl valor del límite es igual a 3.
  • CEl valor del límite es igual a 3.
  • DEl valor del límite es igual a 4.
  • EEl valor del límite es igual a 2.

P3:

Cierto o falso: Si lim𝑓(𝑥)=4, es posible que la función 𝑓 no esté definida en 𝑥=1.

  • AFalso
  • BCierto

P4:

La siguiente tabla muestra los valores de la función 𝑓 en varios valores de 𝑥.

𝑥2.992.9992.99992.99993.000013.00013.0013.01
𝑓(𝑥)5.895.915.975.996.00026.0076.016.02

¿Qué sugiere la tabla sobre el valor de lim𝑓(𝑥)?

  • AEl límite vale 6.
  • BEl límite vale 5.
  • CEl límite vale 2.
  • DEl límite vale 3.

P5:

¿Cuál es la notación correcta para describir la siguiente afirmación?

Cuando 𝑥 tiende a 0 , 𝑓(𝑥) tiende a 6.

  • Alim𝑓(𝑥)=0
  • B𝑓(6)=0
  • C𝑓(0)=6
  • Dlim𝑓(𝑥)=6

P6:

La siguiente figura es la gráfica de la función 𝑓, donde 𝑓(𝑥)=4(𝑥5)𝑥1(𝑥1)(𝑥5)𝑥5.

¿Cuál es el valor de 𝑓(5)?

  • A𝑓(5)=0
  • B𝑓(5) no está definido.
  • C𝑓(5)=5
  • D𝑓(5)=4
  • E𝑓(5)=3

¿Qué sugiere la gráfica sobre el valor de lim𝑓(𝑥)?

  • Alim𝑓(𝑥)=3
  • Blim𝑓(𝑥)=0
  • Clim𝑓(𝑥)=4
  • Dlim𝑓(𝑥)=5
  • Elim𝑓(𝑥) no existe.

P7:

Cierto o falso: Si lim𝑓(𝑥)=3, 𝑓(5) debe ser igual a 3.

  • AFalso
  • BCierto

P8:

¿Qué representa la notación lim𝑓(𝑥)=5?

  • ACuando 𝑥 se acerca más y más a 5, 𝑓(𝑥) se acerca más y más a 2.
  • BCuando 𝑥 se acerca más y más a 2, 𝑓(𝑥) se acerca más y más a 5.
  • CEl valor de 𝑓 en 𝑥=2 es igual al valor de 𝑓 en 𝑥=5.
  • DEl valor de la función 𝑓 es 2 en 𝑥=5.
  • E𝑓 no está definida en 𝑥=2 ni en 𝑥=5.

P9:

La siguiente tabla muestra los valores de la función 𝑓 en varios valores de 𝑥.

𝑥4.8954.9024.9794.99995.00015.00045.0075.02
𝑓(𝑥)14.0114.00514.00314.000113.999913.99813.9213.895

¿Qué sugiere la tabla sobre el valor de lim𝑓(𝑥)?

  • AEl valor del límite no existe.
  • BEl valor del límite es 14.
  • CEl valor del límite es 13.
  • DEl valor del límite es 5.
  • EEl valor del límite es 4.

P10:

La siguiente figura es la gráfica de la función 𝑓, donde 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥sen.

¿Qué es 𝑓(0)?

  • A𝑓(0) no está definido.
  • B𝑓(0)=3.1
  • C𝑓(0)=1
  • D𝑓(0)=0
  • E𝑓(0)=3.1

¿Qué sugiere la gráfica sobre el valor de lim𝑓(𝑥)?

  • Alim𝑓(𝑥) no existe.
  • Blim𝑓(𝑥)=3.1
  • Clim𝑓(𝑥)=3.1
  • Dlim𝑓(𝑥)=1
  • Elim𝑓(𝑥)=0

Esta lección incluye 5 preguntas adicionales y 36 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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