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Hoja de actividades: La esperanza y la varianza de una variable aleatoria discreta

P1:

La tabla muestra la distribuci贸n de probabilidad de un dado. Calcula 饾惛 ( 饾憢 ) .

饾憢 1 2 3 4 5 6
饾憹 ( 饾憢 = 饾懃 ) 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6

P2:

Determina el valor esperado de la variable aleatoria cuya distribuci贸n de probabilidad se muestra a continuaci贸n.

P3:

La funci贸n representada por la siguiente tabla es una funci贸n de probabilidad de una variable aleatoria discreta 饾憢 . Dado que el valor esperado de 饾憢 es 4, halla los valores de 饾憥 y 饾憦 .

饾懃 1 3 饾憦 5 6
饾憮 ( 饾懃 ) 0,2 0,2 饾憥 0,2 0,3
  • A 饾憥 = 0 , 1 , 饾憦 = 3
  • B 饾憥 = 0 , 饾憦 = 3
  • C 饾憥 = 0 , 2 , 饾憦 = 5
  • D 饾憥 = 0 , 1 , 饾憦 = 4

P4:

Un experimento que produce la variable aleatoria 饾憢 tiene la siguiente distribuci贸n de probabilidad.

饾懃 2 3 4 5
饾憹 ( 饾懃 ) 0.1 0.3 0.2 0.4

Calcula 饾惛 ( 饾憢 ) .

Calcula 饾惛 饾憢 2 .

La varianza 饾憢 puede calcularse usando la f贸rmula V a r ( 饾憢 ) = 饾惛 饾憢 饾惛 ( 饾憢 ) 2 2 . Calcula V a r ( 饾憢 ) con una precisi贸n de dos decimales.

P5:

La funci贸n representada por la siguiente tabla es una funci贸n de probabilidad de una variable aleatoria discreta 饾憢 . Dado que el valor esperado de 饾憢 es 4,8, halla los valores de 饾憥 y 饾憦 .

饾懃 1 3 4 5 饾憦
饾憮 ( 饾懃 ) 0,1 0,1 0,2 0,3 饾憥
  • A 饾憥 = 0 , 3 , 饾憦 = 6
  • B 饾憥 = 0 , 2 , 饾憦 = 6
  • C 饾憥 = 0 , 4 , 饾憦 = 8
  • D 饾憥 = 0 , 3 , 饾憦 = 7

P6:

La funci贸n que se muestra en la siguiente tabla es la funci贸n de probabilidad de una variable aleatoria discreta 饾憢 . Halla la esperanza de 饾憢 .

饾憢 0 1 2 3 4
饾憹 ( 饾憢 ) 0,1 饾憥 0,1 0,4 0,2

P7:

Un experimento aleatorio tiene asociada una variable aleatoria discreta 饾憢 con la distribuci贸n de probabilidad que se muestra. Si el experimento se repite much铆simas veces, 驴cu谩l ser铆a probablemente la media de todos los resultados?

饾懃 2 3 4 5
饾憹 ( 饾懃 ) 0.1 0.3 0.2 0.4

P8:

Determina el valor esperado de la variable aleatoria cuya distribuci贸n de probabilidad se muestra a continuaci贸n.

P9:

La variable aleatoria discreta 饾憢 tiene la siguiente distribuci贸n de probabilidad:

饾懃 1 2 3 4
饾憹 ( 饾懃 ) 饾憳 1 饾憳 2 饾憳 3 饾憳 4

驴Cu谩nto vale 饾憳 ?

  • A 6 1 1
  • B 1 2 1 3
  • C 1 1 0
  • D 1 2 2 5
  • E 2 5 1 2

Por lo tanto, calcula la esperanza matem谩tica de 饾憢 .

  • A 4 8 2 5
  • B 2 5
  • C 2 4 1 1
  • D 4 8 1 3
  • E 2 5 3

P10:

Esta tabla de frecuencias muestra los coches que poseen 65 familias:

N煤mero de coches 1 2 3 4
Frecuencia 10 35 15 5

Calcula la media de coches por familia.

  • A 1 3 2
  • B 2 9 2
  • C 1 3 2 9
  • D 2 9 1 3
  • E 2 2 9

Con los datos se puede construir una distribuci贸n de probabilidad para una variable aleatoria discreta 饾憢 . 驴Cu谩nto valen 饾憥 , 饾憦 , 饾憪 y 饾憫 ?

饾懃 1 2 3 4
饾憹 ( 饾懃 ) 饾憥 饾憦 饾憪 饾憫
  • A 饾憥 = 2 1 3 , 饾憦 = 7 1 3 , 饾憪 = 3 1 3 , 饾憫 = 1 1 3
  • B 饾憥 = 2 1 3 , 饾憦 = 7 1 3 , 饾憪 = 9 1 3 , 饾憫 = 1 1 3
  • C 饾憥 = 2 1 3 , 饾憦 = 7 1 3 , 饾憪 = 9 1 3 , 饾憫 = 4 1 3
  • D 饾憥 = 1 1 0 , 饾憦 = 2 3 5 , 饾憪 = 1 5 , 饾憫 = 4 5
  • E 饾憥 = 1 1 1 3 , 饾憦 = 6 1 3 , 饾憪 = 1 0 1 3 , 饾憫 = 1 2 1 3

Calcula la esperanza de 饾憢 .

  • A 2 2 9
  • B 2 9 2
  • C 2 9 1 3
  • D 1 3 2
  • E 1 3 2 9

P11:

Una variable aleatoria 饾憢 tiene una distribuci贸n de probabilidad uniforme de tal manera que 饾憙 ( 饾憢 = 饾懃 ) = 1 1 1 , donde 饾懃 { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 1 } . Determina 饾惛 ( 饾憢 ) .