Hoja de actividades: Calcular lados usando el coseno

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular longitudes desconocidas en un triángulo usando el coseno.

P1:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 tiene un ángulo recto en 𝐵 y, además, 𝐴𝐵=26cm y 𝐴=64. Halla la longitud de 𝐴𝐶 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P2:

Calcula la longitud de 𝐴𝐵 , y redondea la respuesta a dos cifras decimales:

P3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un rectángulo con diagonal 𝐴𝐶=4cm y 𝐴𝐶𝐵=27. Calcula la longitud de 𝐵𝐶, y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P4:

En la figura siguiente 𝐵𝐴𝐶=90 y 𝐴𝐷𝐵𝐶. ¿Qué es 𝐵𝐶𝜃cos?

  • A 𝐵 𝐶
  • B 𝐴 𝐵
  • C 𝐷 𝐵
  • D 𝐴 𝐷
  • E 𝐴 𝐶

P5:

La figura representa una piscina con forma de trapecio isósceles. Halla la longitud de uno de los lados oblicuos, y expresa la respuesta redondeada a una cifra decimal.

P6:

Calcula el radio del círculo de centro 𝑀 sabiendo que 𝐴𝐶=14cm y 𝐴=50. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo isósceles con 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm y 𝐶=522021. Calcula la longitud de 𝐵𝐶, y da la respuesta redondeada a una cifra decimal.

P8:

De un triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵𝐶=34cm y 𝐵=491329. Calcula la longitud de 𝐴𝐵, redondeando la respuesta al centímetro más cercano.

P9:

En la siguiente figura, encuentra 𝑥 con una precisión de dos decimales.

P10:

Para la figura mostrada, encuentra 𝑥. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P11:

Calcula la longitud de 𝐴𝐵 , y redondea la respuesta a dos cifras decimales:

P12:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 tiene un ángulo recto en 𝐵 y, además, 𝐴𝐵=15cm y 𝐴=64. Halla la longitud de 𝐴𝐶 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P13:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un rectángulo con diagonal 𝐴𝐶=22cm y 𝐴𝐶𝐵=75. Calcula la longitud de 𝐵𝐶, y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P14:

La figura representa una piscina con forma de trapecio isósceles. Halla la longitud de uno de los lados oblicuos, y expresa la respuesta redondeada a una cifra decimal.

P15:

Calcula el radio del círculo de centro 𝑀 sabiendo que 𝐴𝐶=7cm y 𝐴=28. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P16:

Del trapecio isósceles 𝐴𝐵𝐶𝐷 se sabe que 𝐴𝐵=𝐴𝐷=𝐷𝐶=10cm y 𝐵𝐶=16cm. Calcula 𝐵 y 𝐴, redondeando las respuestas al segundo más cercano.

  • A 𝐵 = 7 2 3 2 3 3 , 𝐴 = 1 7 2 7 2 7
  • B 𝐵 = 1 7 2 7 2 7 , 𝐴 = 7 2 3 2 3 3
  • C 𝐵 = 1 7 2 7 2 7 , 𝐴 = 1 6 2 3 2 3 3
  • D 𝐵 = 7 2 3 2 3 3 , 𝐴 = 1 0 7 2 7 2 7

P17:

En la siguiente figura 𝐵𝐴𝐶=90 y 𝐴𝐷𝐵𝐶. ¿Cuál es el valor de 𝐴𝐵𝜃cos?

  • A 𝐵 𝐶
  • B 𝐴 𝐵
  • C 𝐴 𝐶
  • D 𝐵 𝐷
  • E 𝐴 𝐷

P18:

Halla el valor de cos𝐵:

  • A 1 5 3 1
  • B 3 1 3 4
  • C 1 5 3 4
  • D 1 5 1 7

P19:

En la siguiente imagen, se muestran dos triángulos semejantes.

Calcula el valor de cos𝜃 en 𝐴𝐵𝐶. Da la respuesta como una fracción simplificada por completo.

  • A 5 4
  • B 4 3
  • C 3 4
  • D 3 5
  • E 4 5

Calcula el valor de cos𝜃 en 𝐸𝐹𝐷. Da la respuesta como una fracción simplificada por completo.

  • A 5 4
  • B 4 3
  • C 4 5
  • D 3 5
  • E 3 4

¿Qué se puede comentar sobre el valor de cos𝜃 en dos triángulos semejantes?

  • ANo hay relación alguna.
  • BEs el mismo siempre.
  • CEs el mismo a veces.

P20:

Halla el valor de 𝑥𝐵+𝑦𝐴coscos:

P21:

Una escalera de 20 pies de largo se apoya contra el costado de un edificio de tal manera que su parte inferior se halla a 4 pies de la parte inferior del edificio. Las normas de salud y seguridad requieren que la medida del ángulo entre la escalera y el suelo esté entre 75 y 76. ¿Satisface la escalera esas normas?

  • Ano
  • B

P22:

𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo isósceles en el cual 𝐴𝐵=𝐴𝐶=13cm y 𝐵𝐶=24cm. Calcula el valor de cos𝐶𝐴𝐷 sabiendo que 𝐷 es un punto de 𝐵𝐶 tal que 𝐴𝐷𝐵𝐶.

  • A 5 1 3
  • B 1 2 1 3
  • C 1 3 1 2
  • D 1 3 5
  • E 1 3 2 4

P23:

Una estudiante apoya su regla de 15 cm contra un pared de forma que hace un ángulo de 42 con el escritorio. ¿A qué distancia de la pared está la parte inferior de la regla? Escribe la respuesta en centímetros y redondea a una cifra decimal.

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