Hoja de actividades: Calcular lados usando el coseno

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular longitudes desconocidas en un triángulo usando el coseno.

P1:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 tiene un ángulo recto en 𝐵 y, además, 𝐴𝐵=26cm y 𝐴=64. Halla la longitud de 𝐴𝐶 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P2:

Calcula la longitud de 𝐴𝐵 , y redondea la respuesta a dos cifras decimales:

P3:

𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rectángulo con diagonal 𝐴𝐶=4cm y 𝐴𝐶𝐵=27. Calcula la longitud de 𝐵𝐶, y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P4:

En la figura siguiente 𝐵𝐴𝐶=90 y 𝐴𝐷𝐵𝐶. ¿Qué es 𝐵𝐶𝜃cos?

  • A𝐴𝐷
  • B𝐴𝐶
  • C𝐷𝐵
  • D𝐵𝐶
  • E𝐴𝐵

P5:

La figura representa una piscina con forma de trapecio isósceles. Halla la longitud de uno de los lados oblicuos, y expresa la respuesta redondeada a una cifra decimal.

P6:

Calcula el radio del círculo de centro 𝑀 sabiendo que 𝐴𝐶=14cm y 𝐴=50. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo isósceles con 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm y 𝐶=522021. Calcula la longitud de 𝐵𝐶, y da la respuesta redondeada a una cifra decimal.

P8:

De un triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵𝐶=34cm y 𝐵=491329. Calcula la longitud de 𝐴𝐵, redondeando la respuesta al centímetro más cercano.

P9:

En la siguiente figura, encuentra 𝑥 con una precisión de dos decimales.

P10:

En la figura siguiente, halla 𝑥. Expresa la respuesta con una precisión de dos cifras decimales.

P11:

Calcula la longitud de 𝐴𝐵 , y redondea la respuesta a dos cifras decimales:

P12:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 tiene un ángulo recto en 𝐵 y, además, 𝐴𝐵=15cm y 𝐴=64. Halla la longitud de 𝐴𝐶 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P13:

𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rectángulo con diagonal 𝐴𝐶=22cm y 𝐴𝐶𝐵=75. Calcula la longitud de 𝐵𝐶, y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P14:

La figura representa una piscina con forma de trapecio isósceles. Halla la longitud de uno de los lados oblicuos, y expresa la respuesta redondeada a una cifra decimal.

P15:

Calcula el radio del círculo de centro 𝑀 sabiendo que 𝐴𝐶=7cm y 𝐴=28. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P16:

Del trapecio isósceles 𝐴𝐵𝐶𝐷 se sabe que 𝐴𝐵=𝐴𝐷=𝐷𝐶=10cm y 𝐵𝐶=16cm. Calcula 𝐵 y 𝐴, redondeando las respuestas al segundo más cercano.

  • A𝐵=723233, 𝐴=172727
  • B𝐵=172727, 𝐴=723233
  • C𝐵=172727, 𝐴=1623233
  • D𝐵=723233, 𝐴=1072727

P17:

En la siguiente figura 𝐵𝐴𝐶=90 y 𝐴𝐷𝐵𝐶. ¿Cuál es el valor de 𝐴𝐵𝜃cos?

  • A𝐴𝐵
  • B𝐴𝐶
  • C𝐴𝐷
  • D𝐵𝐷
  • E𝐵𝐶

P18:

Halla el valor de cos𝐵:

  • A1531
  • B3134
  • C1534
  • D1517

P19:

En la siguiente imagen, se muestran dos triángulos semejantes.

Calcula el valor de cos𝜃 en 𝐴𝐵𝐶. Da la respuesta como una fracción simplificada por completo.

  • A45
  • B35
  • C43
  • D54
  • E34

Calcula el valor de cos𝜃 en 𝐸𝐹𝐷. Da la respuesta como una fracción simplificada por completo.

  • A34
  • B43
  • C35
  • D54
  • E45

¿Qué se puede comentar sobre el valor de cos𝜃 en dos triángulos semejantes?

  • AEs el mismo a veces.
  • BEs el mismo siempre.
  • CNo hay relación alguna.

P20:

Halla el valor de 𝑥𝐵+𝑦𝐴coscos:

P21:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo isósceles en el cual 𝐴𝐵=𝐴𝐶=13cm y 𝐵𝐶=24cm. Calcula el valor de cos𝐶𝐴𝐷 sabiendo que 𝐷 es un punto de 𝐵𝐶 tal que 𝐴𝐷𝐵𝐶.

  • A1324
  • B1312
  • C1213
  • D135
  • E513

P22:

Una escalera está apoyada en una pared vertical de modo que el ángulo de inclinación con el suelo es 𝛼=47. El extremo inferior de la escalera es alejado 𝑠=6 metros de la pared y el ángulo de inclinación pasa a ser 𝜃=30. Calcula la longitud de la escalera y redondea la respuesta a una cifra decimal.

P23:

Halla 𝐵 sabiendo que 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo isósceles en el que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=25cm y 𝐵𝐶=40cm. Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A365212
  • B383935
  • C53748
  • D512025

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