Hoja de actividades de la lección: Caso ambiguo del teorema de los senos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el teorema de los senos para resolver triángulos en el caso ambiguo LLA (lado-lado-ángulo).

P1:

¿Cuántos triángulos 𝐴𝐵𝐶 pueden ser formados con 𝑏=5cm, 𝑎=2cm y 𝐴=155?

  • ADos
  • BUno
  • CNinguno
  • DTres
  • EInfinitos

P2:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝐵=110, 𝑏=16 cm y 𝑐=12 cm. ¿Cuántas soluciones posibles hay para las otras longitudes y ángulos?

  • Aninguna solución
  • Buna solución
  • Cdos soluciones

P3:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 te dicen que 𝑎=6cm, que 𝑏=5cm, y que 𝐴=40. ¿Cuántos triángulos con estas medidas pueden formarse?

  • AInfinitos
  • BTres
  • CUno
  • DDos
  • ENinguno

P4:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 te dicen que 𝑎=2cm, que 𝑏=5cm, y que 𝐴=35. ¿Cuántos triángulos con estas medidas pueden formarse?

  • ATres
  • BNinguno
  • CDos
  • DUno
  • EInfinitos

P5:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝑎=5cm, que 𝑏=9cm, y que 𝐴=25. ¿Cuántos triángulos diferentes con estas características pueden formarse?

  • AInfinitos triángulos
  • BDos triángulos
  • CTres triángulos
  • DUn triángulo
  • ENingún triángulo

P6:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝑎=2cm, que 𝑏=5cm, y que 𝐵=40. Halla todas las medidas posibles de 𝐴 al grado más cercano.

P7:

Para un triángulo 𝐴𝐵𝐶, 𝑎=3cm, 𝑏=9cm, y 𝐴=10. Halla todas las medidas posibles de 𝐵 al grado más cercano.

  • A149 y 25
  • B31
  • C31 y 149
  • D31 y 25
  • E25

P8:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝑎=5cm, que 𝑏=8cm, y que 𝐴=36. Suponiendo que el triángulo existe, halla todos los valores posibles del ángulo 𝐵 al segundo más cercano.

  • AEl triángulo no existe.
  • B𝐵=70742
  • C𝐵=70742 o 𝐵=1095118
  • D𝐵=70718 o 𝐵=1095142
  • E𝐵=1095118

P9:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo, en donde 𝐵𝐶=13.8 cm, 𝐴𝐶=21.2 cm y 𝐴=21. Halla los posibles valores de la longitud 𝐴𝐵, y redondea la respuesta a tres cifras decimales.

  • A𝐴𝐵=22.651cm o 𝐴𝐵=2.859cm
  • B𝐴𝐵=62.625cm o 𝐴𝐵=16.543cm
  • C𝐴𝐵=31.312cm o 𝐴𝐵=8.272cm
  • D𝐴𝐵=15.656cm o 𝐴𝐵=4.136cm

P10:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝑏=28cm, que 𝑐=17cm y que 𝐶=32. Halla todos los valores posibles para el perímetro, y expresa la respuesta con dos cifras decimales.

  • A77.04 cm, 45 cm
  • B77.04 cm, 60.45 cm
  • C49.04 cm, 60.45 cm
  • D68.75 cm, 53.3 cm

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