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Hoja de actividades: Ecuaciones trigonométricas sencillas

P1:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuaciΓ³n s e n c o s c o s s e n π‘₯ 1 6 βˆ’ π‘₯ 1 6 = √ 2 2 ∘ ∘ , siendo 0 < π‘₯ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 2 9 ∘ , 1 5 1 } ∘
  • B { 2 9 ∘ , 1 1 9 } ∘
  • C { 6 1 ∘ , 1 1 9 } ∘
  • D { 6 1 ∘ , 1 5 1 } ∘

P2:

Halla todos los valores de π‘₯ que satisfacen t g t g t g t g π‘₯ βˆ’ 6 4 1 + π‘₯ 6 4 = 1 ∘ ∘ sabiendo que 0 < π‘₯ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 0 9 , 1 6 1 } ∘ ∘
  • B { βˆ’ 1 9 , 2 8 9 } ∘ ∘
  • C { βˆ’ 1 9 , 1 6 1 } ∘ ∘
  • D { 1 0 9 , 2 8 9 } ∘ ∘

P3:

Halla el conjunto de todos los valores de π‘₯ que satisfacen c o s c o s s e n s e n π‘₯ 2 π‘₯ βˆ’ π‘₯ 2 π‘₯ = 1 2 , siendo 0 < π‘₯ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 0 , 1 0 0 } ∘ ∘
  • B { 1 0 , 1 1 0 } ∘ ∘
  • C { 2 0 , 1 1 0 } ∘ ∘
  • D { 2 0 , 1 0 0 } ∘ ∘

P4:

Halla el conjunto de valores de π‘₯ que verifican s e n c o s c o s s e n π‘₯ 3 5 + π‘₯ 3 5 = √ 2 2 ∘ ∘ , siendo 0 < π‘₯ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 0 ∘ , 1 7 0 } ∘
  • B { 8 0 ∘ , 1 7 0 } ∘
  • C { 8 0 ∘ , 1 0 0 } ∘
  • D { 1 0 ∘ , 1 0 0 } ∘

P5:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuaciΓ³n t g t g t g t g π‘₯ + 7 + π‘₯ 7 = 1 ∘ ∘ , siendo 0 < π‘₯ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 3 8 , 2 3 2 } ∘ ∘
  • B { 5 2 , 2 3 2 } ∘ ∘
  • C { 5 2 , 2 1 8 } ∘ ∘
  • D { 3 8 , 2 1 8 } ∘ ∘

P6:

Halla el conjunto de soluciones de √ 2 πœƒ πœƒ βˆ’ πœƒ = 0 s e n c o s c o s en el intervalo 0 ≀ πœƒ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 4 5 , 1 3 5 , 1 8 0 } ∘ ∘ ∘
  • B { 4 5 , 9 0 , 3 1 5 } ∘ ∘ ∘
  • C { 1 8 0 , 2 2 5 , 3 1 5 } ∘ ∘ ∘
  • D { 4 5 , 9 0 , 1 3 5 } ∘ ∘ ∘

P7:

Halla el conjunto de soluciones de 2 πœƒ πœƒ βˆ’ πœƒ = 0 s e n c o s c o s en el intervalo 0 ≀ πœƒ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 3 0 , 9 0 , 1 2 0 } ∘ ∘ ∘
  • B { 6 0 , 9 0 , 1 2 0 } ∘ ∘ ∘
  • C { 6 0 , 1 8 0 , 1 5 0 } ∘ ∘ ∘
  • D { 3 0 , 9 0 , 1 5 0 } ∘ ∘ ∘

P8:

Halla el conjunto de todos los valores posibles de π‘₯ que satisfacen 1 √ π‘₯ βˆ’ π‘₯ = 2 c o s c o s 2 4 , siendo 0 < π‘₯ < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 4 5 , 1 3 5 , 2 1 0 , 3 3 0 } ∘ ∘ ∘ ∘
  • B { 4 5 , 1 5 0 , 2 4 0 , 3 0 0 } ∘ ∘ ∘ ∘
  • C { 4 5 , 1 3 5 } ∘ ∘
  • D { 4 5 , 1 3 5 , 2 2 5 , 3 1 5 } ∘ ∘ ∘ ∘

P9:

Halla el conjunto de valores de πœƒ que verifican t g t g t g t g 2 5 πœƒ βˆ’ 2 3 πœƒ 1 + 2 5 πœƒ 2 3 πœƒ = √ 3 , siendo 0 < πœƒ < 9 0 ∘ ∘ .

  • A { 6 0 } ∘
  • B { 4 5 } ∘
  • C { 1 5 } ∘
  • D { 3 0 } ∘

P10:

Halla el conjunto de soluciones, en el rango 0 < π‘₯ < 1 8 0 , de la ecuaciΓ³n ( π‘₯ + π‘₯ ) = 2 2 π‘₯ s e n c o s s e n 2 2 .

  • A { 9 0 , 2 1 0 , 3 3 0 } ∘ ∘ ∘
  • B { 4 5 , 7 5 , 1 6 5 } ∘ ∘ ∘
  • C { 4 5 , 7 5 , 1 0 5 } ∘ ∘ ∘
  • D { 4 5 , 1 0 5 , 1 6 5 } ∘ ∘ ∘
  • E { 1 5 , 7 5 , 9 0 } ∘ ∘ ∘

P11:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n 4 πœƒ βˆ’ 1 = 0 s e n  para 9 0 ≀ πœƒ ≀ 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 3 0 } ∘
  • B { 3 0 , 1 5 0 , 2 1 0 , 3 3 0 } ∘ ∘ ∘ ∘
  • C { 3 0 , 1 5 0 } ∘ ∘
  • D { 1 5 0 , 2 1 0 , 3 3 0 } ∘ ∘ ∘