Hoja de actividades de la lección: Ecuaciones trigonométricas sencillas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.

P1:

Determina la soluciΓ³n general de la ecuaciΓ³n senπœƒ=√22.

  • Aπœ‹4+2π‘›πœ‹ o πœ‹4+πœ‹+2π‘›πœ‹, con π‘›βˆˆβ„€
  • Bπœ‹6+2π‘›πœ‹ o πœ‹6+πœ‹+2π‘›πœ‹, con π‘›βˆˆβ„€
  • Cπœ‹4+2π‘›πœ‹ o βˆ’πœ‹4+πœ‹+2π‘›πœ‹, con π‘›βˆˆβ„€
  • Dπœ‹6+2π‘›πœ‹ o βˆ’πœ‹6+πœ‹+2π‘›πœ‹, con π‘›βˆˆβ„€

P2:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuaciΓ³n tgtgtgtgπ‘₯+7+π‘₯7=1∘∘, siendo 0<π‘₯<360∘∘.

  • A{52,218}∘∘
  • B{52,232}∘∘
  • C{38,218}∘∘
  • D{38,232}∘∘

P3:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuaciΓ³n 4πœƒβˆ’1=0sen para 90β‰€πœƒβ‰€360∘∘.

  • A{30}∘
  • B{30,150}∘∘
  • C{30,150,210,330}∘∘∘∘
  • D{150,210,330}∘∘∘

P4:

Halla la soluciΓ³n general de la ecuaciΓ³n cotgο€»πœ‹2βˆ’πœƒο‡=βˆ’1√3.

  • A2πœ‹3+2π‘›πœ‹, donde π‘›βˆˆβ„€
  • B5πœ‹6+2π‘›πœ‹, donde π‘›βˆˆβ„€
  • C2πœ‹3+π‘›πœ‹, donde π‘›βˆˆβ„€
  • D5πœ‹6+π‘›πœ‹, donde π‘›βˆˆβ„€

P5:

Halla el conjunto de valores que satisfacen cos(πœƒβˆ’105)=βˆ’12, en donde 0<πœƒ<360∘∘.

  • A{345,225}∘∘
  • B{75,225}∘∘
  • C{255,345}∘∘
  • D{135,225}∘∘
  • E{105,345}∘∘

P6:

Halla πœƒ en grados sabiendo que cos(90+πœƒ)=βˆ’12∘, donde πœƒ es el menor Γ‘ngulo positivo.

P7:

Escribe la soluciΓ³n general de cosπœƒ=√32.

  • Aπœ‹3+2π‘›πœ‹ o βˆ’πœ‹3+2π‘›πœ‹, siendo 𝑛 un nΓΊmero entero.
  • Bπœ‹4+2π‘›πœ‹ o βˆ’πœ‹4+2π‘›πœ‹, siendo 𝑛 un nΓΊmero entero.
  • Cπœ‹2+2π‘›πœ‹ o βˆ’πœ‹2+2π‘›πœ‹, siendo 𝑛 un nΓΊmero entero.
  • Dπœ‹6+2π‘›πœ‹ o βˆ’πœ‹6+2π‘›πœ‹, siendo 𝑛 un nΓΊmero entero.

P8:

Halla el conjunto de valores que satisfacen 11πœƒ+13=0tan, en donde 0β‰€πœƒ<360∘∘. Redondea las respuestas al segundo mΓ‘s cercano.

  • A{13014β€²11β€²β€²,31014β€²11β€²β€²}∘∘
  • B{13014β€²11β€²β€²,22945β€²49β€²β€²}∘∘
  • C{4945β€²49β€²β€²,13014β€²11β€²β€²}∘∘
  • D{4945β€²49β€²β€²,31014β€²11β€²β€²}∘∘
  • E{4945β€²49β€²β€²,22945β€²49β€²β€²}∘∘

P9:

Halla los valores de πœƒ que satisfacen 0<πœƒ<360∘∘, donde tgsencosπœƒ=1944β€²+6742β€²βˆ˜βˆ˜, y expresa al respuesta al minuto mΓ‘s cercano.

  • A3539β€²βˆ˜, 14421β€²βˆ˜
  • B3539β€²βˆ˜, 32421β€²βˆ˜
  • C14421β€²βˆ˜, 21539β€²βˆ˜
  • D3539β€²βˆ˜, 21539β€²βˆ˜

P10:

Halla el conjunto de los valores que satisfacen sen3π‘₯=1 sabiendo que 0≀π‘₯<2πœ‹.

  • A0,2πœ‹3
  • Bο¬πœ‹6,5πœ‹6
  • Cο¬πœ‹2,3πœ‹2
  • Dο¬πœ‹6,5πœ‹6,3πœ‹2
  • Eο«πœ‹6,2πœ‹ο·

Esta lección incluye 37 preguntas adicionales y 274 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.