Hoja de actividades de la lección: Ecuaciones trigonométricas sencillas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.

P1:

Halla el valor de 𝑋 en grados sabiendo que cos𝑋=12 y que 𝑋 es un Γ‘ngulo agudo.

  • A30∘
  • B60∘
  • C45∘
  • D90∘

P2:

Halla el conjunto de valores que satisfacen cosπ‘₯=12, donde 0≀π‘₯<2πœ‹.

  • Aο¬πœ‹3,4πœ‹3
  • Bο«πœ‹3
  • Cο«πœ‹3,2πœ‹ο·
  • Dο¬πœ‹3,5πœ‹3
  • E{0,2πœ‹}

P3:

Halla el conjunto de los valores que satisfacen sen3π‘₯=1 sabiendo que 0≀π‘₯<2πœ‹.

  • A0,2πœ‹3
  • Bο¬πœ‹6,5πœ‹6
  • Cο¬πœ‹2,3πœ‹2
  • Dο¬πœ‹6,5πœ‹6,3πœ‹2
  • Eο«πœ‹6,2πœ‹ο·

P4:

Halla el conjunto de los valores que satisfacen senο€»2π‘₯+πœ‹3=√22 sabiendo que 0≀π‘₯<2πœ‹.

  • A5πœ‹24,23πœ‹24,29πœ‹24
  • B5πœ‹24,23πœ‹24,29πœ‹24,47πœ‹24
  • C5πœ‹24,23πœ‹24
  • Dο¬πœ‹4,5πœ‹4
  • E{0,2πœ‹}

P5:

Halla el conjunto de valores que satisfacen tgο€»2π‘₯+πœ‹5=βˆ’1, donde 0≀π‘₯≀2πœ‹.

  • A11πœ‹40,31πœ‹40
  • B11πœ‹40,31πœ‹40,51πœ‹40
  • C{0,2πœ‹}
  • D3πœ‹4,7πœ‹4
  • E11πœ‹40,31πœ‹40,51πœ‹40,71πœ‹40

P6:

Halla el conjunto de valores que satisfacen cos(πœƒβˆ’105)=βˆ’12, en donde 0<πœƒ<360∘∘.

  • A{75,225}∘∘
  • B{345,225}∘∘
  • C{135,225}∘∘
  • D{105,345}∘∘
  • E{255,345}∘∘

P7:

Halla el conjunto de valores que satisface cosο€»3π‘₯+πœ‹2=12, donde 0≀π‘₯<2πœ‹.

  • A{0,2πœ‹}
  • B7πœ‹18,11πœ‹18
  • Cο¬πœ‹6,10πœ‹9
  • D7πœ‹18,11πœ‹18,19πœ‹18,23πœ‹18
  • E7πœ‹18,11πœ‹18,19πœ‹18,23πœ‹18,31πœ‹18,35πœ‹18

P8:

Determina la soluciΓ³n general de la ecuaciΓ³n senπœƒ=√22.

  • Aπœ‹4+2π‘›πœ‹ o πœ‹4+πœ‹+2π‘›πœ‹, con π‘›βˆˆβ„€
  • Bπœ‹6+2π‘›πœ‹ o πœ‹6+πœ‹+2π‘›πœ‹, con π‘›βˆˆβ„€
  • Cπœ‹4+2π‘›πœ‹ o βˆ’πœ‹4+πœ‹+2π‘›πœ‹, con π‘›βˆˆβ„€
  • Dπœ‹6+2π‘›πœ‹ o βˆ’πœ‹6+πœ‹+2π‘›πœ‹, con π‘›βˆˆβ„€

P9:

Halla la soluciΓ³n general de la ecuaciΓ³n secπœƒ=βˆ’βˆš2.

  • Aπœ‹2+2πœ‹π‘›, βˆ’πœ‹2+2πœ‹π‘›, donde π‘›βˆˆβ„€
  • Bπœ‹4+2πœ‹π‘›, βˆ’πœ‹4+2πœ‹π‘›, donde π‘›βˆˆβ„€
  • C3πœ‹4+2πœ‹π‘›, βˆ’3πœ‹4+2πœ‹π‘›, donde π‘›βˆˆβ„€
  • D2πœ‹3+2πœ‹π‘›, βˆ’2πœ‹3+2πœ‹π‘›, donde π‘›βˆˆβ„€

P10:

Halla la soluciΓ³n general de la ecuaciΓ³n cotgο€»πœ‹2βˆ’πœƒο‡=βˆ’1√3.

  • A2πœ‹3+2π‘›πœ‹, donde π‘›βˆˆβ„€
  • B5πœ‹6+2π‘›πœ‹, donde π‘›βˆˆβ„€
  • C2πœ‹3+π‘›πœ‹, donde π‘›βˆˆβ„€
  • D5πœ‹6+π‘›πœ‹, donde π‘›βˆˆβ„€

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