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Hoja de actividades: Identificar y usar los elementos y las propiedades de la parábola

P1:

Halla las coordenadas del vértice de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 6 + 4 𝑥 2 .

  • A ( 1 , 5 )
  • B ( 0 , 6 )
  • C ( 2 , 1 0 )
  • D ( 1 , 1 0 )

P2:

Determina las coordenadas del vértice de la gráfica de 𝑦 = ( 3 𝑥 + 1 ) 2 .

  • A 0 , 1 3
  • B 1 3 , 0
  • C 0 , 1 3
  • D 1 3 , 0
  • E 1 3 , 1 3

P3:

Determina las coordenadas del vértice de la gráfica de 𝑦 = ( 𝑥 1 ) 2 .

  • A ( 0 , 1 )
  • B ( 1 , 0 )
  • C ( 0 , 1 )
  • D ( 1 , 0 )
  • E ( 1 , 1 )

P4:

Halla las coordenadas del vértice de la gráfica de 𝑦 = ( 𝑥 + 2 ) 2 .

  • A ( 0 , 2 )
  • B ( 2 , 0 )
  • C ( 0 , 2 )
  • D ( 2 , 0 )
  • E ( 2 , 2 )

P5:

Determina las coordenadas del vértice de la gráfica de 𝑦 = 2 𝑥 4 2 .

  • A ( 4 , 0 )
  • B ( 0 , 4 )
  • C ( 4 , 0 )
  • D ( 0 , 4 )
  • E ( 4 , 4 )

P6:

Determina las coordenadas del vértice de la función cuadrática 𝑦 = 2 𝑥 + 1 2 𝑥 1 .

  • A ( 2 , 1 5 )
  • B ( 6 , 1 )
  • C ( 1 , 9 )
  • D ( 3 , 1 7 )
  • E ( 4 , 1 5 )

P7:

La figura muestra la curva ( 𝑦 + 𝑥 3 ) + 4 ( 𝑦 𝑥 ) + 4 = 0 , la línea punteada 𝑦 + 𝑥 = 3 y su perpendicular 𝑦 𝑥 = 5 . Determina las coordenadas de los puntos de intersección 𝐴 y 𝐵 .

  • A 𝐴 = ( 4 , 1 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 )
  • B 𝐴 = ( 3 , 2 ) , 𝐵 = ( 1 , 6 )
  • C 𝐴 = ( 1 , 4 ) , 𝐵 = ( 2 , 1 )
  • D 𝐴 = ( 2 , 3 ) , 𝐵 = ( 6 , 1 )
  • E 𝐴 = ( 2 , 3 ) , 𝐵 = ( 4 , 1 )

P8:

Considera la parábola cuya ecuación cartesiana es 𝑦 = 2 1 7 𝑥 .

¿Cuáles son las coordenadas de su foco?

  • A 2 1 7 , 0
  • B 0 , 1 7 2
  • C 0 , 2 1 7
  • D 1 7 2 , 0
  • E 0 , 1 7 2

Escribe la ecuación de su directriz.

  • A 𝑥 = 1 7 2
  • B 𝑥 = 2 1 7
  • C 𝑥 = 2 1 7
  • D 𝑥 = 1 7 2
  • E 𝑥 = 8 1 7

P9:

Una parábola tiene ecuación ( 𝑥 4 ) = 2 0 ( 𝑦 + 3 ) .

Halla las coordenadas del vértice.

  • A ( 4 , 2 )
  • B ( 4 , 3 )
  • C ( 4 , 2 )
  • D ( 4 , 3 )
  • E ( 8 , 3 )

Halla la ecuación de la directriz.

  • A 𝑦 = 8
  • B 𝑦 = 1
  • C 𝑦 = 9
  • D 𝑦 = 2
  • E 𝑦 = 2 3

P10:

Supongamos que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝐴 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 4 ) para alguna constante 𝐴 . ¿Cuál es valor de la coordenada 𝑦 en el vértice de la parábola 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) ?

  • A 5 𝐴 2
  • B 9 𝐴 4
  • C 5 2
  • D 9 𝐴 4
  • E 9 4