Hoja de actividades: Relaciones entre arcos, cuerdas y diámetros.

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar arcos, cuerdas y diámetros, y cómo usar las relaciones entre ellos para resolver problemas.

P1:

ยฟCuรกl los siguientes segmentos es una cuerda?

  • A ๐‘€ ๐ต
  • B ๐ถ ๐‘€
  • C ๐ด ๐ท

P2:

Los puntos ๐‘‹ y ๐‘Œ son los puntos medios de las cuerdas ๐ด ๐ต y ๐ถ ๐ท , respectivamente. Si ๐ด ๐ต = 6 0 , ยฟcuรกnto vale ๐ถ ๐‘Œ ?

P3:

En la circunferencia de la figura, el centro es ๐‘‚ , el radio mide 87 cm, ๐ด ๐ต โซฝ ๐ถ ๐ท , y ๐‘‹ es el punto medio de ๐ด ๐ต . Sabiendo que el punto de intersecciรณn de ๏ƒซ ๐‘‹ ๐‘‚ y ๐ถ ๐ท es ๐‘Œ , y que ๐‘‚ ๐‘Œ = 6 0 c m , calcula la longitud de ๐‘Œ ๐ถ .

P4:

En la figura siguiente, ๐ด ๐ต es una cuerda de la circunferencia de centro ๐‘€ y 25,5 cm de radio. Si ๐ด ๐ต = 4 0 , 8 c m , ยฟcuรกnto mide ๐ท ๐ธ ?

P5:

Sabiendo que ๐ด ๐‘€ = 2 0 0 c m y ๐‘€ ๐ถ = 1 2 0 c m , calcula la longitud de ๐ด ๐ต :

P6:

En la circunferencia de centro ๐‘€ de la figura, ๐‘€ ๐ด = 1 1 y ๐‘€ ๐ถ = 9 , 4 . Calcula, a las centรฉsimas, las longitudes de ๐ด ๐ต y ๐ถ ๐ท .

  • A22,00; 1,60
  • B5,71; 11,00
  • C11,43; 11,00
  • D11,43; 1,60

P7:

En la circunferencia de la figura, ๐‘‚ ๐ด = 8 , 5 cm y ๐‘‚ ๐ถ = 4 cm. Determina la longitud de ๐ด ๐ต y ๐ถ ๐ท .

  • A ๐ด ๐ต = 7 , 5 c m , ๐ถ ๐ท = 4 c m
  • B ๐ด ๐ต = 7 , 5 c m , ๐ถ ๐ท = 4 , 5 c m
  • C ๐ด ๐ต = 1 5 c m , ๐ถ ๐ท = 4 c m
  • D ๐ด ๐ต = 1 5 cm, ๐ถ ๐ท = 4 , 5 c m

P8:

Escribe todas las cuerdas que se muestran en el cรญrculo:

  • A ๐ฟ ๐พ , ๐ธ ๐น
  • B ๐‘ ๐น , ๐‘ ๐ธ , ๐‘ ๐ฟ , ๐‘ ๐พ
  • C ๐น ๐พ , ๐ฟ ๐พ , ๐ธ ๐น

P9:

La distancia entre las cuerdas paralelas ๐ด ๐ท y ๐ต ๐ถ es 13 y ๐ด ๐ท = ๐ต ๐ถ . Si la longitud del radio de la circunferencia es 10,5, ยฟcuรกl es la longitud de ๐ด ๐ท ? Redondea la respuesta, si es necesario, a 2 cifras decimales.

P10:

Sabiendo que ๐‘€ ๐‘‹ = ๐‘€ ๐‘Œ y ๐‘Œ ๐ท = 3 1 cm , determina la longitud de ๐ด ๐ต :

P11:

Sabiendo que ๐ด ๐ต = ๐ถ ๐ท , ๐ด ๐ต = 1 5 c m , ๐‘€ ๐น = 4 ๐‘ฅ c m y ๐ถ ๐ท = ( 1 1 ๐‘ฅ + 4 ) c m , determina el valor de ๐‘ฅ y la longitud de ๐ด ๐‘€ :

  • A ๐‘ฅ = 1 , ๐ด ๐‘€ = 7 , 5 c m
  • B ๐‘ฅ = 4 , ๐ด ๐‘€ = 7 2 , 2 5 c m
  • C ๐‘ฅ = 4 , ๐ด ๐‘€ = 1 5 c m
  • D ๐‘ฅ = 1 , ๐ด ๐‘€ = 8 , 5 c m

P12:

Sabiendo que ๐ด ๐ต = ๐ถ ๐ท = ( 6 ๐‘ฅ + 3 ) c m , ๐‘€ ๐ธ = ( 3 ๐‘ฅ + 1 ) c m y ๐‘€ ๐‘‚ = 4 c m , calcula la longitud de ๐ถ ๐ท .

P13:

Si, en la circunferencia de centro ๐‘€ de la figura, ๐ด ๐ต = 1 8 , 4 c m , ยฟcuรกnto mide ๐ถ ๐ต ?

P14:

Si ๏‚š ๐ต ๐ด ๐ถ = 2 5 โˆ˜ , ยฟcuรกnto vale ๏‚š ๐น ๐ท ๐ธ ?

P15:

En la figura siguiente, el cรญrculo de centro ๐‘€ tiene un radio de 60,9 cm y la longitud de ๐ด ๐ต = 8 4 c m . ยฟCuรกl es el รกrea de ๐ด ๐ท ๐ต ?

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