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Comenzar a practicar

Hojas de trabajo: Propiedades de las transformaciones lineales

P1:

Considera la matriz con .

Halla .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Calcula .

  • A
  • B2
  • C
  • D1
  • E0

Aplícala a una figura geométrica sencilla e identifica la transformación representada por esta matriz.

  • Aun giro en sentido horario de alrededor del punto
  • Bun giro en sentido horario de alrededor del origen
  • Cuna simetría con respecto al eje
  • Duna proyección sobre la recta
  • Euna simetría con respecto al eje

P2:

Considera la transformación representada por la matriz

¿Cuál es la imagen del cuadrado con vértices , , y bajo esta transformación?

  • AUna punta de flecha con vértices en y
  • B Un cuadrado con vértices , , y
  • CUna punta de flecha con vértices en y
  • D Un cuadrado con vértices , , y
  • EUn papalote con vértices en y

¿Qué transformación geométrica representa la matriz anterior?

  • AUna expansión con factor de escala de y centro en el origen.
  • BUna contracción en el eje .
  • CUna contracción en el eje .
  • DUna expansión con factor de escala de 3 y centro en el origen.
  • EUna rotación respecto al origen en un ángulo de

P3:

La matriz que codifica los vértices de cierto cuadrado unitario está dada por:

Determina la matriz que codifica los vértices de la imagen producida al aplicar la transformación lineal representada por la matriz . Además, expresa qué figura geométrica representa la imagen de la figura transformada.

  • A , un cuadrado
  • B , un rectángulo
  • C , un paralelogramo
  • D , un rombo

P4:

Sea la transformación producida por una matriz no nula con determinante igual a cero. ¿Cuál es la imagen de un cuadrado unitario bajo ?

  • Aotro cuadrado
  • Bun solo punto
  • Cun paralelogramo
  • Dun segmento de recta que contiene al origen
  • Eun rombo

P5:

Sea una transformación lineal de en si mismo con la propiedad de que y .

Usando el hecho que , encuentra .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Usa el hecho que , para encontrar .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Halla un vector , tal que .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Calcula , donde y ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Considerando combinaciones lineales de y , encuentra y .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Encuentra la matriz que representa la transformación .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E