Hoja de actividades de la lección: Valor promedio de una función Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el valor promedio de una función, también conocido como valor medio, para funciones continuas en intervalos.

P1:

El valor promedio de ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’6๐‘ฅ+6๐‘ฅโˆ’1๏Šจ en el intervalo [0,๐‘] es 0. Halla todos los posibles valores de ๐‘.

  • A๐‘=โˆ’1 o ๐‘=โˆ’12
  • B๐‘=12 o ๐‘=1
  • C๐‘=โˆ’2 o ๐‘=โˆ’1
  • D๐‘=โˆ’โˆš36+12 o ๐‘=โˆš36+12

P2:

Halla el valor promedio de ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅโˆ’52๐‘ฅsensen en el intervalo ๏“0,๐œ‹2๏Ÿ.

  • A2๐œ‹
  • Bโˆ’2๐œ‹
  • Cโˆ’4
  • Dโˆ’18๐œ‹
  • Eโˆ’8๐œ‹

P3:

Halla el valor promedio de ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ๐‘’๏Šฑ๏Šจ๏—๏Žก en el intervalo [โˆ’2,0].

  • A๐‘’๏Šฑ๏Šฎ
  • Bโˆ’14+14๐‘’๏Šฎ
  • Cโˆ’18+18๐‘’๏Šฎ
  • Dโˆ’12+12๐‘’๏Šฎ
  • Eโˆ’14๐‘’+14๏Šฎ

P4:

ยฟCuรกl es el valor promedio de esta funciรณn en el intervalo [โˆ’5,4]?

  • A15
  • B53
  • C135
  • Dโˆ’53
  • E199

P5:

Halla el valor promedio de ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆš2๐‘ฅ en el intervalo [0,2].

  • A43
  • B2
  • C83
  • D1
  • E163

P6:

Calcula el valor promedio de ๐‘“(๐‘ฅ)=3๐‘ฅโˆ’2๐‘ฅ๏Šจ en el intervalo [โˆ’3,5].

P7:

Halla el valor promedio de ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ(๐‘ฅโˆ’5)๏Šจ๏Šฉ๏Šจ en el intervalo [โˆ’1,1].

  • A5288
  • B172
  • C136
  • D124
  • E118

P8:

Con ayuda de la figura, ordena los siguientes valores de menor a mayor:

  1. ๐‘“โ€ฒ(1)
  2. el valor medio de ๐‘“(๐‘ฅ) en 0โ‰ค๐‘ฅโ‰ค๐‘Ž
  3. el valor medio de la tasa de variaciรณn de ๐‘“(๐‘ฅ) en el intervalo 0โ‰ค๐‘ฅโ‰ค๐‘Ž
  4. ๏„ธ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘ฅ๏Œบ๏Šฆd
  • AA, C, B, D
  • BC, D, B, A
  • CA, D, C, B
  • DA, C, D, B
  • EB, D, C, A

P9:

Halla el valor promedio de ๐‘“(๐‘ข)=๐‘ข๐‘ขln en el intervalo [1,3].

  • Aln๏Šจ3
  • B94
  • Cln๏Šจ32
  • Dln๏Šจ34
  • Eln๏Šจ32

P10:

Halla la media de ๐‘“(๐‘ฅ)=43๐‘ฅcos en el intervalo ๏”โˆ’5๐œ‹18,5๐œ‹18๏ .

  • A43
  • B0
  • C125๐œ‹
  • Dโˆ’125๐œ‹
  • E20๐œ‹27

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