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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Derivar funciones definidas implícitamente

P1:

Sabiendo que 4 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 8 𝑦 βˆ’ 3 𝑦 = 1   , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 8 π‘₯ βˆ’ 5 βˆ’ 1 6 𝑦 + 3
  • B 4 π‘₯ βˆ’ 5 8 𝑦 + 3
  • C 5 π‘₯ βˆ’ 8 8 𝑦 βˆ’ 3 
  • D βˆ’ 8 π‘₯ + 5 1 6 𝑦 βˆ’ 3
  • E βˆ’ 8 π‘₯ + 5 1 6 𝑦 βˆ’ 3 𝑦 

P2:

Sabiendo que 2 π‘₯ + 5 𝑦 = 7 π‘₯ 𝑦 3 3 , determina d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 2 π‘₯ 7 π‘₯ βˆ’ 1 5 𝑦 3 2
  • B βˆ’ 6 π‘₯ + 7 𝑦 1 5 𝑦 βˆ’ 7 2 2
  • C 2 1 π‘₯ 2 π‘₯ + 5 𝑦 2 2 2
  • D 6 π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 7 π‘₯ βˆ’ 1 5 𝑦 2 2

P3:

Si 1 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 1 9 𝑦 π‘₯ = βˆ’ 1 0   s e n s e n , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 1 3 π‘₯ 𝑦 + 2 6 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 1 9 𝑦 π‘₯ 3 8 𝑦 π‘₯   c o s s e n c o s s e n
  • B βˆ’ 2 6 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 1 9 𝑦 π‘₯ 1 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 3 8 𝑦 π‘₯ s e n c o s c o s s e n  
  • C 2 6 π‘₯ 𝑦 + 1 9 𝑦 π‘₯ 1 3 π‘₯ 𝑦 + 3 8 𝑦 π‘₯ s e n c o s c o s s e n 
  • D βˆ’ 2 6 π‘₯ 𝑦 + 1 9 𝑦 π‘₯ 1 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 3 8 𝑦 π‘₯ s e n c o s c o s s e n  

P4:

Sabiendo que π‘₯ √ 𝑦 βˆ’ 8 𝑦 √ π‘₯ = βˆ’ 1 3 2 , halla d d 𝑦 π‘₯ en ( 4 , 9 ) .

  • A βˆ’ 4 9
  • B βˆ’ 9 4
  • C βˆ’ 4 6 4 5
  • D βˆ’ 4 5 4 6

P5:

Si 1 8 4 π‘₯ 4 𝑦 = βˆ’ 5 9 s e n c o s , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A t g t g 4 π‘₯ 4 𝑦
  • B βˆ’ 4 π‘₯ 4 𝑦 c o t g c o t g
  • C βˆ’ 4 π‘₯ 4 𝑦 t g t g
  • D c o t g c o t g 4 π‘₯ 4 𝑦

P6:

Sabiendo que 𝑦 = βˆ’ 7 8 π‘₯ 4 𝑦 s e n c o s , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A βˆ’ 1 4 4 𝑦 8 π‘₯ s e n c o s
  • B βˆ’ 2 8 8 π‘₯ 4 𝑦 βˆ’ 5 6 8 π‘₯ 4 𝑦 + 1 c o s c o s s e n s e n
  • C βˆ’ 5 6 8 π‘₯ 4 𝑦 βˆ’ 2 8 8 π‘₯ 4 𝑦 + 1 s e n s e n c o s c o s
  • D βˆ’ 5 6 8 π‘₯ 4 𝑦 βˆ’ 2 8 8 π‘₯ 4 𝑦 + 1 c o s c o s s e n s e n
  • E 2 8 8 π‘₯ 4 𝑦 βˆ’ 5 6 8 π‘₯ 4 𝑦 s e n s e n c o s c o s

P7:

Sabiendo que π‘₯ 𝑦 = 9 𝑦 π‘₯ c s c c o t , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 9 𝑦 π‘₯ + ( βˆ’ π‘₯ 𝑦 + 1 ) 𝑦 9 π‘₯ c s c c o t c s c c o t 
  • B βˆ’ 9 𝑦 π‘₯ + 𝑦 βˆ’ π‘₯ 𝑦 𝑦 + 9 π‘₯ c s c c s c c o t c s c c o t 
  • C 9 𝑦 π‘₯ π‘₯ + 1 π‘₯ 𝑦 + 9 c s c s e c c o t
  • D 9 𝑦 π‘₯ + 𝑦 π‘₯ 𝑦 𝑦 + 9 π‘₯ c s c c s c c o t c s c c o t 

P8:

Dado que π‘₯ = ( 2 βˆ’ 𝑦 ) ( 2 + 𝑦 ) ο€Ή 4 + 𝑦  ο€Ή 1 6 + 𝑦   οŠͺ , halla d d 𝑦 π‘₯ . Escribe la respuesta en tΓ©rminos de 𝑦 .

  • A βˆ’ 8 𝑦 
  • B 8 𝑦 
  • C βˆ’ 8 𝑦 
  • D βˆ’ 1 8 𝑦 