Hoja de actividades: Área lateral y área total de un cono

Con esta hoja de problemas practicarás el cálculo del área de un cono y de su área lateral a partir de su generatriz y del radio de su base.

P1:

Determina, a las centésimas, el área del cono siguiente:

P2:

Un cono recto tiene una base de 10 cm de diámetro y una altura de 12 cm. Calcula, a las décimas, el área del cono.

P3:

Un cono recto tiene una altura de 90 cm y una generatriz de 106 cm. Calcula, en términos de 𝜋, la circunferencia y el área de su base.

  • Acircunferencia=112𝜋cm, área =3136𝜋cm
  • Bcircunferencia=3136𝜋cm, área=112𝜋cm
  • Ccircunferencia=3136cm, área=112cm
  • Dcircunferencia=112cm, área=3136cm

P4:

El radio de la base de un cono recto mide 27 cm y su generatriz mide 38 cm. Calcula, y expresa en términos de 𝜋, el área del cono.

  • A729𝜋
  • B695,25𝜋
  • C1755𝜋
  • D1026𝜋

P5:

Halla, a las centésimas, el área del cono siguiente:

P6:

La pantalla de forma cónica de una lampara tiene una altura de 31 cm y una base abierta con una circunferencia de 145.2 cm de longitud. Calcula, al centímetro cuadrado más cercano, el área de la pantalla.

P7:

Halla, en términos de 𝜋, el área lateral de un cono recto cuya base tiene un radio de 9 cm y cuya altura mide 13 cm.

  • A40510𝜋 cm2
  • B117𝜋 cm2
  • C4510𝜋 cm2
  • D1822𝜋 cm2

P8:

Calcula el área del cono recto de la figura siguiente. Redondea la respuesta a las centésimas.

P9:

Un cono recto tiene una generatriz de 35 cm y un área de 450𝜋 cm2. ¿Cuál es el radio de su base?

P10:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo equilátero de longitud 𝑙. Este triángulo da una vuelta completa sobre 𝐵𝐶, generando un sólido de revolución, determina el área lateral de este sólido en términos de 𝜋 y 𝑙.

  • A32𝜋𝑙
  • B3𝜋𝑙
  • C𝜋𝑙
  • D𝜋𝑙
  • E2𝜋𝑙

P11:

Calcula, redondeada al centímetro cuadrado más cercano, el área de un cono recto cuya generatriz mide 51 cm y cuya altura mide 44 cm.

P12:

Sabiendo que el volumen de un tanque de agua en forma de cono es 15 m3 y que su altura es 6.5 m, halla su área total, y expresa la respuesta con dos cifras decimales.

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