Hoja de actividades: La gráfica de un monomio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo graficar funciones monomiales, luego analizaremos el dominio de la función, el recorrido, la intersección con el eje Y, el comportamiento en el infinito, la continuidad y, finalmente, sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.

P1:

Considera la función 𝑓(𝑥)=110𝑥.

¿Cuál de las siguientes gráficas es la de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D

¿Cuál es la intersección con el eje 𝑦 de la función?

¿Cuál es el dominio de 𝑓?

  • A [ 0 , )
  • B ( , 0 ]
  • C

¿Cuál es el recorrido de 𝑓?

  • A
  • B [ 0 , )
  • C ( , 0 ]

¿En qué intervalo es la función creciente?

  • A ( , 0 )
  • B ( 0 , )
  • C

¿En qué intervalo es la función decreciente?

  • A ( , 0 )
  • B
  • C ( 0 , )

¿Qué le ocurre al valor de 𝑓(𝑥) si 𝑥?

  • A 𝑓 ( 𝑥 )
  • B 𝑓 ( 𝑥 )

¿Qué le ocurre al valor de 𝑓(𝑥) si 𝑥?

  • A 𝑓 ( 𝑥 )
  • B 𝑓 ( 𝑥 )

P2:

Considera la función 𝑓(𝑥)=1100𝑥.

¿Cuál de las siguientes gráficas es la de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D

¿Cuál es la intersección de la función con el eje de las 𝑦?

¿Cuál es el dominio de 𝑓?

  • A [ 0 , )
  • B ( , 0 ]
  • C

¿Cuál es el rango de 𝑓?

  • A ( , 0 ]
  • B
  • C [ 0 , )

¿En qué intervalo la función es creciente?

  • ANo hay intervalos donde la función sea creciente.
  • B
  • C ( 0 , )

¿En qué intervalo la función es decreciente?

  • ANo hay intervalos donde la función sea decreciente.
  • B ( , 0 )
  • C

¿Qué le sucede al valor de 𝑓(𝑥) cuando 𝑥?

  • A 𝑓 ( 𝑥 )
  • B 𝑓 ( 𝑥 )

¿Qué le sucede al valor de 𝑓(𝑥) cuando 𝑥?

  • A 𝑓 ( 𝑥 )
  • B 𝑓 ( 𝑥 )

P3:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑓(𝑥)=𝑥.

Considera el comportamiento de la función 𝑔(𝑥)=(𝑥+2)+5.

Determina el dominio y el recorrido de 𝑔.

  • ADominio: (,5)(5,), recorrido: (2,)
  • BDominio: (,5)(5,), recorrido: (2,)
  • CDominio: (,2)(2,), recorrido: (5,)
  • DDominio: (,2)(2,), recorrido: (5,)
  • EDominio: (,2)(2,), recorrido: (5,)

Halla lim𝑔(𝑥).

Halla lim𝑔(𝑥).

Determina dónde tiene la función una discontinuidad.

  • A 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 5
  • C 𝑥 = 5
  • D 𝑥 = 2

Determina los intervalos en los que 𝑔 es creciente y en los que es decreciente.

  • ACreciente en (2,), decreciente en (,2)
  • BCreciente en (,5), decreciente en (5,)
  • CCreciente en (,5), decreciente en (5,)
  • DCreciente en (,2), decreciente en (2,)
  • ECreciente en (,2), decreciente en (2,)

P4:

Considera la función 𝑓(𝑥)=3𝑥.

Determina el dominio y el recorrido de la función.

  • ADominio: (,), recorrido: [0,)
  • BDominio: [0,), recorrido: [0,)
  • CDominio: [0,), recorrido: (0,)
  • DDominio: (0,), recorrido: [0,)
  • EDominio: [0,), recorrido: (,)

Calcula lim𝑓(𝑥).

  • A
  • B
  • C0

Determina el intervalo en el que la función es continua.

  • A [ 0 , )
  • B ( , 0 ]
  • C ( , )
  • D ( , 0 )
  • E ( 0 , )

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.

  • ACreciente en (0,)
  • BCreciente en [0,), decreciente en (,0]
  • CCreciente en (,)
  • DDecreciente en [0,)
  • ECreciente en [0,)

P5:

Considera la función 𝑓(𝑥)=4𝑥.

Indica el dominio y el rango de la función.

  • ADominio: (,0), rango: [0,)
  • BDominio: (,), rango: (0,)
  • CDominio: (,), rango: (,)
  • DDominio: (,0), rango: (0,)
  • EDominio: (,), rango: [0,)

Halla lim𝑓(𝑥).

  • A
  • B
  • C0

Halla lim𝑓(𝑥).

  • A
  • B
  • C0

Indica los intervalos en los cuales la función es continua.

  • A ( 0 , )
  • B ( , 0 ]
  • C ( , )
  • D ( , 0 )
  • E [ 0 , )

Indica los intervalos en los cuales la función es creciente y decreciente.

  • ADecreciente en [0,), creciente en (,0]
  • BDecreciente en (,0], creciente en [0,)
  • CDecreciente en (0,), creciente en (,0)
  • DDecreciente en (,0), creciente en (0,)

P6:

Considera la función 𝑓(𝑥)=5𝑥.

Halla el dominio y el recorrido de la función.

  • ADominio: [0,), recorrido: (0,)
  • BDominio: (,), recorrido: (0,)
  • CDominio: (0,), recorrido: (0,)
  • DDominio: (0,), recorrido: [0,)
  • EDominio: (0,), recorrido: (,)

Calcula lim𝑓(𝑥).

Determina el intervalo en el que la función es continua.

  • A ( , )
  • B ( 0 , )
  • C [ 0 , )
  • D ( , 0 ]
  • E ( , 0 )

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.

  • ADecreciente en (,0)
  • BDecreciente en (,0), creciente en (0,)
  • CDecreciente en (0,)
  • DCreciente en (,0), decreciente en (0,)
  • ECreciente en (0,)

P7:

Considera la función 𝑓(𝑥)=3𝑥.

Halla el dominio y el recorrido de la función.

  • ADominio: (,0)(0,), recorrido: (,0)(0,)
  • BDominio: (0,), recorrido: (0,)
  • CDominio: (,0)(0,), recorrido: (0,)
  • DDominio: (,0)(0,), recorrido: [0,)
  • EDominio: (,0), recorrido: (0,)

Halla lim𝑓(𝑥).

Halla lim𝑓(𝑥).

Determina dónde tiene la función una discontinuidad.

  • A 𝑥 =
  • B 𝑥 = 0
  • C 𝑥 =

Determina los intervalos en los que la función es creciente y en los que es decreciente.

  • ACreciente en (0,), decreciente en (,0)
  • BCreciente en (,0), decreciente en (0,)
  • CCreciente en (,0) y (0,), nunca decreciente
  • DCreciente en (,0), decreciente en [0,)
  • ECreciente en (,0], decreciente en (0,)

P8:

Considera la función 𝑓(𝑥)=14𝑥.

Indica el dominio y el rango de la función

  • ADominio : (0,), rango: (0,)
  • BDomingo: (,0), rango: (0,)
  • CDominio: (,0)(0,), rango: (0,)
  • DDominio : (,), rango: (0,)
  • EDominio: (,0)(0,), rango: (,0)

Halla lim𝑓(𝑥).

  • A0
  • B
  • C1
  • D

Halla lim𝑓(𝑥).

  • A0
  • B
  • C1
  • D

¿La función no está definida en algún valor? De ser así, indica los valores.

  • ANo
  • BSí, en 𝑥=0

Indica los intervalos en los cuales la función es creciente y en los que es decreciente

  • AEs creciente en (1,), es decreciente en (,1)
  • BEs creciente en (,0), es decreciente en (0,)
  • CEs creciente en (,1), es decreciente en (1,)
  • DEs creciente en (0,), es decreciente en (,0)
  • EEs creciente en [0,), es decreciente en (,0)

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