Hoja de actividades de la lección: Fúnciones potenciales Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo graficar funciones potenciales y cómo analizarlas.

P1:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=110π‘₯οŠͺ.

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes grΓ‘ficas es la de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D

ΒΏCuΓ‘l es la intersecciΓ³n con el eje 𝑦 de la funciΓ³n?

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de 𝑓?

  • A(βˆ’βˆž,0]
  • B[0,∞)
  • Cℝ

ΒΏCuΓ‘l es el recorrido de 𝑓?

  • A(βˆ’βˆž,0]
  • B[0,∞)
  • Cℝ

ΒΏEn quΓ© intervalo es la funciΓ³n creciente?

  • Aℝ
  • B(0,∞)
  • C(βˆ’βˆž,0)

ΒΏEn quΓ© intervalo es la funciΓ³n decreciente?

  • A(βˆ’βˆž,0)
  • Bℝ
  • C(0,∞)

ΒΏQuΓ© le ocurre al valor de 𝑓(π‘₯) si π‘₯β†’βˆž?

  • A𝑓(π‘₯)β†’βˆ’βˆž
  • B𝑓(π‘₯)β†’βˆž

ΒΏQuΓ© le ocurre al valor de 𝑓(π‘₯) si π‘₯β†’βˆ’βˆž?

  • A𝑓(π‘₯)β†’βˆž
  • B𝑓(π‘₯)β†’βˆ’βˆž

P2:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=βˆ’1100π‘₯.

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes grΓ‘ficas es la de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D

ΒΏCuΓ‘l es la intersecciΓ³n de la funciΓ³n con el eje de las 𝑦?

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de 𝑓?

  • Aℝ
  • B[0,∞)
  • C(βˆ’βˆž,0]

ΒΏCuΓ‘l es el rango de 𝑓?

  • Aℝ
  • B(βˆ’βˆž,0]
  • C[0,∞)

ΒΏEn quΓ© intervalo la funciΓ³n es creciente?

  • ANo hay intervalos donde la funciΓ³n sea creciente.
  • B(0,∞)
  • Cℝ

ΒΏEn quΓ© intervalo la funciΓ³n es decreciente?

  • ANo hay intervalos donde la funciΓ³n sea decreciente.
  • B(βˆ’βˆž,0)
  • Cℝ

ΒΏQuΓ© le sucede al valor de 𝑓(π‘₯) cuando π‘₯β†’βˆž?

  • A𝑓(π‘₯)β†’βˆ’βˆž
  • B𝑓(π‘₯)β†’βˆž

ΒΏQuΓ© le sucede al valor de 𝑓(π‘₯) cuando π‘₯β†’βˆ’βˆž?

  • A𝑓(π‘₯)β†’βˆž
  • B𝑓(π‘₯)β†’βˆ’βˆž

P3:

La siguiente figura muestra la grΓ‘fica de 𝑓(π‘₯)=π‘₯.

Considera el comportamiento de la funciΓ³n 𝑔(π‘₯)=(π‘₯+2)+5.

Determina el dominio y el recorrido de 𝑔.

  • ADominio: (βˆ’βˆž,βˆ’2)βˆͺ(βˆ’2,∞), recorrido: (βˆ’5,∞)
  • BDominio: (βˆ’βˆž,5)βˆͺ(5,∞), recorrido: (2,∞)
  • CDominio: (βˆ’βˆž,5)βˆͺ(5,∞), recorrido: (βˆ’2,∞)
  • DDominio: (βˆ’βˆž,2)βˆͺ(2,∞), recorrido: (5,∞)
  • EDominio: (βˆ’βˆž,βˆ’2)βˆͺ(βˆ’2,∞), recorrido: (5,∞)

Halla limο—β†’οŠ±βˆžπ‘”(π‘₯).

Halla limο—β†’βˆžπ‘”(π‘₯).

Determina dΓ³nde tiene la funciΓ³n una discontinuidad.

  • Aπ‘₯=5
  • Bπ‘₯=2
  • Cπ‘₯=βˆ’2
  • Dπ‘₯=βˆ’5

Determina los intervalos en los que 𝑔 es creciente y en los que es decreciente.

  • ACreciente en (βˆ’βˆž,5), decreciente en (5,∞)
  • BCreciente en (βˆ’βˆž,2), decreciente en (2,∞)
  • CCreciente en (βˆ’βˆž,βˆ’5), decreciente en (5,∞)
  • DCreciente en (βˆ’βˆž,βˆ’2), decreciente en (βˆ’2,∞)
  • ECreciente en (βˆ’2,∞), decreciente en (βˆ’βˆž,βˆ’2)

P4:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=3π‘₯.

Determina el dominio y el recorrido de la funciΓ³n.

  • ADominio: [0,∞), recorrido: (0,∞)
  • BDominio: (0,∞), recorrido: [0,∞)
  • CDominio: (βˆ’βˆž,∞), recorrido: [0,∞)
  • DDominio: [0,∞), recorrido: [0,∞)
  • EDominio: [0,∞), recorrido: (βˆ’βˆž,∞)

Calcula limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯).

  • A0
  • Bβˆ’βˆž
  • C∞

Determina el intervalo en el que la funciΓ³n es continua.

  • A(0,∞)
  • B(βˆ’βˆž,∞)
  • C(βˆ’βˆž,0)
  • D(βˆ’βˆž,0]
  • E[0,∞)

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la funciΓ³n.

  • ACreciente en [0,∞)
  • BCreciente en (βˆ’βˆž,∞)
  • CCreciente en [0,∞), decreciente en (βˆ’βˆž,0]
  • DCreciente en (0,∞)
  • EDecreciente en [0,∞)

P5:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=4π‘₯.

Indica el dominio y el rango de la funciΓ³n.

  • ADominio: (βˆ’βˆž,∞), rango: (0,∞)
  • BDominio: (βˆ’βˆž,∞), rango: [0,∞)
  • CDominio: (βˆ’βˆž,0), rango: [0,∞)
  • DDominio: (βˆ’βˆž,0), rango: (0,∞)
  • EDominio: (βˆ’βˆž,∞), rango: (βˆ’βˆž,∞)

Halla limο—β†’οŠ±βˆžπ‘“(π‘₯).

  • A∞
  • Bβˆ’βˆž
  • C0

Halla limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯).

  • Aβˆ’βˆž
  • B0
  • C∞

Indica los intervalos en los cuales la funciΓ³n es continua.

  • A(0,∞)
  • B(βˆ’βˆž,0)
  • C(βˆ’βˆž,0]
  • D(βˆ’βˆž,∞)
  • E[0,∞)

Indica los intervalos en los cuales la funciΓ³n es creciente y decreciente.

  • ADecreciente en (0,∞), creciente en (βˆ’βˆž,0)
  • BDecreciente en (βˆ’βˆž,0], creciente en [0,∞)
  • CDecreciente en [0,∞), creciente en (βˆ’βˆž,0]
  • DDecreciente en (βˆ’βˆž,0), creciente en (0,∞)

P6:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=5π‘₯.

Halla el dominio y el recorrido de la funciΓ³n.

  • ADominio: (βˆ’βˆž,∞), recorrido: (0,∞)
  • BDominio: (0,∞), recorrido: (βˆ’βˆž,∞)
  • CDominio: (0,∞), recorrido: (0,∞)
  • DDominio: [0,∞), recorrido: (0,∞)
  • EDominio: (0,∞), recorrido: [0,∞)

Calcula limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯).

Determina el intervalo en el que la funciΓ³n es continua.

  • A(βˆ’βˆž,∞)
  • B(βˆ’βˆž,0)
  • C(0,∞)
  • D[0,∞)
  • E(βˆ’βˆž,0]

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la funciΓ³n.

  • ACreciente en (0,∞)
  • BCreciente en (βˆ’βˆž,0), decreciente en (0,∞)
  • CDecreciente en (0,∞)
  • DDecreciente en (βˆ’βˆž,0), creciente en (0,∞)
  • EDecreciente en (βˆ’βˆž,0)

P7:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=3π‘₯.

Halla el dominio y el recorrido de la funciΓ³n.

  • ADominio: (0,∞), recorrido: (0,∞)
  • BDominio: (βˆ’βˆž,0)βˆͺ(0,∞), recorrido: (βˆ’βˆž,0)βˆͺ(0,∞)
  • CDominio: (βˆ’βˆž,0)βˆͺ(0,∞), recorrido: (0,∞)
  • DDominio: (βˆ’βˆž,0)βˆͺ(0,∞), recorrido: [0,∞)
  • EDominio: (βˆ’βˆž,0), recorrido: (0,∞)

Halla limο—β†’οŠ±βˆžπ‘“(π‘₯).

Halla limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯).

Determina dΓ³nde tiene la funciΓ³n una discontinuidad.

  • Aπ‘₯=∞
  • Bπ‘₯=0
  • Cπ‘₯=βˆ’βˆž

Determina los intervalos en los que la funciΓ³n es creciente y en los que es decreciente.

  • ACreciente en (0,∞), decreciente en (βˆ’βˆž,0)
  • BCreciente en (βˆ’βˆž,0), decreciente en (0,∞)
  • CCreciente en (βˆ’βˆž,0], decreciente en (0,∞)
  • DCreciente en (βˆ’βˆž,0) y (0,∞), nunca decreciente
  • ECreciente en (βˆ’βˆž,0), decreciente en [0,∞)

P8:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=14π‘₯.

Indica el dominio y el rango de la funciΓ³n

  • ADominio: (βˆ’βˆž,0)βˆͺ(0,∞), rango: (0,∞)
  • BDomingo: (βˆ’βˆž,0), rango: (0,∞)
  • CDominio : (βˆ’βˆž,∞), rango: (0,∞)
  • DDominio: (βˆ’βˆž,0)βˆͺ(0,∞), rango: (βˆ’βˆž,0)
  • EDominio : (0,∞), rango: (0,∞)

Halla limο—β†’οŠ±βˆžπ‘“(π‘₯).

  • A0
  • Bβˆ’βˆž
  • C1
  • D∞

Halla limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯).

  • Aβˆ’βˆž
  • B1
  • C∞
  • D0

ΒΏLa funciΓ³n no estΓ‘ definida en algΓΊn valor? De ser asΓ­, indica los valores.

  • ANo
  • BSΓ­, en π‘₯=0

Indica los intervalos en los cuales la funciΓ³n es creciente y en los que es decreciente

  • AEs creciente en [0,∞), es decreciente en (βˆ’βˆž,0)
  • BEs creciente en (0,∞), es decreciente en (βˆ’βˆž,0)
  • CEs creciente en (βˆ’βˆž,1), es decreciente en (1,∞)
  • DEs creciente en (1,∞), es decreciente en (βˆ’βˆž,1)
  • EEs creciente en (βˆ’βˆž,0), es decreciente en (0,∞)

P9:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=12π‘₯.

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes grΓ‘ficas es la de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de 𝑓?

  • Aℝ
  • Bℝ⧡{0}
  • C[0,∞)
  • D(βˆ’βˆž,0]
  • E(0,∞)

ΒΏCuΓ‘l es el recorrido de 𝑓?

  • A(0,∞)
  • Bℝ
  • Cℝ⧡{0}
  • D(βˆ’βˆž,0]
  • E[0,∞)

P10:

Considera la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=12π‘₯.

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes grΓ‘ficas es la de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de 𝑓?

  • Aℝ
  • B(0,∞)
  • Cℝ⧡{0}
  • D[0,∞)
  • E(βˆ’βˆž,0]

ΒΏCuΓ‘l es el recorrido de 𝑓?

  • Aℝ
  • B(0,∞)
  • C[0,∞)
  • D(βˆ’βˆž,0]
  • Eℝ⧡{0}

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