Hoja de actividades de la lección: Multiplicación y división de expresiones racionales Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo multiplicar y dividir fracciones algebraicas.

P1:

Simplifica la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=2π‘₯+2Γ—π‘₯+6π‘₯+82π‘₯, y determina su dominio.

  • A𝑛(π‘₯)=π‘₯+4π‘₯, dominio = ℝ⧡{0,βˆ’2}
  • B𝑛(π‘₯)=π‘₯+4π‘₯, dominio = ℝ
  • C𝑛(π‘₯)=π‘₯π‘₯+4, dominio = ℝ⧡{0}
  • D𝑛(π‘₯)=π‘₯+2π‘₯, dominio = ℝ⧡{0,βˆ’2}
  • E𝑛(π‘₯)=π‘₯+2π‘₯, dominio = ℝ

P2:

Sabiendo que β„Ž(π‘₯)=π‘₯+9π‘₯βˆ’6, β„Ž(π‘₯)=9π‘₯+81π‘₯βˆ’6 y β„Ž(π‘₯)=β„Ž(π‘₯)βˆΆβ„Ž(π‘₯), indica el dominio de β„Ž(π‘₯).

  • Aβ„βˆ’{βˆ’6}
  • Bβ„βˆ’{3,6}
  • Cβ„βˆ’{0,6}
  • Dβ„βˆ’{6}
  • Eβ„βˆ’{βˆ’6,βˆ’3}

P3:

Simplifica la funciΓ³n 𝑔(π‘₯)=π‘₯+5π‘₯+9π‘₯+20Γ—π‘₯+15π‘₯+547π‘₯+69π‘₯+54, y determina su dominio.

  • A𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’6(π‘₯+4)(7π‘₯+6), dominio =β„β§΅ο¬βˆ’4,βˆ’67
  • B𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’6(π‘₯βˆ’4)(7π‘₯βˆ’6), dominio =β„β§΅ο¬βˆ’9,βˆ’5,βˆ’4,βˆ’67
  • C𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’6(π‘₯+4)(7π‘₯+6), dominio =β„β§΅ο¬βˆ’9,βˆ’5,βˆ’4,βˆ’67
  • D𝑔(π‘₯)=π‘₯+6(π‘₯+4)(7π‘₯+6), dominio =β„β§΅ο¬βˆ’4,βˆ’67
  • E𝑔(π‘₯)=π‘₯+6(π‘₯+4)(7π‘₯+6), dominio =β„β§΅ο¬βˆ’9,βˆ’5,βˆ’4,βˆ’67

P4:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑖(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’4∢2π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’4π‘₯+4.

  • Aℝ⧡{βˆ’3,βˆ’2}
  • Bℝ
  • Cℝ⧡{βˆ’2,2}
  • Dℝ⧡{βˆ’2,2,3}
  • Eℝ⧡{βˆ’3,βˆ’2,2}

P5:

Determina el dominio de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)(π‘₯)=3π‘₯βˆ’15π‘₯βˆ’6∢6π‘₯βˆ’304π‘₯βˆ’24.

  • Aℝ⧡{βˆ’6,βˆ’5}
  • Bℝ⧡{5,6}
  • Cℝ⧡{6}
  • Dℝ⧡{5}
  • Eℝ

P6:

Dada la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’15π‘₯+54Γ—π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’282π‘₯βˆ’15π‘₯+7, calcula 𝑛(7), si es posible.

  • Aβˆ’12
  • Bno estΓ‘ definido
  • Cβˆ’188
  • Dβˆ’2

P7:

Simplifica el cociente π‘ž=9π‘₯+72π‘₯+1∢9π‘₯+725π‘₯+5.

  • Aπ‘ž=581
  • Bπ‘ž=815
  • Cπ‘ž=5
  • Dπ‘ž=15

P8:

Simplifica la funciΓ³n 𝑛(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+3432π‘₯+14π‘₯Γ—π‘₯+3π‘₯βˆ’7π‘₯+49, y determina su dominio.

  • A𝑛(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯2(π‘₯+3), dominio =ℝ⧡{βˆ’7,0}
  • B𝑛(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+32π‘₯, dominio =ℝ⧡{0}
  • C𝑛(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+32π‘₯, dominio =ℝ⧡{βˆ’7,0}
  • D𝑛(π‘₯)(π‘₯)=2π‘₯π‘₯+3, dominio =ℝ⧡{0}
  • E𝑛(π‘₯)(π‘₯)=2π‘₯π‘₯+3, dominio =ℝ⧡{βˆ’7,0}

P9:

Simplifica la funciΓ³n 𝑔(π‘₯)=π‘₯+16π‘₯+64π‘₯+8π‘₯Γ—7π‘₯βˆ’5664βˆ’π‘₯ y determina su dominio.

  • A𝑔(π‘₯)=βˆ’7π‘₯, dominio =ℝ⧡{0}
  • B𝑔(π‘₯)=βˆ’7π‘₯, dominio =ℝ⧡{βˆ’8,0,8}
  • C𝑔(π‘₯)=βˆ’17π‘₯, dominio =ℝ⧡{βˆ’8,0,8}
  • D𝑔(π‘₯)=7π‘₯, dominio =ℝ⧡{βˆ’8,0,8}
  • E𝑔(π‘₯)=7π‘₯, dominio =ℝ⧡{0}

P10:

Sabiendo que 𝑓(π‘₯)=π‘₯+9π‘₯+14π‘₯βˆ’4∢π‘₯βˆ’49π‘₯βˆ’2π‘₯ y que 𝑓(π‘Ž)=4, halla el valor de π‘Ž.

  • Aβˆ’283
  • B283
  • Cβˆ’285
  • D285
  • Eβˆ’73

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