Hoja de actividades de la lección: El producto vectorial en un plano coordenado Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar el producto vectorial de dos vectores en un plano de coordenadas.

P1:

Los lados de un rombo 𝑂𝐵𝐶𝐴 tienen una longitud de 5. Se sabe, además, que sen𝐴𝑂𝐵=34 y que 𝐴𝐵>𝑂𝐶. Usa la multiplicación de vectores para hallar las longitudes de las diagonales.

  • A𝑂𝐶=1.84, 𝐴𝐵=4.08
  • B𝑂𝐶=4.11, 𝐴𝐵=9.11
  • C𝑂𝐶=16.93, 𝐴𝐵=26.54
  • D𝑂𝐶=4.11, 𝐴𝐵=3.27

P2:

Sabiendo que u=(2,7) y v=(3,8), determina el área del paralelogramo cuyos lados adyacentes están representados por u y v.

P3:

Si |×|+||=17424abab y ||=12a, ¿cuánto vale ||b?

P4:

𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado de lado 4 y u es un vector unitario perpendicular al plano del cuadrado. Halla 𝐴𝐷×𝐵𝐶.

P5:

En el rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷, calcula 𝐷𝐴×𝐵𝑀 si {,,}ijk es una base ortonormal positivamente orientada.

  • A32k
  • B64k
  • C32k
  • D64k

P6:

Si uij=2, vij=44, uwk×=3 y wvk×=4, halla w.

  • Aij+5
  • B2ij
  • Cij
  • D5ij

P7:

Dados aij=35, bij=𝑚+5, y sabiendo que abk×=50, halla el valor de 𝑚.

P8:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado con lados de 27 cm de longitud, y que e es un vector unitario perpendicular al plano, halla 𝐴𝐵×𝐶𝐴.

  • A27e
  • B54e
  • C13e
  • D729e

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