Vídeo: Identificar el número irracional sabiendo que está entre dos números enteros dados

¿Cuál de los siguientes números es irracional y se halla entre 2 y 3? [A] √7 [B] 5/2 [C] 2.6 [D] √3 [E] √10.

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Transcripción del vídeo

¿Cuál de los siguientes números es irracional y se halla entre dos y tres? Raíz cuadrada de siete; cinco medios; 2.6; raíz cuadrada de tres o raíz cuadrada de 10.

Un número irracional no puede expresarse como una fracción. Y, si está en forma decimal, la parte decimal no termina y no se repite. Esto significa que podemos descartar algunos de los números que nos han dado. El número no puede expresarse como una fracción. Por lo tanto, cinco medios no es nuestra respuesta. Y, cuando está en forma decimal, la parte decimal no termina. Y 2.6 sí termina. Podemos, pues, tachar esta opción también.

Así que nos quedamos con raíz cuadrada de siete, raíz cuadrada de tres y raíz cuadrada de 10. Si tecleamos estos números en la calculadora, obtendremos esos decimales largos que no tienen terminación y que no se repiten. Así que todos estos son irracionales. Por lo tanto, ahora tenemos que decidir cuál se halla entre dos y tres.

Si escribimos raíz cuadrada de siete en la calculadora, obtendremos aproximadamente 2.65. Si hacemos lo mismo con raíz cuadrada de tres, obtendremos 1.73 aproximadamente. Y luego, raíz cuadrada de 10 es aproximadamente 3.16. Ahora, para decidir qué número se halla entre dos y tres, vamos a colocarlos en una recta numérica para que nos sea más fácil hallar cuál se encuentra entre dos y tres.

Puesto que la raíz cuadrada de siete es aproximadamente 2.65; vemos que ese número está entre dos y tres. La raíz cuadrada de tres es 1.73; y eso es menor que dos. Y la raíz cuadrada de 10 es aproximadamente 3.16; y eso es mayor que tres. Por lo tanto, nuestra respuesta final es raíz cuadrada de siete.

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