Vídeo: Identificar las coordenadas de la imagen de un triángulo tras una rotación de un cierto grado dadas las coordenadas de sus vértices

Halla las nuevas posiciones de los vértices del triángulo después de una rotación de 180° en sentido antihorario alrededor de 𝐿.

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Transcripción del vídeo

Halla las nuevas posiciones de los vértices del triángulo después de un giro de 180 grados en sentido antihorario alrededor de 𝐿.

Como puedes imaginarte, vamos a poner el dedo en el punto 𝐿 y vamos a girar las líneas 180 grados en sentido contrario a las agujas del reloj. Antes de ir más lejos, veamos lo que pasa al girar una línea 180 grados en sentido antihorario alrededor de un punto, y vamos a verlo usando este punto y esta línea en amarillo. Si queremos tomar este punto y girar esta línea 180 grados en sentido antihorario, nuestro punto amarillo no cambiaría, pero la línea iría en sentido opuesto.

Aquí está en lo que deberíamos fijarnos sobre nuestros puntos. El punto 𝐿 no va a cambiar. El 𝐿 prima o la nueva posición de 𝐿 será la misma que su antigua posición, cinco, cuatro. Ahora, echemos un vistazo a 𝑀 en comparación con 𝐿. Para llegar a 𝑀 desde 𝐿, vamos tres a la derecha y uno hacia arriba. Si queremos una posición de 𝑀 de 180 grados en sentido contrario a las agujas del reloj, tenemos que hacer lo opuesto a esto. Deberíamos ir tres lugares a la izquierda y uno hacia abajo. Este sería nuestro nuevo 𝑀, 𝑀 prima.

Tenemos que realizar el mismo proceso con 𝑁. 𝑁 está situado tres unidades arriba y una unidad a la derecha de 𝐿. Para girar 180 grados en sentido antihorario alrededor de 𝐿, tenemos que hacer lo opuesto a tres arriba y uno a la derecha. Tenemos que ir tres unidades hacia abajo y una unidad hacia la izquierda. Esto nos dará la posición de nuestro nuevo 𝑁, 𝑁 prima.

Ahora podemos conectar todos esos puntos para ver nuestro nuevo triángulo. Aquí está nuestro nuevo triángulo. De nuevo, puedes imaginarte que si pones un dedo en el punto en 𝐿, en ese punto rosa, puedes observar que esto representa un giro de 180 grados en sentido contrario a las agujas del reloj. No podemos olvidarnos de que este problema nos pide que hallemos las coordenadas de los tres puntos. Por lo que aún tenemos que identificar donde están 𝑀 prima y 𝑁 prima en el gráfico.

¿En qué posición se encuentra 𝑀 prima? Dos unidades a la derecha y tres unidades hacia arriba. 𝑀 prima es el punto dos, tres. 𝑁 prima está situado en cuatro unidades en el eje de las 𝑥, cuatro unidades a la derecha y una unidad hacia arriba. 𝑁 prima se encuentra en el punto cuatro, uno. Una vez hemos rotado nuestro triángulo 180 grados en sentido antihorario alrededor de 𝐿, tenemos el punto 𝐿 prima en cinco, cuatro, 𝑀 prima en dos, tres y 𝑁 prima en cuatro, uno.

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