Vídeo: Identificar la recta de una función dada a partir de un conjunto de rectas

¿Qué recta representa la gráfica de la función 2𝑥 + 3?

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Transcripción del vídeo

¿Qué recta representa la gráfica de la función dos 𝑥 más tres?

Vamos a resolver este problema por eliminación.

Nuestra función es 𝑦 igual a dos 𝑥 más tres. Aquí está nuestro eje de abscisas o eje 𝑥, 𝑦 aquí esta nuestro eje de ordenadas, o eje Y. Nuestro eje de las 𝑥 representa el valor de entrada, el valor que ponemos en la ecuación, y el eje de las 𝑦 representa el valor de salida de la función.

Ahora vamos a hacer una tabla para visualizar algunos de los valores de entrada y de salida para la función dos 𝑥 más tres. Vamos a comenzar por el cero. ¿Cuánto vale 𝑦 si 𝑥 vale cero? Es igual a dos por cero más tres. Es decir, cuando 𝑥 vale cero, 𝑦 vale tres.

Si 𝑥 vale uno, ¿cuánto vale 𝑦? 𝑦 vale cinco; dos por uno es dos más tres igual a cinco. Ahora vamos a hacer 𝑥 igual a 20.

¿Por qué queremos hacer 𝑥 igual a 20? Porque en nuestro gráfico contamos de veinte en veinte; así que va a ser muy fácil hallar el valor de 𝑦 si 𝑥 es igual a 20. Es un punto fácilmente reconocible en este gráfico. Cuando 𝑥 es igual a 20, 𝑦 es igual a 43; 20 por dos más tres es 43.

Ahora que tenemos al menos tres puntos por comprobar, vamos a comenzar comparando la 𝑥 y la 𝑦 en nuestra tabla de valores con lo que está representado en el gráfico. Se recomienda comenzar por el cero, buscar el cero en el eje de las 𝑥 y tratar de hallar el valor correspondiente de 𝑦. Sin embargo, dado que nuestro gráfico tiene cuatro rectas que se intersecan muy cerca del origen de coordenadas, vamos a escoger otro punto.

Vamos a comprobar 𝑥 es igual a 20, 𝑦 es igual a 43, solamente el punto 𝑥 igual a 20, 𝑦 igual a 43. Solo una de las rectas contiene el punto 20, 43. La recta 𝐵 es la respuesta correcta aquí.

Si queremos confirmarlo, podemos hacer 𝑥 igual a 40. En este caso, 𝑦 es igual a 83. Ese punto también se encuentra en la recta 𝐵, así que podemos confirmar que la recta que representa la gráfica de la función dos 𝑥 más tres es la recta 𝐵.

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