Vídeo: Representar fracciones en la recta numérica

Aprende a dividir en partes de igual tamaño la sección de una recta numérica entre cero y uno para representar fracciones entre cero y uno.

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Transcripción del vídeo

Vamos a ver cómo representar fracciones en una recta numérica. Para hacerlo, vamos a acercarnos a la sección que se halla entre cero y uno, después vamos a dividirla en partes iguales, y vamos a ir contando las divisiones.

Comencemos pensando en un medio. Aquí tenemos la recta numérica de cero a uno, y si queremos representar un medio, debemos dividir la sección entre cero y uno en dos partes iguales, pues dos era el número en la parte inferior de la fracción.

Etiquetemos los puntos en la recta numérica cero sobre dos, uno sobre dos y dos sobre dos. Cero sobre dos es simplemente cero; uno de dos, uno sobre dos, uno dividido por dos es un medio; y dos sobre dos, dos dividido por dos, es uno.

El número inferior aquí es dos porque hemos dividido el espacio entre cero y uno en dos partes iguales. Y el número en la parte superior cuenta la cantidad de partes a la izquierda, así que tenemos cero partes hasta aquí, una parte hasta aquí y dos partes hasta aquí.

Si dibujamos una flecha empezando en cero y terminando aquí en un medio, esta flecha representa un medio porque llega hasta la mitad. Así que podemos leer el número aquí en nuestra recta numérica y esta flecha representa un medio.

A continuación, dividimos esta parte entre cero y uno en tres partes iguales. Tenemos tres en la parte inferior de nuestra fracción, y estamos contando cero, uno, dos, tres tercios. Si empezamos en cero y terminamos aquí en un tercio, esta fracción, esta flecha, representa un tercio.

Después la dividimos en cuatro partes iguales. Y cuando escribimos los números en la recta numérica, un cuarto es solo eso, no se puede simplificar, así que es un cuarto; dos cuartos, es lo mismo que un medio y podemos escribir un medio; tres cuartos, no se puede simplificar, así que solo son tres cuartos; y cuatro cuartos es la unidad. Esas son las cuatro partes; eso es un todo; es la unidad.

Y ahora podemos dibujar una flecha que empiece en cero y llegue hasta la primera barra, y eso es un cuarto. Por lo tanto, esta flecha y este número representan un cuarto.

Y ahora hemos dividido está sección en cinco partes iguales. Y las únicas fracciones que se simplifican son cero sobre cinco, que se convierte en cero, y cinco sobre cinco, que se convierte en uno. Las demás fracciones pueden ser copiadas directamente en la recta numérica porque no podemos simplificarlas. Si comenzamos en cero y terminamos en la primera división, esto representa un quinto.

Hemos visto cómo representar fracciones unitarias en la recta numérica, es decir, fracciones que tienen el número uno en la parte superior. Se divide el espacio entre cero y uno en partes iguales y el final de la primera parte corresponde a la fracción uno sobre ese número de partes. Intenta hacer esto. Piensa en cuántas partes se ha dividido y cómo se representaría una de esas partes.

Primero contamos en cuántas partes ha sido dividida. Comenzando por cero, uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, 10 partes. Sabemos que está dividida en 10 partes, así que podemos escribir la parte inferior de esas fracciones. Y el siguiente paso es escribir las fracciones abajo, pero necesitamos simplificar cuanto sea posible.

Primero, hemos vuelto a escribir las fracciones que no podemos simplificar. Pero aquí tenemos dos décimos, y si dividimos la parte superior y la inferior por dos, esta fracción se convierte en un quinto; cuatro décimos, si dividimos la parte superior y la inferior por dos, obtenemos dos quintos; cinco décimos, dividimos la parte superior y la inferior por cinco y obtenemos un medio; seis décimos, dividimos la parte superior y la parte inferior por dos y obtenemos tres quintos; ocho décimos, dividimos la parte superior y la inferior por dos y obtenemos cuatro quintos. Y ahora tenemos nuestras fracciones simplificadas.

Para obtener fracciones unitarias, comenzamos en cero y alargamos la flecha hasta el primer marcador, el cual representa un décimo. Y podemos representar otras fracciones usando otras divisiones. Por ejemplo, un tercio es una de tres divisiones y dos tercios es dos de tres divisiones.

De modo que esta flecha representa dos tercios y dos tercios está hecho de un tercio y otro tercio, un tercio más un tercio forman dos tercios.

Exploremos los cuartos. Hemos visto que una parte de cuatro representa un cuarto, dos partes son dos cuartos, pero dos cuartos pueden ser simplificados a un medio. Así que esta flecha representa un medio. Y yendo un poco más lejos, un cuarto más otro cuarto más otro cuarto forman tres cuartos.

Bien, vamos a ponerte a prueba. ¿Qué fracción representa esta flecha? Hemos contado hasta cinco, así que la sección está dividida en cinco partes. Y ninguna de esas se simplifica, por lo que podemos escribir las fracciones cero y uno, y como tenemos una flecha que va desde el cero a la primera barra, es un quinto.

¿Qué fracción representa esta flecha? Empezando por el cero, podemos contar hasta seis. Así que ha sido dividida en seis secciones.

Poniendo seis en la parte inferior de cada una de nuestras fracciones, algunas de ellas se simplifican, por ejemplo tres sextos es un tercio, y cuatro sextos es dos tercios. Pero algunas de las otras fracciones, como un sexto y cinco quintos, no se pueden simplificar. Podemos completar los números entre cero y uno. Comenzando desde cero y yendo hasta el final de la flecha, eso nos lleva hasta cinco sextos, por lo que esta flecha representa la fracción cinco sextos.

Finalmente, calcula qué fracción representa esta flecha. Está dividida en 10 secciones. Algunos de estos números se pueden simplificar y otros no, y estamos comenzando en cero y vamos todo el camino hasta siete décimos, así que la flecha representa siete décimos.

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