Vídeo: Determinar qué pares ordenados satisfacen una función lineal dada

¿Cuál de los siguientes pares ordenados harían que los datos en la tabla representaran a la función 𝑦 = 2𝑥? [A] (7, 14), (10, 20) [B] (7, 14), (10, 12) [C] (9, 27), (10, 30) [D] (7, 9), (10, 12) [E] (5, 7), (11, 22)

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Transcripción del vídeo

¿Cuál de los siguientes pares ordenados harían que los datos en la tabla representaran a la función 𝑦 igual a dos 𝑥?

Tenemos una fila de valores de entrada, cinco, espacio en blanco, espacio en blanco, y 12; y una fila de valores de salida de 10, espacio en blanco, espacio en blanco, y 24. Esta tabla representa la función 𝑦 es igual a dos 𝑥. Y en 𝑦 igual a dos 𝑥, 𝑥 es el valor de entrada, el número que vamos a poner, y 𝑦 es el valor de salida, el número que vamos a obtener.

Así que, básicamente, tomamos el valor de entrada, lo multiplicamos por dos y obtenemos el valor de salida. Con un valor de entrada de cinco, cinco por dos, obtenemos 10. Y luego, aquí, con 12, 12 por dos es 24. De nuevo, los valores de 𝑥 son los de entrada y los valores de 𝑦 son los de salida.

Cuando nos fijamos en nuestras opciones de respuesta, tenemos que fijarnos en los valores de 𝑥 y de 𝑦 — siendo 𝑥 los de entrada y 𝑦 los de salida — y ver qué par funciona con 𝑦 igual a dos 𝑥. Entonces, aquí, hemos resaltado los valores de 𝑥 — los de entrada — en amarillo, y los valores de salida — los valores de 𝑦 — en rosa. Vamos a comprobar cada par para ver cuál satisface esta ecuación.

Comenzamos con siete y 14. ¿Es 14 igual a dos por siete? Sí, lo es. ¿Y es 20 igual a dos por 10? Sí, lo es. Parece que, por ahora, la opción A es la respuesta correcta. Pero vamos a comprobar cada opción para asegurarnos.

Para la opción B, ¿es 14 igual a dos por siete? Sí, lo es. ¿Y es 12 igual a dos por 10? No, no lo es. Así que B no es una opción.

Para la opción C, tenemos que 27 es igual a dos por nueve y que 30 es igual a dos por 10. Esas operaciones son incorrectas. Los valores de 𝑦 son en realidad tres veces tan grandes como los valores de 𝑥. Así que la opción C representaría 𝑦 igual a tres por 𝑥. De nuevo, sigue sin ser la respuesta.

La opción D no es la respuesta porque nueve no es igual a dos por siete y 12 no es igual a dos por 10. Para la opción D, los valores de 𝑦 son en realidad dos más que 𝑥. Así que tendríamos que sumar dos a los valores de 𝑥 para para obtener los valores de 𝑦, de nuevo, esta no es nuestra respuesta.

Para la opción E, siete no es igual a dos por cinco; es igual a dos más cinco. Y 22 es en realidad dos por 11. Así que solo nos sirve uno de estos pares ordenados. Pero necesitamos que ambos funcionen. Así que E no es la respuesta.

Así que tenemos el par ordenado de siete y 14 y el par ordenado de 10 y 20. Estos pares ordenados satisfacen la ecuación 𝑦 es igual a dos 𝑥. Por lo tanto, los pares ordenados son siete, 14 y 10, 20.

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