Vídeo: Identificar de entre los elementos de un conjunto finito dado las soluciones de una ecuación de primer grado con cuatro términos

Se sabe que el conjunto de soluciones de 2𝑥 + 2 = 𝑥 − 5 es un subconjunto de {−12, 7, −7, 3}. Escribe ese conjunto de soluciones.

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Transcripción del vídeo

Halla el conjunto de soluciones de dos 𝑥 más dos iguales 𝑥 menos cinco usando el conjunto de sustitución menos 12, siete, menos siete y tres.

Para resolver esta ecuación, necesitamos sustituir cada uno de los números, menos 12, siete, menos siete y tres, en la ecuación. Empecemos por sustituir menos 12 en ambos lados de la ecuación. En el lado izquierdo tenemos dos multiplicado por menos 12 más dos. En el lado derecho tenemos menos 12 menos cinco. Dos multiplicado por menos 12 nos da menos 24. Cuando sumamos dos a esto, obtenemos menos 22. En el lado derecho, menos 12 menos cinco nos da menos 17. Ya que estos números no son iguales entre sí, menos 12 no es la solución de la ecuación.

Ahora ponemos siete en ambos lados de la ecuación. En el lado izquierdo tenemos dos multiplicado por siete más dos, y en el lado derecho, tenemos siete menos cinco. Dos por siete es 14, más dos son 16 en el lado izquierdo. Siete menos cinco son dos. Así que siete tampoco es la solución de esta ecuación.

El tercer número que necesitamos sustituir es menos siete. Esto nos da dos multiplicado por menos siete más dos. Y en el lado derecho, menos siete menos cinco. Dos por menos siete es menos 14. Y cuando sumamos dos, obtenemos menos 12. En el lado derecho, menos siete menos cinco también nos da menos 12. Esto significa que menos siete es la solución de la ecuación dos 𝑥 más dos igual a 𝑥 menos cinco.

Finalmente, vamos a sustituir tres en nuestra ecuación. En el lado izquierdo, tenemos dos por tres más dos. Y en el lado derecho, tres menos cinco. Dos por tres son seis más dos son ocho, mientras que tres menos cinco nos da menos dos. Como ocho no es igual a menos dos, no es tampoco una solución de esta ecuación.

Cuando sustituimos los cuatro números en la ecuación, tres de ellos dan resultados diferentes en el lado izquierdo y derecho del signo igual. Menos siete, sin embargo, nos dio menos 12 en el lado izquierdo y menos 12 en el lado derecho. Y esto quiere decir quiere decir que la única solución de esta ecuación de entre el conjunto de sustitución menos 12, siete, menos siete y tres, es menos siete.

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