Vídeo: Comparar fracciones en el contexto de una situación real

Una escuela hizo una encuesta para saber de qué manera llegan los alumnos a la escuela. Los resultados se muestran en la tabla. ¿Cuál es el medio de transporte más utilizado por los alumnos?

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Transcripción del vídeo

Una escuela hizo una encuesta para saber de qué manera llegan los alumnos a la escuela. Los resultados se muestran en la tabla. Respecto a los medios de transporte, algunos de los alumnos caminan, otros toman el autobús, otros son llevados por sus padres, y otros por sus amigos. A continuación, nos muestran la fracción de estudiantes que pertenece a cada una de las categorías mencionadas. Cinco dieciseisavos caminan, trece treintaidosavos toman el autobús, un octavo va con sus padres y cinco treintaidosavos van con amigos. ¿Cuál es el medio de transporte más utilizado por los alumnos?

Para contestar la pregunta, necesitamos comparar todas las fracciones y hallar cuál de ellas representa el número más grande. Comparar fracciones es fácil cuando todas tienen el mismo numerador o el mismo denominador. Desafortunadamente, nuestras fracciones tienen diferente numerador y denominador. Así que tenemos que hallar el común denominador.

Recuerda que numerador es el número de arriba de la fracción (el «numerador» indica cuántas partes del total representa la fracción). Y «denominador» es el número de abajo de la fracción («denominador» indica cuántas partes hay en total y es el número que «denomina», «da nombre», a la fracción). Así, cuando revisamos todos los denominadores, tenemos 16, 32, ocho y 32. Y cuando los analizamos, dos por 16 es igual a 32, y cuatro por ocho es igual a 32. Así que podemos convertir todas estas fracciones en números que tienen 32 como denominador.

De modo que para los cinco dieciseisavos que caminan, podemos multiplicar el numerador por dos y multiplicar el denominador por dos, para obtener una fracción equivalente. Y cinco por dos es igual a diez y 16 por dos es igual a 32. Por consiguiente, cinco dieciseisavos o diez treintaidosavos son fracciones equivalentes. Por lo tanto, lo escribiremos en nuestra tabla.

Ahora la fracción de estudiantes que toma el autobús escolar es trece treintaidosavos, así que ya tiene 32 como denominador. Veamos si podemos convertir un octavo en una fracción equivalente con 32 como denominador. Bueno, hemos dicho que ocho multiplicado por cuatro es igual a 32. De modo que, si multiplicamos el denominador por cuatro, necesitaremos multiplicar el numerador por cuatro. Y uno por cuatro es igual a cuatro, y ocho por cuatro es igual a treinta y dos. Por consiguiente, cuatro sobre 32 es lo mismo o equivalente a uno sobre ocho.

Si observamos la tabla veremos que todas las fracciones tienen el mismo denominador. Diez treintaidosavos, trece treintaidosavos, cuatro treintaidosavos o cinco treintaidosavos. 13 es el mayor número de los treintaidosavos, por lo que representa la mayor fracción. Y esto significa, que el autobús es el medio de transporte más utilizado.

Por lo tanto, la respuesta es: el autobús, porque trece treintaidosavos representan la fracción más grande de estudiantes.

Mirémoslo de este modo, si tuviésemos un pastel y lo cortáramos en 32 partes iguales, el autobús tendría 13 de esas partes, caminar tendría solo 10, ir con amigos tendría cinco e ir con los padres tendría cuatro de estas partes. Y la categoría con la mayor porción de pastel sería el autobús.

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