Vídeo: Usar un conjunto dado para hallar la solución de una ecuación de primer grado y dos pasos

Determina el conjunto de soluciones de 2𝑥 + 5 = −11 sabiendo que la solución está en el conjunto {−16, 8, −8, 1}.

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Transcripción del vídeo

Determina el conjunto de soluciones de dos 𝑥 más cinco igual a menos 11 sabiendo que la solución está en el conjunto {menos 16, ocho, menos ocho, uno}.

Para resolver esta ecuación dos 𝑥 más cinco igual a menos 11, podríamos haber usado el método de la balanza, restado cinco de ambos lados de la ecuación y luego dividido por dos, y habríamos obtenido una respuesta de 𝑥 igual a un número.

Sin embargo, en este caso, nos piden usar el conjunto de sustitución. Lo que significa que necesitamos sustituir por menos 16, ocho, menos ocho y uno en nuestra ecuación. Sustituir por menos 16 nos da dos por menos 16 más cinco.

Dos por menos 16 es igual a menos 32. Y menos 32 más cinco es igual a menos 27. Y esto no es igual a menos 11, por lo que el conjunto de soluciones no puede contener menos 16.

Cuando sustituimos ocho en la ecuación, obtenemos dos por ocho más cinco. Dos multiplicado por ocho, 16. Y 16 más cinco es 21. Una vez más, 21 no es igual a menos 11. Por lo tanto, ocho no está en el conjunto de soluciones.

Nuestro tercer valor es menos ocho. Cuando lo sustituimos, obtenemos dos por menos ocho más cinco. Dos por menos ocho es igual a menos 16. Así que nos queda menos 16 más cinco. Y esto nos da una respuesta de menos 11. Por lo tanto, 𝑥 igual a menos ocho está en el conjunto de soluciones.

Finalmente hacemos 𝑥 igual a uno, lo que nos da dos por uno más cinco. Dos por uno son dos. Y dos más cinco es igual a siete. Así que, 𝑥 igual a uno no está en el conjunto de soluciones.

Debido a que el único valor que nos dio como respuesta menos 11 fue menos ocho, nuestro conjunto de soluciones contiene solamente el valor menos ocho, o dicho de otro modo, el conjunto solución de dos 𝑥 más cinco igual a menos 11 es menos ocho.

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