Vídeo: Resolver un sistema de dos ecuaciones de primer grado

Resuelve las ecuaciones simultáneas 𝑥 − 𝑦 = 8 y 3𝑥 − 5𝑦 + 10 = 0.

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Transcripción del vídeo

Resuelve las ecuaciones simultáneas 𝑥 menos 𝑦 igual a ocho y tres 𝑥 menos cinco 𝑦 más diez igual a cero.

Podemos comenzar tomando una de estas ecuaciones y despejando una de las incógnitas. Hagámoslo, pues, tomando 𝑥 menos 𝑦 igual a ocho, ya que es más sencilla. Lo que vamos a hacer es despejar la 𝑥. Así que vamos a sumar 𝑦 a ambos lados de la ecuación, lo que significa que 𝑥 es igual a y más ocho. Lo que podemos hacer ahora es tomar esta 𝑥 igual a 𝑦 más ocho y ponerla en lugar de 𝑥 en la otra ecuación. Así que vamos a tomar esta ecuación y escribir 𝑦 más ocho en lugar de 𝑥.

Ahora podemos usar la propiedad distributiva. Ahora que hemos hecho tres por 𝑦 para obtener tres 𝑦 y tres por ocho para obtener veinticuatro, podemos combinar los términos semejantes. Podemos combinar tres 𝑦 y menos cinco 𝑦, y veinticuatro y diez. Ahora tenemos que restar treinta y cuatro a ambos lados. Por último, dividimos ambos lados por menos dos.

Por lo tanto, 𝑦 es igual a diecisiete. Ahora que tenemos un valor para 𝑦, podemos utilizarlo y hallar la 𝑥. Así que 𝑥 es igual a diecisiete más ocho, que es veinticinco. Por lo tanto, de nuevo, 𝑥 es igual a veinticinco y 𝑦 es igual a diecisiete.

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