Vídeo: Calcular el volumen de un cono conociendo su altura y el radio de su base

Determina, a las centésimas, el volumen del sólido del dibujo.

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Transcripción del vídeo

Determina, a las centésimas, el volumen de este sólido.

Podemos ver que el sólido consiste en dos conos pegados. Está este cono azul y también tenemos este cono rosa. Por lo tanto, para calcular el volumen de este sólido, necesitamos sumar el volumen del cono azul y el volumen del cono rosa. Y como ambos son conos, necesitamos usar la fórmula del volumen de un cono. Y es un tercio de 𝜋 por el radio al cuadrado multiplicado por la altura del cono.

Esto significa que, para cada cono, necesitamos hallar el radio y la altura. Un radio va desde el centro del círculo hasta un punto en su circunferencia. Estos conos tienen el mismo radio, que mide 21 milímetros. Otra medida que hemos de encontrar es la altura de cada cono. Y es que las alturas son diferentes. La altura del cono azul se puede encontrar a la izquierda. La altura es perpendicular a la base circular y mide 23 milímetros. Sin embargo, la altura del cono rosa es de 26 milímetros.

Ahora ya podemos hacer los cálculos. Recordemos por un momento que tenemos que redondear a la centésima más cercana. Para hacerlo bien hemos de tener cuidado. Podemos ver que 𝜋 está dos veces en nuestro cálculo. Si multiplicamos por 𝜋 tendríamos que redondear dos veces lo que causaría un error de redondeo mayor. En lugar de eso, lo que haremos es dejar 𝜋 hasta el último paso y multiplicar por 𝜋 al final. De esta forma solo redondeamos una vez.

Así que vamos a multiplicar estos números, pero dejando 𝜋, simplemente lo escribimos junto al resultado, y lo mismo aquí. Entonces tenemos 3381𝜋 más 3822𝜋, que es igual a 7203𝜋. Y ahora, multiplicamos por 𝜋, y obtenemos aproximadamente 22628.8918.

Para terminar, hemos de redondear a la centésima más cercana. Por lo tanto, o bien necesitamos dejar el nueve como está o redondear. Para ello nos fijamos en la cifra siguiente, que al ser un uno es menor que cinco. Así que dejamos el nueve como está, y, por lo tanto, obtenemos un volumen de 22628.89 milímetros cúbicos.

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