Vídeo: Usar expresiones numéricas para resolver problemas que requieren varios pasos

Dos primos nacieron con 8 años de diferencia. ¿Qué edad tendrá el mayor cuando la suma de sus edades sea igual a 20 años?

02:28

Transcripción del vídeo

Dos primos nacieron con ocho años de diferencia. ¿Qué edad tendrá el mayor cuando la suma de sus edades sea igual a 20 años?

Cuando leemos el problema, vemos que lo primero que debemos tener en cuenta es que los dos primos nacieron con ocho años de diferencia. Para poder resolver este problema, lo que vamos a hacer es designar la edad del primo menor con 𝑥. Y, por lo tanto, el primo mayor será 𝑥 más ocho, pues nacieron con ocho años de diferencia. Así que sabemos que el primo mayor tiene ocho más que el primo menor.

Vale, muy bien. Ahora ya tenemos expresiones para cada uno de los primos. El siguiente dato que nos da el problema es que la suma de las edades de los primos es 20 años. Esto es estupendo porque podemos usar esta información para formar una ecuación. Así que podemos decir que 𝑥 más 𝑥 más ocho es 20. Esto es por cómo definimos 𝑥 al principio, pues es la edad del primo menor, más 𝑥 más ocho porque esta es la edad del primo mayor. Y esto equivale a 20 porque hemos dicho que la suma de sus edades es 20.

Muy bien. Ahora lo que tenemos que hacer es reducir los términos semejantes y empezar a resolver la ecuación. Reduciendo los términos semejantes, obtenemos dos 𝑥 más ocho igual a 20. Luego restamos ocho a cada lado, lo que nos da dos 𝑥 igual a 12. Y, luego, dividimos ambos lados por dos. Y hallamos que 𝑥 es igual a seis.

Vale, perfecto. ¿Hemos terminado? Bueno, no, porque el problema nos pide que hallemos la edad del primo mayor. Y lo que hemos hallado en realidad es la 𝑥, que es la edad del primo menor. Vale, vayamos, pues, a la parte final del problema.

Así que vamos a sustituir 𝑥 igual a seis en 𝑥 más ocho, pues esa es la expresión de la edad del primo mayor. Así obtendremos seis más ocho, que es 14. Por lo tanto, podemos decir que el primo mayor tiene 14 años.

Podemos comprobar nuestra respuesta rápidamente porque, si tomamos la edad del primo menor, que es seis años, y la sumamos a la edad del primo mayor, que es 14 años, obtenemos una respuesta de 20, lo que es muy bueno, pues 20 años es la suma de sus edades.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.