Vídeo: Congruencia de polígonos

Si los ángulos correspondientes de dos polígonos tienen la misma amplitud, ¿son los polígonos necesariamente congruentes?

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Transcripción del vídeo

Si los ángulos correspondientes de dos polígonos tienen la misma amplitud, ¿son los polígonos necesariamente congruentes?

Hagamos unos dibujos para hallar la respuesta. Necesitamos dos polígonos cuyos ángulos correspondientes sean iguales. Sabemos que un rectángulo es un polígono y que todos los ángulos de los rectángulos son ángulos rectos. Además, hemos dibujado otro rectángulo. Y porque es un rectángulo, todos los ángulos interiores miden 90 grados. Son ángulos rectos.

Hasta aquí, lo que sabemos de estos dos rectángulos es que sus ángulos correspondientes son iguales. No conocemos su longitud ni su anchura. Estamos tratando de hallar si estas figuras son congruentes. Para poder confirmar que estos dos polígonos son congruentes, necesitamos comprobar que tienen la misma forma y el mismo tamaño.

Debido a las medidas del ángulo interior y la cantidad de lados que tienen, podemos confirmar que tienen la misma forma. Ambos son rectángulos. ¿Cómo podemos comprobar si son del mismo tamaño? Sin más información, realmente no lo sabemos. Pero veamos algo más. Dibujemos un tercer rectángulo.

¿Es el polígono rosa un rectángulo? Sí lo es. Todos los ángulos correspondientes en el rectángulo rosa miden lo mismo que en el rectángulo azul y el amarillo. Pero no sabemos su longitud ni su anchura. Inspeccionándolo visualmente, podemos determinar que el rectángulo rosa no es del mismo tamaño que el rectángulo azul o el amarillo.

Los tres rectángulos tienen la misma forma. Pero no tienen el mismo tamaño. Que los ángulos correspondientes en los polígonos sean equivalentes no basta para probar que son congruentes porque no podemos probar que son del mismo tamaño. Algunas veces son del mismo tamaño y otras no.

Si los ángulos correspondientes de dos polígonos tienen la misma amplitud, ¿son los polígonos necesariamente congruentes? No.

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