Vídeo: Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y cuatro términos

Resuelve la ecuación −7𝑥 + 9 = −22 + 4𝑥.

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Transcripción del vídeo

Resuelve la ecuación menos siete 𝑥 más nueve igual a menos 22 más cuatro 𝑥.

Para hallar el valor de la 𝑥, tenemos que mover la 𝑥, nuestra variable, a un lado de la ecuación y todos los demás números, que se denominan constantes, al otro lado de la ecuación. O dicho de otra forma, tenemos que despejar la 𝑥.

Para hacerlo, tenemos que mover todas las 𝑥s a un lado. Empecemos moviendo el cuatro 𝑥 al lado izquierdo. Puesto que cuatro 𝑥 es positivo, para moverlo tenemos que restar cuatro 𝑥. De este modo, desaparece del lado derecho.

Si restamos cuatro 𝑥 a ambos lados de la ecuación, quiere decir que ya no estará en el lado derecho de la ecuación, y menos siete 𝑥 menos cuatro 𝑥 es menos 11𝑥. Ahora vamos a bajar el resto de la ecuación.

Ahora tenemos que mover las constantes, o los números, al lado derecho de la ecuación. Primero tenemos que deshacernos del nueve. Para eliminar el nueve tenemos que restar nueve a sí mismo. Eso quiere decir que tenemos que restar nueve a ambos lados de la ecuación.

De esta forma, los nueves se cancelan y menos 22 menos nueve es menos 31. Por lo tanto, ahora mismo, tenemos que menos 11𝑥 es igual a menos 31. Menos 11 está multiplicando por 𝑥, así que habrá que hacer lo contrario para deshacerse de él. Por lo tanto, en vez de multiplicar por menos 11, tenemos que dividir ambos lados por menos 11.

Al dividir ambos lados por menos 11, obtenemos que 𝑥 es igual a menos 31 sobre menos 11. Esto puede simplificarse, pues dos números negativos hacen uno positivo; un número negativo dividido por otro número negativo es un número positivo.

Por lo tanto, 𝑥 es igual a más 31 sobre más 11 pues un número negativo dividido por otro número negativo da un número positivo. Nuestro último paso es asegurarnos de que 31 dividido por 11 no puede simplificarse, es decir, ninguno de los dos números tienen un factor común que podemos usar.

Puesto que 11 es un número primo, solo es divisible por sí mismo y por uno, y no hay un número entero de 11s en 31, entonces 31 onceavos no puede simplificarse, así que nuestra respuesta final es que 𝑥 es igual a 31 sobre 11.

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