Vídeo: Calcular el área de un cuadrado con lados cuya longitud es un radical

Los lados de un cuadrado miden 7√5 cm. Calcula su área.

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Transcripción del vídeo

Calcula el área de un cuadrado cuyos lados miden siete raíz cuadrada de cinco centímetros.

Aquí tenemos un cuadrado. Y sabemos que su longitud de lado es siete raíz cuadrada de cinco centímetros. Pero en un cuadrado todos los lados miden lo mismo. Así que podemos escribir siete centímetros raíz cuadrada de cinco para todos los lados. Tenemos que hallar el área. Y la fórmula para el área de un cuadrado es igual a la longitud por la anchura. O, puesto que sabemos que la longitud y la anchura son iguales, podemos decir simplemente longitud.

Así que la longitud por la longitud es igual a la longitud al cuadrado. Así que podemos calcular el área de una forma u otra. Vamos a comenzar con la longitud por la anchura, que es siete raíz de cinco por siete raíz de cinco.

Cuando multiplicamos raíces cuadradas, multiplicamos los números que están fuera de la raíz cuadrada. Así que siete por siete es 49. Luego multiplicamos los números que están dentro de la raíz cuadrada. Raíz cuadrada de cinco por raíz cuadrada de cinco es raíz cuadrada de 25.

La raíz cuadrada de 25 se simplifica a cinco. Multiplicando 49 por cinco obtenemos un área de 245 centímetros cuadrados. Si usamos la otra fórmula, deberíamos obtener exactamente la misma respuesta. Usando la longitud al cuadrado, tomamos siete raíz cuadrada de cinco y lo elevamos al cuadrado.

Así que tenemos que elevar al cuadrado el número que está fuera de la raíz cuadrada y elevar al cuadrado el número que está dentro de la raíz cuadrada. Así que tenemos siete al cuadrado por raíz cuadrada de cinco al cuadrado. Siete al cuadrado es 49. La raíz cuadrada de cinco al cuadrado es técnicamente cinco, pues si elevamos al cuadrado una raíz cuadrada, la raíz cuadrada desaparece. O, si elevamos al cuadrado el número que está dentro de la raíz cuadrada, tendríamos la raíz cuadrada de 25, que, de nuevo, es cinco. Así que 49 por cinco es 245. Tal y como hemos dicho, el área de este cuadrado es 245 centímetros cuadrados.

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