Vídeo: Convertir fracciones en decimales

En este vídeo vamos a aprender cómo usar tres estrategias para convertir fracciones en decimales. Vamos a usar las potencias en base 10 cuando el denominador es una potencia en base 10, un poco de cálculo mental para obtener un denominador con una potencia en base 10, y, por último, la división del numerador por el denominador.

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Transcripción del vídeo

Veamos algunas estrategias para convertir fracciones a decimales. Aquí están las tres estrategias que vamos a usar. La primera consiste en utilizar las potencias en base 10, la segunda en emplear cálculo mental, y la tercera en dividir.

Vamos a empezar convirtiendo fracciones en decimales aplicando las potencias en base 10. Siete décimos, podemos pasar fácilmente siete décimos a un número decimal siempre y cuando recordemos cuáles son los valores posicionales de las cifras decimales. Aquí tenemos una tabla de valores posicionales. Después del punto decimal tenemos décimas, centésimas y milésimas. La fracción que queremos convertir tiene un denominador de 10. Esto significa que el numerador de siete debe ir en el lugar de las décimas. Nuestra fracción no tiene ninguna cifra en el lugar de las unidades, así que ponemos un cero aquí, y luego ponemos un siete en el lugar de las décimas. La forma decimal de siete décimos es 0.7.

Aquí tenemos otro ejemplo, ocho centésimas. Al igual que en el ejemplo anterior nos fijamos en la potencia con base 10, y pensamos en el valor posicional, ¿dónde va el ocho? Colocamos el ocho en el lugar de las centésimas. Esta fracción no tiene parte entera. Ocho centésimas en forma decimal es así, 0.08. Convertir fracciones en decimales usando potencias en base 10 funciona siempre que tengamos una fracción con un denominador que es una potencia de 10, ya sea 10, 100, 1000, 10000. Siempre y cuando sea una potencia con base 10 podemos usar esta estrategia para pasar fracciones a decimales.

Lamentablemente, sin embargo, no siempre tenemos un denominador que es una potencia de 10. A veces tenemos otras cosas. Por lo tanto, ¿qué debemos hacer cuando tenemos un denominador como este? Vamos a resolver este problema con cálculo mental. Primero vamos a pensar en el sistema de valor posicional con cifras decimales, es decir, unidades, punto decimal, décimas, centésimas, milésimas. Así que tenemos que elaborar una estrategia para tomar nuestro denominador y llevarlo a uno de estos valores. ¿Cómo podemos convertir este veinteavo en una décima, centésima, o milésima? Puede que se te ocurra que podemos pasar este 20 a 10 dividiendo por dos. Pero no nos va a funcionar, pues tres no es divisible por dos. Así que lo vamos a intentar con las centésimas. Y podemos ver que, si multiplicamos el numerador y el denominador por cinco, obtenemos una fracción con una base de 100. Tres veinteavos es igual a quince centésimas. La respuesta final es, pues, esta, 0.15.

Sin embargo, no podemos fácilmente convertir todas las fracciones a números decimales usando potencias de 10 o cálculo mental. Es posible, pero no es fácil, convertir estos tres octavos en una potencia de 10 usando cálculo mental. En estos casos necesitamos la tercera estrategia. Es por esto por lo que necesitamos saber cómo convertir fracciones en decimales dividiendo. Vayamos de nuevo al ejemplo de los tres octavos. Queremos expresar tres octavos en forma decimal. Así que vamos a efectuar una división. Metemos el tres dentro de la caja y dejamos el ocho fuera. Sabemos que no hay ningún ocho en el tres. Así que bajamos nuestro punto decimal. Y nos preguntamos, ¿cuántos ochos hay en 30? Tres.

Cuando restamos, obtenemos seis. Bajamos otro cero y nos preguntamos, ¿cuántos ochos hay en 60? Siete, y siete por ocho es 56. 60 menos 56 es cuatro. Bajamos un cero. ¿Cuántos ochos hay en 40? Cinco, y cinco por ocho es 40. No hay resto. Acabamos de hallar que la forma decimal de tres octavos es 375 milésimas, 0.375.

Vamos a volver atrás un momento y a fijarnos en el ejemplo en el que hemos usado cálculo mental. Pues puede que te haya resultado algo difícil saber cómo convertir 20 en 100 de cabeza. Y, si es ese el caso, si te cuesta hacerlo de cabeza, la división siempre nos sirve. Vamos a probar aquí. Vamos a dividir tres por 20. Sabemos que no hay ningún 20 en tres. Y hay un 20 en 30. Uno por 20 es 20. 30 menos 20 es 10. Bajamos un cero. ¿Cuántos 20 hay en 100? La respuesta es cinco. Cinco por 20 es 100, y tenemos un resto de cero. Hemos llegado a la misma respuesta usando una estrategia diferente, tres veinteavos es quince centésimas, 0.15.

De acuerdo, es cierto que dijimos que íbamos a utilizar tres estrategias. Sin embargo, vamos a ver una estrategia más. Digamos que es una estrategia de regalo. A veces, la forma más sencilla y práctica de convertir fracciones en decimales es usando la calculadora. Una calculadora es una herramienta muy útil para ayudarnos a dividir fracciones complejas y convertirlas en decimales. Cada una de estas estrategias te puede servir para convertir fracciones a decimales.

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