Vídeo: Hacer operaciones con decimales y porcentajes para resolver problemas

Si un jugador de tenis ganó 0.564 de los partidos que jugó, ¿qué porcentaje de los partidos perdió o empató?

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Transcripción del vídeo

Si un jugador de tenis ganó cero coma cinco seis cuatro de los partidos que jugó, ¿qué porcentaje de los partidos perdió o empató?

En este problema, sabemos que cero coma cinco seis cuatro es la proporción, de uno, de los partidos que ganó un jugador de tenis. Si no se gana un partido, se pierde o se empata. Así que los partidos que pierde o empata, son lo que quedan. Y, sabiendo que uno representa la proporción de todos los partidos jugados, la proporción de los partidos perdidos o empatados debe ser uno menos cero con cinco seis cuatro. Vamos a plantear dos formas distintas de calcular uno menos cero con cinco seis cuatro.

Primero, vamos a pensar en uno con cero cero cero menos cero con cinco seis cuatro. Bien, vamos a fijarnos en la primera columna de la derecha de aquí, cero menos cuatro. No podemos hacerlo, así que tenemos que tomar algo prestado de la siguiente columna. Hay un cero, así que no podemos tomar nada prestado de ahí, así que vamos a tomar prestado otro número de la siguiente columna. Sin embargo, vemos que tampoco podemos tomar nada prestado, pues hay un cero, así que tendremos que tomar prestado de la siguiente columna. Tenemos un cero, y hemos tomado prestado un uno de aquí. Tenemos diez en la columna de las décimas. Lo que podemos hacer es tomar uno de ahí, lo que nos deja con un nueve en la columna de las décimas y un diez en la columna de las centésimas. Ahora, podemos tomar prestado uno de ahí, de las diez centésimas para la columna de las milésimas. Bien, ya estamos listos. Diez menos cuatro es seis. Nueve menos seis es tres, y nueve menos cinco es cuatro. Luego, ponemos la coma decimal y vemos que cero menos cero no es nada. Así que la respuesta es: cero coma cuatro tres seis.

Ahora vamos a adoptar otro planteamiento. Vamos a prestar atención a estos dos números en la recta numérica. ¿Cuál es la diferencia entre cero coma cinco seis cuatro y uno? Bueno, si sumamos cero con cero cero seis, entonces obtendremos cuatro más seis en esta columna, es decir, obtenemos cero con cinco siete. Si ahora añadimos cero con cero tres, vamos a añadir uno a estas siete centésimas para obtener cero con seis. Luego, por último, para pasar de cero con seis a uno, tenemos que sumar cero con cuatro. Así que para pasar de cero con cinco seis cuatro a uno, hemos dado tres pasos. Sumando cero con cero cero seis nos llevó a cero con cinco siete. Sumando cero con cero tres nos llevó a cero con seis. Y sumando cero con cuatro nos llevó a uno. Si sumamos esos tres pasos, cero con cuatro más cero con cero tres más cero con cero cero seis es cero con cuatro tres seis. De este modo, obtenemos la misma respuesta, pero hemos enfocado el problema de una manera completamente distinta.

Si el método de tomar prestado nos confunde y preferimos visualizar los pasos hasta el uno de una forma un poco más fácil, entonces usaremos este último método. Sin embargo, en caso de que nos valga el método de tomar prestado, tal vez sea más fácil no tener que dibujar toda la recta numérica. Puede que el primer método sea más rápido.

De cualquier manera, la proporción de los partidos perdidos o empatados es cero con cuatro tres seis. Pero tenemos que expresar este número decimal como un porcentaje de los partidos perdidos, no solo como una proporción de uno. Por ciento significa de entre cien, pero cero con cuatro es sobre uno y queremos obtener una respuesta sobre cien. Tenemos que multiplicar esto por cien para obtener la respuesta. Ahora, cero con cuatro tres seis por cien es cuarenta y tres con seis.

Así, nuestra respuesta es: el jugador de tenis perdió o empató el cuarenta y tres con seis por ciento de los partidos.

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