Vídeo: Calcular la probabilidad del suceso contrario

El suceso 𝐴 es tal que 𝑃(𝐴) = 4/5. Calcula 𝑃(𝐴′).

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Transcripción del vídeo

El suceso 𝐴 es tal que la probabilidad de 𝐴 es igual a cuatro quintos. Determina la probabilidad de 𝐴 prima.

Bien, la probabilidad de 𝐴 prima es la probabilidad de que un suceso 𝐴 no ocurra. Esto significa que 𝐴 y 𝐴 prima son sucesos complementarios. Por lo tanto, la suma de sus probabilidades es igual a la unidad.

Podemos escribir esto como una ecuación. La probabilidad de 𝐴 más la probabilidad de 𝐴 prima igual a uno. Como se nos dijo en la pregunta que la probabilidad de que ocurra 𝐴 es de cuatro quintos, tenemos que cuatro quintos más la probabilidad de que 𝐴 no ocurra es igual a uno.

Restando cuatro quintos de ambos lados de esta ecuación nos da que la probabilidad de que 𝐴 no ocurra es uno menos cuatro quintos. Uno menos cuatro quintos es igual a un quinto.

Por lo tanto, la probabilidad de que 𝐴 no ocurra, o 𝑃 de 𝐴 prima, es igual a un quinto. Este método se puede utilizar para calcular la probabilidad de que cualquier suceso no ocurra. Simplemente restamos de la unidad la probabilidad de que el suceso ocurra, en este caso cuatro quintos.

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