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Hoy vamos a ver cómo se suman las fracciones con el mismo denominador. Pero primero, veamos este círculo.
Este círculo está formado por ocho partes iguales. Y si sombreamos solo una de ellas, ¿qué nombre le damos como fracción? ¡Exacto! La llamamos un octavo.
Así que aquí lo tenemos, un octavo. ¿Qué pasaría si agregamos otra pieza de un octavo? Se vería así. Y otra, otra más e incluso otra más. Ahora que hemos agregado la pieza final, tenemos ocho piezas, las cuales forman un
círculo completo.
Representamos todo este círculo diciendo que es ocho sobre ocho. Pero ¿qué pasaría si solo quisiéramos ver esta parte del círculo? Diríamos que esta parte del círculo es tres octavos. En otras palabras, si sumamos un octavo más un octavo más un octavo, obtenemos tres
octavos.
Aquí tenemos otro ejemplo. Se corta una pizza en ocho rebanadas. La pizza completa puede ser representada por una fracción de ocho sobre ocho. Pero ¿qué pasa si alguien se come una de esas rebanadas? Ya no tendríamos una pizza completa, tendríamos siete rebanadas, siete octavos de
pizza. Otra forma de representar esto es diciendo ocho octavos menos un octavo es igual a
siete octavos.
Prestemos atención al denominador en este problema. El denominador no cambia. Bueno, en ningún momento en nuestro problema de pizza cambiamos el número de
rebanadas en las que se cortó la pizza. No cambia porque estamos trabajando con el mismo número entero, este no cambia. Cuando sumamos o restamos fracciones con el mismo denominador, el denominador no
cambia.
Dividamos la fracción dos tercios en sus partes iguales. Dos tercios equivalen a un tercio más un tercio, muy sencillo. Hagamos lo mismo con cinco octavos. Cinco octavos están conformados por cinco piezas de un octavo, de modo que tenemos un
octavo más un octavo más un octavo más un octavo más un octavo igual a cinco
octavos.
¿Qué crees que pasaría si hacemos algo así, cinco octavos menos un octavo? Bueno, debemos recordar que cuando sumamos y restamos fracciones con el mismo
denominador, el denominador no cambia. Lo que significa que sea cual sea la respuesta, tendrá un denominador de ocho. Pero recordemos que cinco octavos están conformados por cinco partes de un octavo
cada una, y solo necesitamos restar una de esas partes de un octavo.
Después de restar un octavo, ¿cuántas partes de un octavo tendremos? Cuatro octavos. Aquí estamos restando dos partes de un octavo de las cinco partes de un octavo. El denominador no cambia, y restamos dos octavos de los cinco octavos. Y nos quedan tres octavos.
A continuación tenemos otro ejemplo, queremos sumar un quinto a dos quintos. Nuestro denominador no cambia, y sumamos uno más dos obteniendo tres quintos. Veamos una de las formas en las que usaríamos este tipo de problemas en una situación
real.
Estamos horneando unas galletas. La receta dice tres octavos de kilo de harina, y solo tenemos una taza de un octavo
de kilo. ¿Qué podemos hacer? Escribe una ecuación para mostrar lo que tenemos que hacer. Comenzamos por sumar una taza de un octavo más otra taza de un octavo más otra taza
más de un octavo para obtener un total de tres octavos de kilo.
Pero no lo olvidemos, la pregunta nos pide una ecuación. Así es como se vería la ecuación: un octavo más un octavo más un octavo es igual a
tres octavos. Ahora estamos en buen camino para hacer unas galletas excelentes, y también para
sumar y restar fracciones.
