Vídeo: Calcular el área de una pirámide

Calcula el área de la pirámide cuadrada del dibujo, sabiendo que todas sus caras triangulares son congruentes.

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Transcripción del vídeo

Determina el área de la pirámide cuadrada del dibujo, sabiendo que todas sus caras triangulares son congruentes.

El área de un sólido se calcula sumando las áreas de todas las caras. Ahora bien, ¿cómo son las caras? Nos dicen que se trata de una pirámide cuadrada. Así que la base, que es también una cara, es un cuadrado. Y el resto son todas caras triangulares. Y nos dicen que todas ellas son congruentes. Por lo tanto, este triángulo, este triángulo, este triángulo y este último triángulo son todos congruentes. Todos tienen las mismas la misma forma y tamaño.

Por lo tanto, el área de la pirámide será igual al área del cuadrado más la de un triángulo, otro triángulo, otro triángulo y otro triángulo. Sin embargo, todos estos triángulos son congruentes. Por lo tanto, en lugar de poner triángulo más triángulo más triángulo más triángulo, podemos poner cuatro veces el triángulo.

Su área, el área de nuestro cuadrado será longitud por anchura o, lo que es lo mismo, el cuadrado del lado. Como todos los lados son iguales, la longitud y la anchura son iguales. Y luego, sabemos que el área de un triángulo es igual a la mitad de la base por la altura. Así que comencemos a calcular.

Tenemos, 37 pulgadas por 37 pulgadas para el cuadrado, más cuatro veces el área del triángulo. Y esto es la mitad de 37 de la base por 44 de la altura, y esto da 1369 pulgadas cuadradas. Eso es el área del cuadrado, más cuatro veces 814 pulgadas cuadradas.

Luego, 814 pulgadas cuadradas representan el área de uno de los triángulos. Así que tenemos que multiplicar por cuatro ya que hay cuatro de ellos y todos son iguales, con lo que obtenemos 1369 pulgadas cuadradas más 3256 pulgadas cuadradas, lo que da como resultado un área de 4625 pulgadas cuadradas.

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