Vídeo: Redondear a cero, un medio o una unidad productos de fracciones propias

Aproxima (8/9) ⨯ (6/7) redondeando a 0, 1/2, o 1.

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Transcripción del vídeo

Aproxima ocho novenos multiplicados por seis séptimos, redondeando a cero, un medio o uno.

Podríamos hacer este cálculo con precisión multiplicando ocho novenos por seis séptimos. Y nos damos cuenta de que tres cabe en nueve tres veces y en seis dos veces, así que tendríamos ocho multiplicado por dos tercios por siete, lo que es igual a 16/21.

Pero eso no es lo que esta pregunta nos pide que hagamos. Nos está pidiendo que estimemos ocho novenos multiplicados por seis séptimos, y nos da un método específico para calcular dicha estimación. Desafortunadamente, el cálculo de arriba no nos dará ningún punto en esta pregunta.

Lo que tenemos que hacer es tomar cada componente del cálculo y redondearlo antes de hacer el cálculo. Así, por ejemplo, ocho novenos, ¿está más cerca de cero, un medio o uno? Y seis séptimos, ¿está más cerca de cero, un medio o uno?

Pensemos en los ocho novenos primero. Hemos dibujado una pequeña recta numérica aquí y tenemos cero, un medio y uno. Expresemos cada uno de estos números como novenos. Entonces, cero es cero novenos, uno es nueve novenos, y la mitad de nueve es cuatro y medio, por lo que un medio es cuatro y medio novenos. Normalmente no deberíamos escribir fracciones dentro de fracciones, pero vamos a dejarlo pasar solo por ahora.

Ocho novenos es casi uno, es claramente más grande que un medio, y evidentemente no está muy cerca de cero. Muy posiblemente está más cerca de los nueve novenos que de los cuatro novenos y medio; está más cerca de uno que de un medio, pero vamos a comprobarlo.

La distancia de ocho novenos a nueve novenos es un noveno, y la distancia de ocho novenos a cuatro y medio novenos es menos tres y medio novenos. De modo que sí, está claramente más cerca de los nueve novenos o más cerca de uno que de la mitad. Así que, en lugar de hacer el cálculo de ocho novenos, redondearemos ocho novenos a uno.

Entonces, ocho novenos es aproximadamente igual a uno; eso es lo que significa este signo, aproximadamente igual a. Ahora aplicamos la misma lógica para los seis séptimos; Tenemos que redondearlos. Seis séptimos es casi uno; no está cerca de cero; está en algún lugar entre la mitad, porque su mitad es tres y medio séptimos, y uno, que equivale a siete séptimos.

Entonces, estando entre un medio y uno, lo que tenemos que hallar es si está más cerca de un medio o si está más cerca de uno. Bueno, la distancia de seis séptimos a siete séptimos es más un séptimo, y la distancia de seis séptimos a tres séptimos y medio es menos dos séptimos y medio. Así que, claramente, está más cerca de uno que de un medio. Está a solo un séptimo de uno, mientras que está a dos séptimos y medio de un medio.

Así que vamos a utilizar la aproximación de uno para seis séptimos, y este cálculo, ocho novenos por seis séptimos, es aproximadamente igual a uno por uno y uno por uno es igual a uno.

Hemos redondeado ocho novenos a uno y seis séptimos a uno. Y completando el cálculo, hallamos que ocho novenos por seis séptimos es aproximadamente igual a uno.

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