Vídeo: Hallar el valor absoluto

En este vídeo vamos a aprender cómo hallar el valor absoluto de un número y a evaluar expresiones que requieren hallar el valor absoluto de términos, lo que significa que hay que tener en cuenta el orden de las operaciones.

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Transcripción del vídeo

¿Qué es el valor absoluto? Y, ¿cómo lo calculamos? El valor absoluto de un número es la distancia entre ese número y cero en una recta numérica. Veamos qué significa esto. La distancia entre cero y cuatro en esta recta numérica es cuatro unidades. La distancia entre menos cuatro y cero en esta recta numérica también es cuatro unidades. Así que decimos que el valor absoluto de cuatro es cuatro. Las rayas verticales que aparecen a ambos lados del número cuatro son el símbolo del valor absoluto. El valor absoluto de menos cuatro es cuatro. Cuando hablamos de valor absoluto estamos hablando de distancia. Estamos hablando de la distancia a la que se encuentra un número de cero en una recta numérica. Y la distancia está representada por números enteros positivos. Veamos dos ejemplos.

Ejemplo uno, ¿cuál es el valor absoluto de menos 53?

Recordemos que estamos tratando de responder a la pregunta ¿a qué distancia se encuentra menos 53 de cero? La respuesta es 53 unidades. El valor absoluto de menos 53 es 53. Vayamos al siguiente ejemplo.

¿Cuál es el valor absoluto de 200?

La distancia entre 200 y cero en una recta numérica es 200 unidades.

Ejemplo tres, calcula lo siguiente.

Antes de continuar vamos a tomarnos un segundo para mencionar que, cada vez que vemos las barras del valor absoluto alrededor de algo, lo leemos así: el valor absoluto de lo que está dentro de las barras de valor absoluto. En este caso decimos «el valor absoluto de menos tres». Así que para leer esto debemos decir «el valor absoluto de menos tres más tres menos el valor absoluto de menos siete». Vamos a usar el orden de las operaciones para resolver este problema. El paso en el que tenemos que calcular el valor absoluto es el de los paréntesis o agrupación. Esto significa que vamos a tener que hallar el valor absoluto de menos tres y el valor absoluto de menos siete antes de hacer nada más.

El valor absoluto de menos tres o la distancia entre menos tres y cero en una recta numérica es tres. El valor absoluto de menos siete o la distancia entre menos siete y cero en una recta numérica es siete. Ahora tenemos que escribir el resto de la ecuación exactamente tal y como estaba escrita. Ya hemos terminado de agrupar. No hay exponentes en este problema. No hay multiplicación ni división, así que podemos sumar o restar de izquierda a derecha. Tres más tres es seis. Bajamos el resto de la ecuación; seis menos siete es menos uno. Aquí tenemos otro ejemplo.

Calcula: menos el valor absoluto de menos nueve por menos el valor absoluto de menos cinco.

Puede que este problema parezca un poco más difícil que el último, pero vamos a seguir los mismos pasos. El orden de las operaciones nos dice que primero tenemos que hacer los paréntesis, la agrupación. Recordemos que en este paso tenemos que hallar el valor absoluto. Así que empezamos aquí. El valor absoluto de menos nueve, la distancia entre menos nueve y cero es nueve. El valor absoluto de menos cinco es cinco. En el siguiente paso tan solo tenemos que copiar el problema tal y como estaba escrito arriba. Debemos asegurarnos de copiar el problema exactamente como estaba en la primera línea, con la excepción de añadir los valores absolutos que ya hemos hallado. Ya no hay más paréntesis o agrupación, y tampoco hay exponentes en este problema. Podemos multiplicar y dividir de izquierda a derecha. En este caso solo vamos a multiplicar: menos nueve por menos cinco es más 45.

Repasemos los puntos clave del valor absoluto. El valor absoluto de un número es la distancia entre ese número y cero. Cuando resolvemos ecuaciones que tienen un valor absoluto, el valor absoluto se calcula en el primer paso, el paso del paréntesis, siguiendo el orden de las operaciones. Estas son las claves que necesitamos conocer para operar con valores absolutos.

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