Vídeo: Calcular el área de un cilindro a partir de su altura y el diámetro de su base

Calcula con una cifra decimal el área de este cilindro.

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Transcripción del vídeo

Calcula con una cifra decimal el área de este cilindro.

Para calcular el área de un cilindro hay que hacer lo siguiente: hallar el área de la base, multiplicar el resultado por dos, y luego calcular el área del rectángulo que constituye la superficie curva entre las dos bases. El desarrollo plano de un cilindro es así. Y tenemos que calcular el área de las dos bases circulares y luego la del rectángulo que está en el medio.

Primero calculamos el área del círculo y luego multiplicamos el resultado por dos, pues hay dos bases. Y luego sumamos el área del rectángulo. Para hallar el área de las bases, que son círculos, usamos la fórmula para calcular el área de un círculo, que es 𝜋 por el radio al cuadrado. No debemos olvidarnos de bajar el dos, pues tenemos dos círculos.

Y hallamos el área de un rectángulo multiplicando la base por la altura. Podemos reconocer enseguida que la altura de este rectángulo es 12 milímetros, pero la base no es tan fácil de reconocer. La base del rectángulo, o también llamada longitud del rectángulo, es la distancia alrededor del círculo. La circunferencia, la distancia alrededor de este círculo, es la longitud de nuestro rectángulo. ¿Y cuál es la fórmula para hallar la circunferencia de un círculo? Es 𝜋 por el diámetro.

Vale, ya tenemos nuestra fórmula completa. El área de un cilindro es así: dos por 𝜋𝑟 al cuadrado más 𝜋 por el diámetro por la altura. Vamos a empezar escribiendo los valores. Tenemos 16 milímetros, que es el diámetro del círculo. Pero tenemos que calcular el radio; el radio es la mitad del diámetro. El radio es, pues, ocho milímetros. Así que escribimos ocho, luego ocho al cuadrado. Necesitamos el diámetro para hallar el área de la porción rectangular, así que escribimos 16 para el diámetro.

Y la altura de nuestro cilindro es 12. El área de la base circular por dos es igual a 402.12; el área de la porción rectangular es 603.19; y cuando los sumamos, obtenemos 1005.31. Pero recordemos que el problema nos pide que redondeemos a las décimas, así que decimos 1005.3. Y no debemos olvidarnos de las unidades, milímetros cuadrados. El área de este cilindro es, por lo tanto, 1005.3 milímetros cuadrados.

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