Vídeo: Escribir ecuaciones en la forma pendiente intersección a partir de información proporcionada

En 2‎003, la población de un pueblo era 45000, y ha estado creciendo de forma lineal en 1700 habitantes cada año. Escribe una expresión para la población, 𝑃(𝑡), siendo 𝑡 el número de años desde 2‎003.

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Transcripción del vídeo

En 2‎003, la población de un pueblo era de 45000, y crece de forma lineal en 1700 habitantes cada año. Escribe una expresión para la población, 𝑝 de 𝑡, siendo 𝑡 el número de años desde 2‎003.

Aquí tenemos una ecuación lineal, 𝑦 es igual a 𝑚𝑥 más 𝑏. Puede que la recordemos de las gráficas de rectas, donde 𝑚 es la pendiente y 𝑏 es la ordenada en el origen, el punto de corte con el eje 𝑦. Sin embargo, cuando usamos esto para un problema, la ordenada en el origen se considera como punto de partida y la pendiente representa el crecimiento.

Así que vamos a sustituir los datos. Se nos ha pedido que escribamos una expresión para la población, 𝑝 de 𝑡. Así, en vez de 𝑦, tenemos que usar 𝑝 de 𝑡. Y se nos dice que 𝑡 es el número de años desde 2003. Por lo tanto, en vez de 𝑥, usaremos 𝑡.

Vamos a fijarnos ahora en 𝑚, la pendiente, el crecimiento. El problema nos dice que la población crecerá de forma lineal en 1700 habitantes cada año. Así que tenemos 1700 cada año, por 𝑡, más nuestro punto de partida. Y la población inicial era 45000. Así que podemos dejarlo así o cambiar las posiciones de 1700 𝑡 y 45000. No importa. Esta sería nuestra respuesta final.

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