Vídeo: Calcular la amplitud de uno de los ángulos de un triángulo conociendo la amplitud de los otros dos

Determina los valores de 𝑥 y de 𝑦.

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Transcripción del vídeo

Determina los valores de 𝑥 y de 𝑦.

En esta pregunta, nos han dado un triángulo grande que ha sido dividido en dos triángulos rectángulos. Y tenemos que hallar algunos ángulos que faltan. Primeramente, puesto que la base del triángulo grande está alineada y este ángulo de aquí mide 90 grados, este otro ángulo también mide 90 grados ya que la medida de los ángulos suma 180 grados. Y la otra regla que vamos a usar es que la suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados también. En otras palabras, los ángulos en un triángulo suman 180 grados.

Observemos el triángulo en el lado izquierdo primero. 47 grados más 90 grados más 𝑦 grados: usando la segunda regla, la suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados. Deben sumar 180 grados. Así que 47 más 90 más 𝑦 es igual a 180. Esto significa que 137 más 𝑦 es igual a 180. Si ahora restamos 137 a ambos lados de la ecuación, obtenemos que 𝑦 es igual a 43. Analicemos ahora el otro triángulo. Una vez más, la suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados. Por lo tanto 43 más 90 más 𝑥 es igual a 180 y 43 más 90 es igual a 133. Si restamos 133 a ambos lados de la ecuación, obtenemos que 𝑥 es igual a 47.

Ahora un comentario final antes de que terminemos. Recordemos que 𝑦 era un número de grados y 𝑥 era un número de grados. Entonces 𝑦 y 𝑥 son solo números. Si hubiésemos dado nuestra respuesta como 𝑥 es igual a 47 grados y 𝑦 es igual a 43 grados, entonces técnicamente nos habríamos equivocado porque 𝑥 es el número de grados. Así que realmente lo que habríamos dicho es que este ángulo aquí en esta esquina aquí abajo sería de 47 grados grados, y eso no es correcto. Por lo tanto, nuestra respuesta es 𝑥 es 47 y 𝑦 es 43.

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