Vídeo: Reconocer el tipo de sistema de ecuaciones simultáneas

¿Tiene solución el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas? 3𝑥 + 4𝑦 = 10, 3𝑥 + 4𝑦 = −12. En caso afirmativo, encuentra la solución.

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Transcripción del vídeo

¿Tiene solución el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas? Tres 𝑥 más cuatro 𝑦 es igual a 10 y tres 𝑥 más cuatro 𝑦 es igual a menos 12. En caso afirmativo, encuentra la solución.

Bueno, vamos a intentar resolverlo. Nos hemos dado cuenta de que la 𝑥 y la 𝑦 en ambas ecuaciones tienen el mismo coeficiente, por lo que vamos a intentar resolverlo mediante eliminación. Aquí tenemos que tres 𝑥 menos tres 𝑥 es igual a cero. Cuatro 𝑦 menos cuatro 𝑦 es igual a cero. 10 menos menos 12 es igual a 12.

Al tratar de resolver este problema mediante eliminación obtenemos que cero es igual a 12, cero no es igual a 12. Esto nos dice dos cosas. Primero, nos dice que no hay una solución aquí. También nos dice que estas dos ecuaciones representan rectas paralelas. Las rectas paralelas no tienen una solución porque nunca se cortan; nunca intersecan.

Pero, para responder a esta pregunta, simplemente tenemos que decir: No hay solución. Estas rectas nunca se cortan.

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