Vídeo: Teorema de la bisagra

Considera los dos triánguos siguientes. El lado 𝑎 y el lado 𝑑 son congruentes, y también son congruentes el lado 𝑏 y el 𝑒. Si además 𝜙 es mayor que 𝜃, ¿qué nos dice el teorema de la bisagra acerca de los lados 𝑐 y 𝑓?

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Transcripción del vídeo

Considera los dos triángulos siguientes. El lado 𝑎 y el lado 𝑑 son congruentes. Y también son congruentes el lado 𝑏 y el 𝑒. Si además 𝜙 es mayor que 𝜃, ¿qué nos dice el teorema de la bisagra acerca de los lados 𝑐 y 𝑓?

Sabemos que varios lados de estos dos triángulos son congruentes. 𝑎 es congruente a 𝑑. Y 𝑏 es congruente a 𝑒. También sabemos que 𝜙 es mayor que 𝜃 y que tenemos que usar el teorema de la bisagra para responder a la pregunta. Recordemos lo que nos dice el teorema de la bisagra.

Nos dice que si dos triángulos tienen dos pares de lados iguales, entonces el triángulo con el ángulo comprendido más grande tiene el tercer lado más largo. El ángulo comprendido es el ángulo formado por los dos lados iguales. Eso es el ángulo 𝜃 en el primer triángulo y el ángulo 𝜙 en el segundo.

Así que el teorema de la bisagra nos dice que cualquier triángulo que tiene el ángulo comprendido más grande tendrá también el tercer lado más largo. Ya sabemos que el ángulo 𝜙 es mayor que el ángulo 𝜃. Y por lo tanto el tercer lado en el segundo triángulo será mayor que el tercer lado del primero. Por lo que podemos concluir que el lado 𝑓 es mayor que el lado 𝑐.

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